【導(dǎo)讀】1. F.ElMeski1;M.Mabsout2;andK.Tarhini3. ofprintMarch2,2021;doi:(ASCE). 2. Introduction

　　

【正文】 、拆除或者新建。 在美國(guó)，鋼筋混凝土板橋是短跨橋經(jīng)濟(jì)型的選擇，尤其對(duì)于那些把襯砌混凝土當(dāng)做常用方法的發(fā)展中國(guó)家。襯砌混凝土板橋的主要優(yōu)點(diǎn)在于施工過(guò)程中可以現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整橋形。一般來(lái)說(shuō)，美國(guó)公路橋梁的設(shè)計(jì)必須遵循美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)公路橋梁標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范 2021，或者遵循橋梁荷載及阻力因子設(shè)計(jì)規(guī)范 2021。任何公路橋的設(shè)計(jì)及分析都必須考慮車道荷載和車輛荷載。但是，當(dāng)考慮美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范時(shí)，車輛荷載適用于短跨橋。規(guī)范中指定一個(gè)公路橋荷載的分布寬度以減小存在于梁體中的單向或者雙向彎曲問(wèn)題。間接地，就證明了一個(gè)活荷載彎矩經(jīng)驗(yàn)表達(dá) 式。因此，鋼筋混凝土板橋也就被設(shè)計(jì)成為一系列帶狀梁體。美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范設(shè)計(jì)程序在 20 世紀(jì)初期到中期基于Westergaard (1926, 1930)， Jensen (1938, 1939)，以及 Newmark (1948)的調(diào)查研究工作，得到初步發(fā)展。美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)荷載及阻力因子橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的目標(biāo)是發(fā)展全面的規(guī)定，并且為所有橋梁結(jié)構(gòu)制定出更加統(tǒng)一的安全限度。 介于不可能在橋梁上部結(jié)構(gòu)所有車道同時(shí)加載，美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)允 10 許降低加載到橋面的活荷載強(qiáng)度。這些活荷載減小因素被用于解釋在 同一橋梁結(jié)構(gòu)元素下所有車道同時(shí)加載并且沿橋面位置產(chǎn)生最大彎矩的可能性。美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)橋梁標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和荷載及阻力因子設(shè)計(jì)程序規(guī)定，由全部車道同時(shí)加載的三車道以及四車道橋面板分析所得公認(rèn)結(jié)果，須得乘以折減系數(shù)。 Sanders (1984)總結(jié)并列舉了近年來(lái)美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的一系列變更，同時(shí)還提到折減系數(shù)這一概念最初是在 1941 年第三版中產(chǎn)生。然而， Sanders (1984)也同樣報(bào)道：最大的疑惑似乎是確定主梁設(shè)計(jì)彎矩時(shí)如何適度應(yīng)用規(guī)定的荷載強(qiáng)度折減。有工程師支持活荷載折減的同時(shí)，也有工程師在反對(duì)。據(jù) Taly (1996)報(bào)道：橋梁設(shè)計(jì)者不同意美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)關(guān)于為橋梁可承載多于兩車道時(shí)縱向梁活載折減提出的合理解釋。 Mabsout et al. (2021)研究了鋼梁橋的荷載折減，在這個(gè)研究中，為估算三車道、四車道橋梁在多重存在的設(shè)計(jì)車輛輪壓分布對(duì)其彎矩和撓度的影響而進(jìn)行了一項(xiàng)參數(shù)研究。這一車輛荷載折減的橋梁實(shí)例，由美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)設(shè)計(jì)程序計(jì)算得到結(jié)果兵與滿載作用下 的橋做比較。 Mabsout et al. (2021)報(bào)道了利用三維有限元分析單跨鋼筋混凝土簡(jiǎn)支板直橋變量研究現(xiàn)結(jié)果。這項(xiàng)研究被認(rèn)為是集各種橋跨長(zhǎng)度以及橋面板寬度，多種車道數(shù)量和各種加載條件于一橋 （有路肩和沒有路肩的）。 混凝土板的縱向彎矩和撓度得到了估算，并且與美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)所規(guī)定的設(shè)計(jì)程序進(jìn)行了對(duì)比。此外， Awwad et al. (2021)還報(bào)道了一項(xiàng)影響輪壓在簡(jiǎn)支體系、兩跨體系、單車道和雙車道鋼筋混凝土板直橋上連續(xù)分布的初步變量研究有限元分析結(jié)果。這項(xiàng)研究被認(rèn)為是集各種跨徑長(zhǎng)度、車道數(shù)（單 車道和雙車道）以及活荷載條件于一橋 （沒有路肩的） 。 本文章介紹用一般計(jì)算機(jī)程序 SAP2021 (2021)計(jì)算的三車道和四車道鋼筋混凝土板橋，在多重汽車荷載（ HS20）作用下，對(duì)其彎矩以及撓度的影響這一確定性參數(shù)研究。共列舉了 60 個(gè)不同的橋梁實(shí)例，均以靜態(tài)輪壓為條件進(jìn)行三維有限元分析。諸如跨徑長(zhǎng)度、單跨體系、兩跨等跨連續(xù)體系以及在三車道、三分之二車道、四車道、四分之三車道、四分之二車道上布置設(shè)計(jì)活荷載產(chǎn)生的最大縱向彎矩。為了它們對(duì)輪壓分布的影響，這些參數(shù)均被列入實(shí)用范圍。最大彎矩和撓度用三維有限元分析計(jì)算得 到，對(duì)荷載分布的影響從滿載和荷載折減（兩種情況）的三維橋梁實(shí)例對(duì)比中得到，且這些結(jié)果會(huì)同美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì) 11 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（二維）及荷載及阻力因子設(shè)計(jì)程序進(jìn)行對(duì)照。 美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)公路橋梁標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范 對(duì)于簡(jiǎn)支混凝土板橋，美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（ 2021）中建議了確定活荷載（ HS20 設(shè)計(jì)車輛荷載）彎矩時(shí)的三種方法。 AASHTO 規(guī)范（章節(jié)）中用到的一種簡(jiǎn)便方法為即將安裝的梁板提供了如下所述計(jì)算設(shè)計(jì)彎矩的經(jīng)驗(yàn)公式： 國(guó)際制單位： M=13500 S，其中 S ≤ 15 米 (1a) M=1000（ S90），其中 S 15 米 (1b) 用美國(guó)通用單位時(shí)，上式等效于： M=900 S，其中 S ≤ 50 英尺 (2a) M=1000（ S20），其中 S 50 英尺 (2b) 式中 S=跨徑長(zhǎng)度（單位為米用式 1a，單位為英尺用式 2a）； M=單位寬度的縱向彎矩（單位為 Nm/m 用式 1b，單位為 bft/ft 用式 2b） 此外，美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范章節(jié) 還對(duì)混凝土板梁橋沿不受約束的邊界的邊梁 做出了要求，邊梁的活荷載彎矩利用如下表達(dá)式確定： （對(duì)于 HS20 車輛荷載， P= 72 千牛 或者 16 千磅），規(guī)范并未指定邊梁的寬度。然而，一些交通部門（如在俄亥俄州）卻建議使用邊梁寬度 450 毫米（ 18 英寸）。對(duì)于連續(xù)多跨的梁橋，根據(jù)美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（章節(jié) ），邊梁彎矩的計(jì)算應(yīng)在簡(jiǎn)單跨徑基礎(chǔ)上減小 20%到 ，否則除非從更好詳細(xì)的分析中得到更好的簡(jiǎn)化結(jié)果。 根據(jù)美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（章節(jié) ）計(jì)算混凝土板的厚度，從而控制活荷載撓度。隨交通量（變化 ）增大的最小板厚 h（單位毫米）按 (跨徑 +3,000)/30 計(jì)算，等效于以英尺為單位 (跨徑 +10)/30，且將有限元分析活荷載最大撓度值與美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（章節(jié) ） S/800 的撓度準(zhǔn)則相對(duì)比。最后，規(guī)范（章節(jié) ）明確指出，從分析全部車道同時(shí)加載的三車道、四車道橋面板得到的結(jié)果，可分別減少 10% and 25%（也即乘以 和 ）。 美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)橋梁荷載及阻力因子設(shè)計(jì)規(guī)范 12 美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)橋梁荷載及阻力因子設(shè)計(jì)規(guī)范 （ 2021） 章節(jié)中提供了一種類似美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中設(shè)計(jì)鋼筋混凝土板橋等效分解寬度。這種簡(jiǎn)便方法是將總的力矩（彎矩）變量劃分成等效寬度，以得到每單位寬度上的力矩（彎矩）。這個(gè)力矩（彎矩）值通過(guò)建立每個(gè)設(shè)計(jì)車道結(jié)構(gòu)寬度確定，針對(duì)于剪力和彎矩，每條車道縱向板條的等效寬度 E 有以下公式來(lái)確定： 單車道加載等效寬度是： E = 250 + (L1 x W 1) 1 /2 (3a) E = 10 + 5(L1 x W 1) 1 /2 (3b) 多車道加載等效寬度是： E = 2,100 + (L1 x W 1) 1 /2 (4a) E = 84 + (L1 x W1)1 / 2 (4b) 式中： E 在公示 (3a) 和 (4a)中單位為毫米，在公示 (3b) 和 (4b)中單位為英寸；L1=橋跨長(zhǎng)度（單位毫米或英尺），實(shí)際跨徑小于或等于 18,000 毫米 (60 英尺 )； W1=多車道加載時(shí)實(shí)際跨徑小于等于 18,000 毫米 (60 英尺 )，或者單車道加載時(shí)實(shí)際跨徑小于等于 9,000 毫米 (30 英尺 )橋梁的橋面凈空，單位毫米（或英尺）。 美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)橋梁荷載及阻力因子設(shè)計(jì)規(guī)范 章節(jié) 活荷載要求考慮車道荷載加上 HS20 設(shè)計(jì)車輛荷載或者車道荷載加上非機(jī)動(dòng)車荷載。設(shè)計(jì)車道荷載是由橫向分布 3m (10 英尺 )，縱向 KN/m ( Kip/ft)的均布荷載組成。為設(shè)計(jì)車道而確定的彎矩，之后被等效寬度分解，以確定每單位寬度上的設(shè)計(jì)彎矩。 美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)橋梁荷載及阻力因子設(shè)計(jì)規(guī)范 （章節(jié) ），邊梁彎矩將被假設(shè)承受一列輪壓和部分設(shè)計(jì)車道荷載。有效寬度被認(rèn)為是橋面板邊緣到護(hù)欄內(nèi)側(cè)距離（假設(shè)等于 30 厘米或者 1 英尺），加上 30 厘米（ 1 英尺），再加上上面已 經(jīng)計(jì)算出的橋面板帶寬度的四分之一得總和，但不應(yīng)超過(guò)板帶全寬的一半 米或者 6 英尺。 美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)橋梁荷載及阻力因子設(shè)計(jì)規(guī)范 中表 撓度控制在 (S +3,000)/30，而提供了板厚最小值 h，這里的“ h”和“ S”均與美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì) 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范公式 (S+10)/30 (ft)中的相類似， S/800 同樣的標(biāo)準(zhǔn)將被用于對(duì)活荷載撓度的評(píng)估。根據(jù) 美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)橋梁荷載及阻力因子設(shè)計(jì)規(guī)范 章節(jié) ，將三車道和四車道的所有車道都布置活荷載， 13 且隨后用多重存在 因素分別將之折減 和 ，這將確定用于解釋車道同時(shí)加載概率的極限活荷載作用力效應(yīng)。