【正文】 中的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此這部分知識(shí)的教學(xué)起了一個(gè)承上啟下的作用。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要是讓學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用“一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義”解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題的解答方法。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活情境抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，使學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確地進(jìn)行解答．能力目標(biāo)組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象的能力．情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題方法。滲透對(duì)應(yīng)思想。教學(xué)難點(diǎn)：理解這類(lèi)應(yīng)用題的解題方法用線段圖表示分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊簲?shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們?cè)谝詭熒葹橹黧w，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：(1)創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)生求知欲，嘗試探究問(wèn)題?？梢苑攀肿寣W(xué)生自己試著解決問(wèn)題。因?yàn)榍懊嬖趯W(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的時(shí)候，就給注重?cái)?shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)，采用投影或多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果。(2)教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探索、合作交流，通過(guò)觀察、類(lèi)比、概括的方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈活性，初步培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維的能力。（3）借助于線段圖，理解數(shù)量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖的時(shí)候，要找準(zhǔn)單位“1”的量.（4）總結(jié)方法，推廣應(yīng)用。教學(xué)不應(yīng)只停留在解決一個(gè)問(wèn)題上，而應(yīng)該讓學(xué)生再回頭想一想，是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的，注意方法的提升、推廣和應(yīng)用。最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程：（1）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：學(xué)校買(mǎi)來(lái)100千克白菜，吃了4/5，引入：你能分別提出什么問(wèn)題？（學(xué)生自主提出問(wèn)題：吃了多少千克白菜？和還剩多少千克白菜？這兩個(gè)問(wèn)題。）在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。數(shù)形結(jié)合，理解題意．運(yùn)用示意圖和線段圖，來(lái)表示“學(xué)校買(mǎi)來(lái)100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克白菜”這道題目的意思．（1）操作．學(xué)生獨(dú)立操作，運(yùn)用自己喜歡的方法來(lái)表示題意．（2）指生匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)示意圖所表示的意思．（3）評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的39。各種有創(chuàng)意的圖，教師及時(shí)地予以鼓勵(lì)，并在學(xué)生匯報(bào)圖意時(shí)，始終注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“吃了什么的4/5”。明確解題格式1004/5=80(千克)答：吃了80千克白菜及時(shí)提問(wèn)：這道題中把什么看作單位“1”？并說(shuō)明題意：要求吃了多少千克白菜，就是求什么？（就是求100千克的4/5是多少）（2）類(lèi)比聯(lián)想形成體系五年級(jí)一班有學(xué)生44人，參加合唱隊(duì)的占全班人數(shù)的2/11,參加合唱隊(duì)的有多少人？把全班人數(shù)看作單位“1”，求44人的2/11是多少442/11=8(人)答：參加合唱隊(duì)的有8人。對(duì)比總結(jié)：①“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系是相同的。②一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)實(shí)際也是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾倍，習(xí)慣上把“倍”省去，就說(shuō)求這個(gè)數(shù)的幾分這幾。（3）、指導(dǎo)運(yùn)用，鞏固練習(xí)基礎(chǔ)題目（4）循序漸進(jìn)再探新知題目難度少有提高（一頭瓊長(zhǎng)28m,一個(gè)人身高是瓊體長(zhǎng)的。這個(gè)人身高多少米？人體血液在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度是50厘米每秒，在靜脈中的流動(dòng)速度是動(dòng)脈中的五分之二，在毛細(xì)血管中的速度只有在靜脈中的四十分之一，血液在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)多少厘米？）（5）拓展延伸啟迪升華世界第一長(zhǎng)河——尼羅河全長(zhǎng)6670千米，長(zhǎng)江比尼羅河的十分之九還長(zhǎng)297千米。長(zhǎng)江全長(zhǎng)多少千米？（6）小結(jié)與反思：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲和感想?知識(shí)性?xún)?nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。（7）布置作業(yè)。針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。以下是板書(shū)設(shè)計(jì)和時(shí)間分配通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類(lèi)比（“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”）、聯(lián)想、分析（觀察幾個(gè)具體范例）、讓學(xué)生充分感受到知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極思維狀態(tài)之中。通過(guò)小組討論解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)他們自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)單應(yīng)用后，通過(guò)一組由淺入深、由易到難的題組，逐題遞進(jìn)，落實(shí)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)形式上采用學(xué)生口述、互評(píng)、合作、交流等多種方法，激活學(xué)生的思維，營(yíng)造良好的課堂氛圍。根據(jù)因材施教的原則，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，分必做題和選做題，使不同層次的學(xué)生都能通過(guò)作業(yè)有所收獲。本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。我的說(shuō)課內(nèi)容到此結(jié)束，如有不當(dāng)之處，希望各位老師批評(píng)指導(dǎo)！謝謝！分?jǐn)?shù)乘法說(shuō)課稿冀教版 分?jǐn)?shù)乘法說(shuō)課稿西師版篇十四尊敬的各位老師：大家好！今天我說(shuō)課的課題是《分?jǐn)?shù)乘法—解決問(wèn)題》（第一課時(shí)），這是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第2單元第2節(jié)的內(nèi)容。根據(jù)新課標(biāo)的理念，下面我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析（包括教材的地位與作用、教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)）、學(xué)情分析、教法學(xué)法及教學(xué)手段，教學(xué)流程、時(shí)間安排和板書(shū)設(shè)計(jì)等六個(gè)方面談?wù)勎以谔幚磉@節(jié)課時(shí)的一些不成熟的想法：（一）、教材的地位和作用分?jǐn)?shù)乘法這個(gè)單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)的理念，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出計(jì)算問(wèn)題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。根據(jù)教材的編寫(xiě)思路，本單元把解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這一類(lèi)問(wèn)題組成“解決問(wèn)題”一個(gè)小節(jié)，通過(guò)“專(zhuān)項(xiàng)”教學(xué)使學(xué)生更容易理解這類(lèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。（二）、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本教材內(nèi)容的要求，結(jié)合六年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，（2）借助線段圖，能正確解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。（2）創(chuàng)設(shè)開(kāi)放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，合作交流。（3）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的好習(xí)慣。情感與態(tài)度目標(biāo)：滲透思想素質(zhì)教育及豐富學(xué)生的基本常識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。（三）、教學(xué)重難點(diǎn)：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，是具有特殊數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，屬于兩個(gè)量相比的關(guān)系，幫助學(xué)生理解和掌握這類(lèi)問(wèn)題的基本思路，也就是如何根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義、算理來(lái)解答自然成為本節(jié)課的重中之重，所以：教學(xué)重點(diǎn):分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算的算理因?yàn)楸竟?jié)課涉及的這類(lèi)數(shù)量關(guān)系比較特殊，找到兩個(gè)相比較的量，關(guān)鍵是弄清哪個(gè)量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。所以：難點(diǎn):正確找準(zhǔn)單位“1”所對(duì)應(yīng)的量六年級(jí)學(xué)生剛剛進(jìn)入初中，年齡特點(diǎn)決定了他們對(duì)新事物有極強(qiáng)的好奇心，求知欲旺盛，主觀能動(dòng)性極易被調(diào)動(dòng)，同學(xué)之間又善于合作和交流，本節(jié)的內(nèi)容又建立在剛剛學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，所以在教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，突出自主探索和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，自主建構(gòu)新知識(shí)，理解算理，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的思路。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種問(wèn)題背景下的探索活動(dòng)，使學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)的探索過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)解題方法，從而體驗(yàn)成功的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)的思想方法?；谝陨纤伎?，以“自主學(xué)習(xí)”貫穿全課，引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽嘗試、質(zhì)疑討論、挑戰(zhàn)闖關(guān)等，把“過(guò)程性目標(biāo)”凸顯出來(lái)，另外借助現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段充分體現(xiàn)出新課標(biāo)理念中數(shù)學(xué)感知的直觀性原則，提高課堂容量，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的其樂(lè)無(wú)窮，同時(shí)受到良好的國(guó)情教育。根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知水平，我制定了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）、復(fù)習(xí)質(zhì)疑、引新1．口算、的結(jié)果并說(shuō)出算式的意義。2．列式計(jì)算：20的是多少？6的是多少？學(xué)生完成后，可請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)題為什么用乘法計(jì)算？（導(dǎo)入）同學(xué)們，我們知道，已知一個(gè)數(shù)求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。這是乘法意義的擴(kuò)展出現(xiàn)的新問(wèn)題，那么這一意義還可以解決什么問(wèn)題呢？今天我們就來(lái)一起研究（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：承上啟下，以舊引新。（二）、引入新知—探究解法例1的教學(xué)：（屏幕展示）學(xué)生讀題，找出已知條件和要解決的問(wèn)題，在理解題意的基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖。根據(jù)“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這個(gè)條件，應(yīng)該把這條線段平均分成幾份？怎樣表示？根據(jù)以上數(shù)量之間的關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？根據(jù)什么？（請(qǐng)一學(xué)生板演，其他學(xué)生嘗試自己畫(huà)圖，教師巡視）對(duì)照板書(shū)，把不正確的地方改正過(guò)來(lái)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)下面解答方法：解法一：世界人均耕地面積是單位“1”，把單位’“1”平均分成5份，我國(guó)人均耕地面積占了2份，先求出一份是多少平方米，再求出2份是多少平方米，即我國(guó)人均耕地面積是多少平方米。列式解答：2500247。52=1000(m2)解法二：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，我國(guó)人均耕地面積占了世界人均耕地面積的，是占了2500 m2的，所以把2500看作單位“1”，要求我國(guó)人均耕地面積是多少，就是求2500的是多少，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，所以用乘法計(jì)算：2500 =1000(m2)設(shè)計(jì)意圖：這里主要是通過(guò)學(xué)生自主探索和合作交流的方式得出，同時(shí)不給固定的思考模式，學(xué)生可以從不同的角度思考，只要合理就應(yīng)該肯定。師：同學(xué)們，看到了這個(gè)結(jié)果，跟世界人均耕地面積2500m2相比，你們有什么感受嗎？該怎么辦呢?能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎？（適機(jī)讓學(xué)生看看課本是怎么說(shuō)的，以快速達(dá)到學(xué)習(xí)教育的效果）【滲透思想素質(zhì)教育和增長(zhǎng)學(xué)生的基本常識(shí)】（三）、跟蹤訓(xùn)練—深化知識(shí)動(dòng)口填一填：⑴表示（）的（）⑵表示把（）看作單位“1”，平均分成（）份，共有這樣的（）份⑶某班有男同學(xué)25人，女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)人數(shù)的，這里把（）的人數(shù)看作單位’1”,求女同學(xué)有多少人，就是求（）的（）是多少，列式是（）⑷甲的工作效率的39。相當(dāng)于乙的工作效率，這里把( )的工作效率看作單位“1”，（）的工作效率占。動(dòng)手做一做：課本練習(xí)四第3題、17頁(yè)“做一做”小林身高米，小強(qiáng)身高是小林的，小強(qiáng)身高多少米？設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。幾道練習(xí)題配合新課設(shè)計(jì)，與例題形式類(lèi)似，結(jié)合這些練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這類(lèi)問(wèn)題的思路和方法。（四）、歸納小結(jié)（學(xué)生談，教師補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)。）我們?cè)诮獯稹耙阎粋€(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少？”這種類(lèi)型的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，首先要找準(zhǔn)題中的單位“1”所對(duì)應(yīng)的量，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)。（五）拓展練習(xí)提高解題能力海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？（學(xué)生默讀題目，再獨(dú)立或合作交流思考）師：這道題，誰(shuí)和誰(shuí)比較？如何找單位“1”？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是如何理解分析的？（老師適機(jī)合作，學(xué)生自主解答）練習(xí)四第10題設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)安排的第一個(gè)練習(xí)題是連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的題目，這類(lèi)練習(xí)有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解決這類(lèi)問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的理解和分析，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷和推理能力，可借助線段圖幫助學(xué)生分兩步分析數(shù)量關(guān)系，抓住第一步求什么，誰(shuí)是表示單位“1”的量；第二步求什么，誰(shuí)是表示單位“1”的量，分步列出算式，計(jì)算出結(jié)果，在分步列式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生列成連乘的綜合算式。第二個(gè)練習(xí)題是個(gè)思考題，供學(xué)有余力的學(xué)生做，與整數(shù)中求比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾的問(wèn)題思路相同。（六）、作業(yè)布置：另：預(yù)習(xí)課本20頁(yè)至21頁(yè)的內(nèi)容，嘗試解決下列問(wèn)題：①一桶油400千克，用去，用去多少千克？還剩多少千克？②一桶油400千克，用去噸，用去多少千克？還剩多少千克？五、時(shí)間安排：復(fù)習(xí)質(zhì)疑、引新（3分鐘左右）；引入新知—探究解法（8分鐘左右）；跟蹤訓(xùn)練—深化知識(shí)（10分鐘左右）；歸納小結(jié)（2分鐘左右）；拓展練習(xí)提高解題能力（10分鐘左右）；作業(yè)布置：（7分鐘左右）例1的兩種思路線段圖：投影屏幕學(xué)生板演區(qū)以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位老師指正。謝謝！