高二數(shù)學(xué)水平考知識點(diǎn)總結(jié)-資料下載頁
2025-04-14 03:50本頁面
【正文】 要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)?！ ?1)定義： 對于函數(shù)y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點(diǎn)?！ ?2)函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)間的關(guān)系： 方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)。 (3)函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理)： 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根?！ 《魏瘮?shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系 三二分法 對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法?！ 『瘮?shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)： 函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)數(shù)，所寫的一定是一個(gè)數(shù)字，而不是一個(gè)坐標(biāo)?！ 瘮?shù)零點(diǎn)存在的判斷中，必須強(qiáng)調(diào)： (1)、f(x)在[a，b]上連續(xù)。 (2)、f(a)f(b)0。 (3)、在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)?！ ∵@是零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，但不必要?！ τ诙x域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號?！ ±煤瘮?shù)零點(diǎn)的存在性定理判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間時(shí)，首先看函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f(a)f(b)，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有零點(diǎn)?！ ∷呐袛嗪瘮?shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法 解方程法： 令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)。 零點(diǎn)存在性定理法： 利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)?！ ?shù)形結(jié)合法： ，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)?！ ∫阎瘮?shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法 直接法： 直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍?！ 》蛛x參數(shù)法： 先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。 數(shù)形結(jié)合法： 先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。15
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