模擬真題：20xx年最新中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測(cè)評(píng)-卷(ⅰ)(含答案及詳解)-資料下載頁(yè)
2025-04-15 03:12本頁(yè)面
【正文】 本題考查了完全平方公式與平方差公式分解因式，代數(shù)式的最值，平方等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的配方． 見(jiàn)解析 先證明，然后利用AAS證明△BAC≌△EAF即可得到BC=EF． 解：∵， ∴，即， 在△BAC和△EAF中， ， ∴△BAC≌△EAF（AAS）， ∴BC=EF． 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定條件，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵． （1）4；29 （2）或0或 （1）利用“尚志數(shù)”的定義即可求得結(jié)論； （2）利用m=3030+101a是“尚志數(shù)”，根據(jù)0≤a≤9，a為整數(shù)可求得a=1或8，進(jìn)而求得F（m）的值，利用F（m）+F（n）=66，可得F（n），再利用“尚志數(shù)”的定義得出關(guān)于b，c的式子，利用0≤b≤9，0≤c≤9，b，c是整數(shù)可求得b，c的值，利用公式G（m，n）=，可求結(jié)論． 解：∵20+42=28，28247。7=4， ∴F（204）=4． ∵201+12=203，203247。7=29， ∴F（2022）=29． 故答案為：4；29； ∵m=3030+101a=3000+100a+30+a， ∴F（m）=， 由題干中的定義可知為整數(shù)，且0≤a≤9， ∵a=1時(shí)，＝2，a=8時(shí)，=14， ∴a=1或a=8． ①當(dāng)a=1時(shí)，F(xiàn)（m）=43+2=45， ∵F（m）+F（n）=66， 線 ○ 封 ○ 密 ○ 內(nèi) ○ 號(hào)學(xué) 線 ○ 封 ○ 密 ○ 內(nèi) ○ 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 ○ 封 ○ 密 ○ 外 ○ ∵F（n）=， ∴=21． ∴b+2c=107． ∵0≤b≤9，0≤c≤9， ∴不存在b，c滿足b+2c=107． ②當(dāng)a=8時(shí)，F(xiàn)（m）=43+14=57， ∵F（m）+F（n）=66， ∴F（n）=9． ∵F（n）=， ∴=9． ∴b+2c=23． ∵0≤b≤9，0≤c≤9， ∴或或， ∴當(dāng)a=8，b=5，c=9時(shí)，G（m，n）=； 當(dāng)a=8，b=7，c=8時(shí)，G（m，n）=； 當(dāng)a=8，b=9，c=7時(shí)，G（m，n）=． 本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，本題是閱讀型題目，準(zhǔn)確理解題干中的定義并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵． （1）、 （2）①作圖見(jiàn)解析；②北偏東或東偏北 （1）由題可知，故可知與互余的角； （2）①如圖所示，以O(shè)為圓心畫(huà)弧，分別與OE、OA相交；以兩交點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)長(zhǎng)度的一半為半徑畫(huà)弧，連接兩弧交點(diǎn)與O點(diǎn)的射線即為角平分線；②，進(jìn)而得出P與O有關(guān)的位置． （1） 解：圖中與互余的角是和； 故答案為：、． （2） ①如圖，為所作； ②， ， 線 ○ 封 ○ 密 ○ 內(nèi) ○ 號(hào)學(xué) 線 ○ 封 ○ 密 ○ 內(nèi) ○ 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 ○ 封 ○ 密 ○ 外 ○ ， ， 即點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向或東偏北 故答案為：北偏東或東偏北． 本題考查了余角，角平分線以及坐標(biāo)系中的位置．解題的關(guān)鍵在于正確的求解角度． 6 （1）根據(jù)圖形寫(xiě)出所有線段即可； （2）首先求出BC=12，再求出CD=6，從而根據(jù)AC+CB=AD可求出結(jié)論． 解：（1）（1）圖中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6條線段； 故答案為：6； （2）∵AC：BC＝1：3，AC＝4 ∴ ∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， ∴ ∴ 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵． 第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè)
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