【導(dǎo)讀】robust-adaptive;()(,)()MqqCqqqGqu???Whereq. M≤maxM,nuR?issmallenough,atinstantt=ksT?qandqcanbe. qkqkqT???

　　

【正文】 ??? 當(dāng) λ(k+1)=μ0λ(k)+(1?μ0), 0μ0 ≤1, and ???i k? matrix ???k? 圓柱 i .鑒于預(yù)期的順利軌跡 ??dqt, 自適應(yīng)控制控制器的設(shè)計如下 ? ? ? ? ? ? ? ?T G cu k u k u k u k? ? ? (7) 當(dāng)前饋控制律設(shè)計 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 12? ?? 11T d d du k k k I q k f k q k f k q k?? ?? ? ? ? ? ? ? (7a) 并且 和多變量 gsac 反饋法 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 1 1 2 2? ?? ?1Gdu k k k I L f k q k L f k q k G k?? ? ?? ? ? ? ? ? (7b) 當(dāng) ? ? ? ? ? ?dq k q k q k??是跟蹤誤差，并且 ε(k) 0 是是一個很小的標量，避免估計矩陣 ???k? 存在差異 . 在這個期間 ??cuk 將稍后設(shè)計 。 L1 和 L2 是黃金分割系數(shù) , 這就是 : 2 51 ??? 1 35 ???, 2 51 ???, 并將滿足 L1+L2=1 和 212LL? 從而取代 (7) 進入 (2), 我們可以得到 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?22 1 1 2 111 scM q k q k L f q k L f q k k T u k? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 1 2 12 2 2 1 2?? ?11dk M q k M k q k M q k f M k f k L q k L q kM q k s k M q k L f k s k M q k L I f k f k q k? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?2 2 1 2? ?? ?11dM q k f M k f k L q k L q k M q k G k M k G q k? ? ? ? ? ? ? 和 ? ? ? ? ? ?? ? 12 ??sM k T k k I?? ???. 確定跟蹤過濾錯誤 s(k +1) 并且運用其中的關(guān)心 L1+L2=1 和 212LL? , 212LL? (8) 將被表達為 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 1 21M q k s k M q k L f k s k M q k L I f k f k q k? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 sck T u k?? = ? ?? ? ? ? ? ?22M q k L f k s k? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 1 2? ?? scM q k L I f k f k q k k T u k? ? ? ? ? 當(dāng) ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 2 1 2k k M q k L I f k f k q k? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 1 2? ??M q k L I f k f k q k? ? ? 假設(shè) , ? ? ? ?? ??M k M q k? , ? ? ? ? ? ?? ? ? ?11??M k f k M q k f k? 和 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?22??M k f k M q k f k? ,if ??cuk 被選定為 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 1 2? ??csu k T M q k L I f k f k q k?? ? ? 然后 Δ(k) = 0,再 (9) 可以被寫作 ? ? ? ? ? ?221s k L f k s k? ? ? ? ? ? ? ? ?221s L f k s k? ? ? (10) 當(dāng)在所有物 2 ? ?2f k I?? ? ?2f k I?? as Ts → 0 在一個緊湊的設(shè)置 ? ?,qq? ?,qq , 在一個小樣本時間 Ts 中可以選擇不平等 ? ?22 1L f k ? 可以得到滿足。故在跟蹤過濾錯誤 s(k) 在這種情況下趨近與零 .收斂性的 S(k)至零，從而保證了收斂的 Q(k)至零。由于動態(tài)的估計和隨時間變化的系數(shù)特征模型、它幾乎是不可能的，以滿足上述假設(shè)。 因此，我們可以設(shè)計一個適當(dāng)?shù)难a償控制法 ??cuk，以避免可能的情況出現(xiàn)，控制性能惡化，或該閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，甚至因估計錯誤。因此， ??cuk設(shè)計為 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?2 2 1 2? ? ?csi i iu k T M k L I f k f k q k kk T y k k???? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?2 2 1 2? ? ?csu k T M k L I f k f k q k k?? ? ? ? (11) 當(dāng) ???k 是 Δ(k)的估計值 . 假設(shè) Δ(k)能夠的順利進行和范圍內(nèi)，這樣它就能被近似線性參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的任何所需的準確度。 然后元素 Δi(k) of Δ(k) 可以表達為 ? ? ? ? ? ?i i ik Ty k k???? (12) 當(dāng) i= 1,…n, Tni R??? is 是圓柱體 i 的最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣， ,1 Tn?? ? ???? ??… ,.激活功能 ? ? ? ? ? ?, Tny k y k y k???? ??…代表基函數(shù)向量 ， 它可以選擇任何一高斯徑向基， B 樣條的基礎(chǔ)和小波巴斯等等。 [14], 并且 δi (k) 表示 元素 i 在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤重建差量 k δ(k) ? ? ? ? ? ?1 , Tnk k k? ? ?? ????… , . 使用補償控制定理 ??cuk, (9) 可以被寫成為 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?221M q k s k M q k L f k s k? ? ? ? ? ? ?11? ?, Tnn y k k??? ? ? ? ???? ? ? ???… (13) 在 ???i k? 是 i? 的判斷 , 并且 ? ?m a x s u pi k k? ? ?? ? ? 對 ???i k? 的估計已經(jīng) 通過最小化成本函數(shù)得到了 ? ? ? ?? ? ? ?1 112 TJ s k M q k s k? ? ? (14) 把 (13)代入 (14)之后， 梯度成本函數(shù)在 (14)導(dǎo)出 ? ? ? ?1? TJ y k s k?? ? ? ?? (15) 根據(jù)該梯度下降法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重量適應(yīng)的定理可以設(shè)計為 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?11Tk k y k s k? ? ?? ? ? ? (16) 當(dāng) α 0,那么補償控制定理 ??cuk在 (11)可以被寫成為 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2 1 222? ? Tc ssu k M k L I f k f k q k k y kTT ?? ? ? ? (17) 鑒于這個例子 ? ? ? ?12? ? 0I f k f k? ? ? 之時 ??cuk 可以簡化為 ? ? ? ? ? ?21 ? Tc su k k y kT ?? 考慮一個平面，兩個環(huán)節(jié)，闡述了機械手的作為，在（ 3） (如圖一介紹 ), 其動態(tài)可以書面明確為 ? ?1 1 1 2 1 1 12 1 22 1 2 2 2 2 21 0M M q q uh q h q qM M q q uhq? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? 當(dāng) 12 21 2 3 2 4 2c os si nM M a a q a q? ? ? ? 11 1 3 2 3 22 c os 2 sinM a a q a q? ? ? 22 2Ma? 3 2 4 2s in c o sh a q a q?? 其中 2 2 21 1 1 1 1c e e c e ea I m l I m l m l? ? ? ? ?, 22 e e cea I m l?? 31cose ce ea m l l ?? , 41sine ce ea m l l ?? , 111 , 1 , 2 , 30 ,eem l m ?? ? ? ? , , ,ceI I I? ? ?and ? . 在模擬設(shè)計中，樣本時間 Ts = 2ms,初始值和參數(shù)估計和控制器的選定為 P(0) =1310 I,λ(0) = , μ0 = , 反奇異因素 ε(k) 可以被描述為 ε(k) =5 610? exp(?kTs). 根據(jù)所有物 2, 初步估計值的特征模型的系數(shù)矩陣選擇 ? ? ? ?12? ?0 2 , 0f I f I? ? ? 一個基礎(chǔ)的一系列激活函數(shù) y （ k ）項可以選擇，因為在隨機向量函數(shù)的聯(lián)系網(wǎng)， [ 16 ] ，即 ? ? ? ?? ?Ty k V X k?? (19) 與 V隨機選取矩陣和和 X(k) t神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。 ???? 可以被選擇為雙曲正切函數(shù) X(k) 可作為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 1 , , , 1 TT T T TddX k q k q k q k q k??????. 對于 NN 的適應(yīng)增益微調(diào)值可以為 α = , 并且初始值的權(quán)重設(shè)定為零點。