【正文】 本節(jié)主要是介紹基本的內(nèi)容。傳統(tǒng)的空間過濾器使用一個(gè) 3 3的模板與輸入圖像進(jìn)行卷積。該方法可以處理一些適用方程 (1)的圖像 : ( , ) ( , ) ( , )G x y I x y N x y?? （ 1） I 是我們感興趣的部分 ,N 是高斯白噪聲 ,(x,y)表示一對坐標(biāo)。通過得到 G 我們可以消除 N .但我們的目的不僅是消除白噪聲 ,而且要 消除其他不相關(guān)的背景噪聲。因此通過方程 (2)改善方程 (1): 39。( , ) 39。( , ) 39。( , )G x y I x y N x y?? （ 2） ),( yxF 在這方程式里面 I’是我們想要得到的 ,N 39。是噪聲。圖 2(c)顯示一個(gè)改進(jìn)的模板參數(shù)。我們稍后會(huì)說明適當(dāng)調(diào)整是為了促進(jìn)對象的分割。光滑函數(shù)可以用方程 (3)來表示 : 1111( , ) 39。( , ) ( , )f mnI x y G x y F x m y n? ? ? ?? ? ??? （ 3） F(x,y)表示平滑濾波，模板顯示如圖 2（ c）?，F(xiàn)在 ,我們只考慮灰度圖像 ,并定義Mg 為一個(gè)最大灰度級(jí)。下列方程是用來區(qū)分感興趣和不敢興趣部分 : 39。 , ,f f gfg f gI if I MIM if I M????? ????? （ 4） 本質(zhì)上 ,卷積算子是一個(gè)低 通濾波過程 ,通過一個(gè)模板與圖像卷積使圖像模糊。但為什么會(huì)使每一個(gè)像素的灰度值不相同幅度的提高呢？。原因是它不考慮相鄰像素間的關(guān)系。當(dāng)噪聲點(diǎn)發(fā)生 ,提高其灰度，噪聲點(diǎn)將直接保存。實(shí)驗(yàn)說明后者的方法將不能刪除許噪聲點(diǎn) ,但前者方法可以。 現(xiàn)在 ,我們將搜索最優(yōu)參數(shù)最大限度地分離目標(biāo)體和背景。并用用 L 灰度水平描繪一個(gè)圖像。處于 i 灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目被改成 n灰度級(jí)水平每一灰度級(jí)描述如【 9】所示 : 1/ , 0 , 1li i iiiP n N P P?? ? ?? （ 5） 假設(shè)我們將圖像的像素分成兩組 C0 和 C1（客體和背景） ,K 為分界點(diǎn)， C0 表示1 至 K， C1 表示 K+1 至 L，可能頻率分別為 w1 和 w2，灰度級(jí)分別用 u0 和 u1表示，方程式如下： 0 1==nii Pk?? ?? ?? （ 6） 1 1= =1niik Pk??? ?? ?? （ 7） 001= ( ) / = /kii iP k k?? ? ?? ? ? ? ?? （ 8） 111= ( ) / = [ /[ 1 Lii iP k k??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? （ 9） 1=Lii iP? ?? ? （ 10） 220 0 01= [ ( ) ] /Kii ip? ? ? ? ?? （ 11） 221 1 11= [ ( ) ] /Kii ip? ? ? ? ?? （ 12） 其中 ut 是圖像像素的總平均值 22=/BT??? （ 13） 2 2 2 20 0 1 1 0 1 1 0( ) ( ) ( )B T T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 14） 其中 2B? 和 2T? 都變量 221= ( )LT T ii ip? ? ??? （ 15） 獲得最佳效果的程序是基于為每一個(gè)過濾的圖象獲得最佳閾值。確定最優(yōu)閾值最大的使得物體和背景分離，使用下列判別準(zhǔn)則，詳見 [9]: * 1( ) max ( )kLkk??? ? ? （ 16） 方程 (16)是選取灰度判別準(zhǔn)則使一張圖片目標(biāo)體和背景之間最大的分離。本文介紹了一個(gè)參數(shù) ,方程 (6)~(9),(11)~(14),(16)是參數(shù)化方程： (10),(15)是參數(shù)化條件。所以方程 (13)可以改寫為 : 22( , ) / ( , )BTp a ra k p a ra k???? （ 17） 其中 2T? 不再是一個(gè)常數(shù)，但不能忽視，一些計(jì)算可以通過 2( , )B parak? 和2( , )T parak? 簡化。 我們想找到適合的參數(shù)使圖像過濾后得到更好的效果，改善判別標(biāo)準(zhǔn)如下： **1max( )kLk???? （ 18） 在上面的表達(dá)式中參數(shù)設(shè)置非常重要 ,因?yàn)樽顑?yōu)參數(shù)能最大的分離對象和背景 ,使得最后能進(jìn)行有效的分割 ,這使得 閾值分割法能更有效地從大背景中分離小目標(biāo)體，這可以從增強(qiáng)后的圖像直方圖觀察到 Para和 k的分析 以上問題尋求降低閾值 k *情況下 ,這使得在方程 (18)中判別準(zhǔn)則最大化。討論以上圖像至少要分為兩種情況。但以下兩種情況下不發(fā)生 ,因?yàn)椋?1） w0 或者 w1是初始值為 0，這種情況下只有一類； (2)w0 或者 w1 沒有確定的數(shù)值，在這種情況下也只有一類。以上兩種情況可如下描述： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A { Pa r a , k | Pa r a , k Pa r a , k 0 , 1 / 2 n 1 * 2 n 1 Pa r a , 0 k L 1}? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????這里主要是討論 A，所以必須有一個(gè)確定的參數(shù) K 使得標(biāo)準(zhǔn)最大化。 本文是針對單色圖像的，首先初始值已經(jīng)給出。其他有些值需設(shè)定：Para=1/9,Mg=L=256,使用上述算法我們可以計(jì)算 K*的每個(gè)值和與之對應(yīng)參數(shù)para 的值，通過對比計(jì)算得到最優(yōu) K*值，在這幅圖像中 ,I‘ f 最佳的分割。在此 ,我們以拍攝的容器破裂圖像為例子。圖 圖 4 顯示實(shí)驗(yàn)過程中 ,第一的照片顯示經(jīng)過濾波后的圖片第二行顯示和相應(yīng)的直方圖第三行顯示曲線相應(yīng)的判別標(biāo)準(zhǔn)。最后的是柱優(yōu)化后的圖像增強(qiáng)效果 ,從中我們可以看到許多噪音如鐵銹、陰影、涂片等幾乎都被移除了 ,而斷裂的部分幾乎完好無損。 了不同的 K * 和 Para 值，得到的不同結(jié)果如圖 3 和圖 4。當(dāng) P 增加到 5/9 時(shí) ,K*能計(jì)算得到最好的效果。當(dāng) P 不斷增加 ,K *會(huì)降低，并且裂紋部分將被嚴(yán)重破壞，如圖 5 所示。 本文是為了處理當(dāng)灰度值之間的差異是不那么明顯，對 象相對背景非常小時(shí)閾值分割法的缺點(diǎn)。本文提出了一種有效的空間域圖像增強(qiáng)方法。我們認(rèn)為所有非對象都是噪音，這使得我們需設(shè)計(jì)一個(gè)一次性有效的濾波去除噪聲的方法。我們提出了一種改進(jìn)的模板，根據(jù)破裂容器的灰度值特點(diǎn)，需使非目標(biāo)體灰度值高于閾值并且使目標(biāo)體的灰度值低于閾值。被最佳分割而得到的過濾后的圖像，可以采用改進(jìn)的判別準(zhǔn)則自動(dòng)最大限度地分離感興趣和不感興趣的部分。在進(jìn)行特定的增強(qiáng)后，隨后的操作就非常輕松了。實(shí)驗(yàn)表明該方法是非常有效的。