20xx臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)-資料下載頁
2025-04-05 12:40本頁面
【正文】 鈍角三角形的垂心在三角形外。 ?；蛘哒f，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心。 例如在△ABC中 ，均在△ABC的外接圓圓上。 4.△ABC中，有六組四點(diǎn)共圓，有三組(每組四個(gè))相似的直角三角形。 、A、B、C四點(diǎn)中任一點(diǎn)是其余三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的垂心(并稱這樣的四點(diǎn)為一—垂心組)。 6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圓是等圓。 ，過O的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC ，等于外心到對(duì)邊的距離的2倍。 ，H分別為△ABC的外心和垂心，則∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA. 。 。銳角三角形的內(nèi)接三角形(頂點(diǎn)在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長(zhǎng)最短。 (Simson)定理(西姆松線)：從一點(diǎn)向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的重要條件是該點(diǎn)落在三角形的外接圓上。 ，且D、E、F分別為H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分別為△AEF，△BDF，△CDE的垂心，則△DEF≌△H1H2H3. ，分別平行于原三角形外接圓在各頂點(diǎn)的切線。 第 5 頁 共 5 頁
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