初中數(shù)學(xué)公式和定理歸納-資料下載頁
2025-04-13 21:05本頁面
【正文】 +n)=a/b 三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應(yīng)線段成比例 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊 ,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA) 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS) 三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS) 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似 相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 相似三角形周長的比等于相似比 相似三角形面積的比等于相似比的平方 ,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 ,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。 數(shù)學(xué)定理：相似形定理 2相似三角形 21相似三角形 對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形 22三角形相似的判定 判定定理1如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,那么兩三角形相似 判定定理2如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么兩三角形相似 判定定理3如果一個(gè)三角形的三邊與另一個(gè)三角形的三邊對應(yīng)成比例,那么兩三角形相似 推論1兩直角三角形中有一銳角對應(yīng)相等,那兩三角相似 推論2平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似 23相似三角形的性質(zhì) 定理相思三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 定理相思三角形周長的比等于相似比 定理相思三角形面積的比等于相似比的平方 廣義勾股定理平行四邊形兩條對角線的平方和等于它的四邊的平方和,或等于相鄰兩邊平方和的兩倍 24平行線分線段成比例定理 定理兩條或兩條以上的平行線,截任意一角的兩邊,所截出的對應(yīng)線段成比例 推論三條或三條以上的平行線截任意兩條直線,所截得的對應(yīng)線段成比例 25相似多邊形 定義如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多變形的角對應(yīng)相等且它們的邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形,相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做它們的相似比 定理兩個(gè)相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比 定理兩個(gè)相似多邊形的對應(yīng)三角形相似,其相似比等于相似多邊形的相似比 定理相似多邊形的周長比等于相似比 定理相似多邊形的面積比等于相似比的平方 第 11 頁 共 11 頁
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