專題413-相交線與平行線(幾何模型2)(知識講解)七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項(xiàng)講練(湘教版)-資料下載頁
2025-04-05 05:49本頁面
【正文】 K+∠DFK＝180176。，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠BEK+∠DFK＝90176。，從而得出結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠BEK1＝∠KEK1，∠KFK1＝∠DFK1，結(jié)合（1）的結(jié)論可得∠BEK1+∠DFK1＝45176。，從而求出∠K1，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律即可得出結(jié)論．解：（1）如圖（1），過K作KG∥AB，交EF于G，∵AB∥CD，∴AB∥KG∥CD，∴∠BEK＝∠EKG，∠GKF＝∠KFD，∠BEK+∠FEK+∠EFK+∠DFK＝180176。，∵EK、FK分別為∠BEF與∠EFD的平分線，∴∠BEK＝∠FEK，∠EFK＝∠DFK，∴2（∠BEK+∠DFK）＝180176。，∴∠BEK+∠DFK＝90176。，則∠EKF＝∠EKG+∠GKF＝90176。；（2）∠K＝2∠K1，理由為：∵∠BEK、∠DFK的平分線相交于點(diǎn)K1，∴∠BEK1＝∠KEK1，∠KFK1＝∠DFK1，∵∠BEK+∠FEK+∠EFK+∠DFK＝180176。，即2（∠BEK+∠KFD）＝180176。，∴∠BEK+∠KFD＝90176。，即∠BEK1+∠DFK1＝45176。，同（1）得∠K1＝∠BEK1+∠DFK1＝45176。，則∠K＝2∠K1；（3）如圖（3），根據(jù)（2）中的規(guī)律和推導(dǎo)方法可得：∠K2＝∠K1＝176。，∠K3＝∠K2＝176。，∠K4＝∠K3＝176。．【點(diǎn)撥】此題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，掌握平行線的各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．
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