從一到無(wú)窮大滿分讀后感最新5篇-資料下載頁(yè)
2025-04-05 12:43本頁(yè)面
【正文】 出無(wú)數(shù)個(gè)房間與無(wú)數(shù)個(gè)人實(shí)踐呢。 科學(xué)中的事實(shí)可由猜想得出，不能實(shí)踐不代表不是真理，畢竟科學(xué)就是如此神奇! 從一到無(wú)窮大讀后感5 花了兩個(gè)多小時(shí)的時(shí)間，今日終于把第一部分內(nèi)容讀完了，這部分內(nèi)容讓我收獲挺多的。 在我以前的認(rèn)知中，無(wú)窮大的數(shù)就是無(wú)法計(jì)算出具體的大小，而對(duì)無(wú)窮大與無(wú)窮大的數(shù)大小的比較沒(méi)有清晰的認(rèn)識(shí)，只錯(cuò)誤的認(rèn)為無(wú)窮大的數(shù)中部分無(wú)窮數(shù)的集合是要少些的，比如錯(cuò)誤的認(rèn)為偶數(shù)的個(gè)數(shù)是要小于整數(shù)的個(gè)數(shù)的。作者用一種通俗的描述方法說(shuō)明了無(wú)窮大的數(shù)如何比較大小。即尋找一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，并舉了多個(gè)常見(jiàn)的無(wú)窮大數(shù)的例子，比如所有的偶數(shù)、整數(shù)、普通分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)都是相等的。其實(shí)這應(yīng)該就是我們函數(shù)里面學(xué)過(guò)的一一映射，如果兩個(gè)集合存在一一映射的關(guān)系，這兩個(gè)集合元素的個(gè)數(shù)肯定是相等的。但我想，如果作者用這種方法去說(shuō)明的話，估計(jì)能看懂本書的人將會(huì)少很多。 無(wú)窮大數(shù)比較大小的方法解釋清楚后，接著，作者拋出問(wèn)題，是不是所有的無(wú)窮大數(shù)都相等呢?——層層深入。由此引出了第二級(jí)無(wú)窮數(shù)列，前面的為第一級(jí)無(wú)窮數(shù)列。 作者用反證法說(shuō)明了線段點(diǎn)的個(gè)數(shù)是要大于整數(shù)的個(gè)數(shù)。首先把每一個(gè)點(diǎn)看做一個(gè)無(wú)窮小數(shù)，這樣才方便于建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后假設(shè)這兩種間存在前面所說(shuō)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，那么很容易找出一個(gè)無(wú)窮小數(shù)(這個(gè)小數(shù)的第n位不等于第n個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)的小數(shù)的第n位)不在這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，所有不存在這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是線段的點(diǎn)的個(gè)數(shù)要大于整數(shù)的個(gè)數(shù)。作者又說(shuō)明了任何線、面、體上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)都是相等的。 而到現(xiàn)今，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)找到第三級(jí)無(wú)窮數(shù)列，所有幾何曲線的數(shù)目。雖然作者沒(méi)有給出證明，但應(yīng)用前面的方法很容易證明，假如線段上的點(diǎn)與幾何曲線的數(shù)目存在這樣的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么同樣，我們也很容易找出一條幾何曲線不在這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，比如這樣一條曲線，它等于前面一一對(duì)應(yīng)的所有曲線從開(kāi)始到無(wú)窮的和。 有關(guān)第一部分心得暫時(shí)記到這，作者通篇用最基本的語(yǔ)言給我們講述了無(wú)窮大數(shù)比較大小“深?yuàn)W”理論，基本沒(méi)有讓讀者不懂得專業(yè)術(shù)語(yǔ)，我覺(jué)得這是這本書最大的亮點(diǎn)! 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)
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