20xx年數(shù)學(xué)教學(xué)計劃模板(三篇)-資料下載頁
2025-08-06 07:22本頁面
【正文】 數(shù)，它們的最大公約數(shù)是多少?你是怎樣得到的?由于它們公有的質(zhì)因數(shù)較大，?(板書課題)(二)師生互動、探究新知1. 輾轉(zhuǎn)相除法思考3：注意到8251=61051+2146，那么8251與6105這兩個數(shù)的公約數(shù)和6105與2146的公約數(shù)有什么關(guān)系?我們發(fā)現(xiàn)6105=21462+1813，同理，6105與2146的公約數(shù)和2146與1813的公約數(shù)相等.思考4：重復(fù)上述操作，你能得到8251與6105這兩個數(shù)的最大公約數(shù)嗎?6105=21462+18132146=18131+3331813=3335+148333=1482+37148=374+0以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法，也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的.利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商 和一個余數(shù) 。第二步：若 =0，則n為m，n的最大公約數(shù)。若 ≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù) 得到一個商 和一個余數(shù) 。第三步：若 =0，則 為m，n的最大公約數(shù)。若 ≠0，則用除數(shù) 除以余數(shù) 得到一個商 和一個余數(shù) ?！来斡嬎阒敝?=0，此時所得到的 即為所求的最大公約數(shù).思考5:你能把輾轉(zhuǎn)相除法編成一個計算機程序嗎?第一步，給定兩個正整數(shù)m，n(mn).第二步，計算m除以n所得的余數(shù)r.第三步，m=n，n=r.第四步，若r=0，則m，n的最大公約數(shù)等于m。否則，返回第二步.input m，ndor=m mod nm=nn=rloop until r=0print mend
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