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正文內(nèi)容

部編版語(yǔ)文四年級(jí)下冊(cè):第二單元測(cè)試試卷(含答案)-資料下載頁(yè)

2025-04-05 04:14本頁(yè)面
  

【正文】 A′,根據(jù)勾股定理即可求出線段AA′的長(zhǎng)度;(3)由點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(m,2-2m), 假設(shè)點(diǎn)A′在邊OC上時(shí)求出m,檢驗(yàn)A′是否在邊OC上,若點(diǎn)A′在邊BC上,檢驗(yàn)A′是否在邊BC上即可求解.【詳解】(1)已知點(diǎn)A(x,y),A′(x-3,y),線段AA′的長(zhǎng)度是3;(2)已知點(diǎn)A(x,y),A′(x+2,y-1),線段AA′的長(zhǎng)度是;(3)∵A(0,2),A′(x′,y′),∴x′=x+m=m,y′=y(tǒng)-2m=2-2m.∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(m,2-2m).若點(diǎn)A′在邊OC上,則2-2m=0,解得m=1,此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1,0).∵C(4,0),∴當(dāng)m=1時(shí),點(diǎn)A′在邊OC上.若點(diǎn)A′在邊BC上,則m=4,此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(4,-6),在第四象限,∴當(dāng)m=4時(shí),點(diǎn)A′不在邊BC上.綜上:當(dāng)m=1時(shí),點(diǎn)A′(x′,y′)在△OCB的直角邊上.【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系,熟練掌握平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.如圖所示,點(diǎn)E在AB上,CE,DE分別平分∠BCD,∠ADC,∠1+∠2=90176。,∠B=75176。,求∠A的度數(shù).【答案】105176?!窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)已知條件∠1+∠2=90176。,CE,DE分別為角平分線,可得一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ),證得AD∥BC;根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)由已知∠B的度數(shù),即可求出∠A的度數(shù).【詳解】∵∠1+∠2=90176。,CE,DE分別平分∠BCD,∠ADC,∴∠ADC+∠BCD=2(∠1+∠2)=180176。,∴AD∥BC,∴∠A+∠B=180176。,∵∠B=75176。,∴∠A=180176。﹣75176。=105176。.【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì),由已知能夠注意到AD∥BC,這是解題的關(guān)鍵.如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線ll2交于點(diǎn)C和D,在直線l3上有點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合),點(diǎn)A在直線l1上,點(diǎn)B在直線l2上.(1)如果點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí),試說(shuō)明∠1+∠3=∠2;(2)如果點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí),試探索∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系又是如何?(3)如果點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動(dòng)時(shí),試探索∠PAC,∠PBD,∠APB之間的關(guān)系又是如何?  ?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)論)【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí),∠2=∠3∠1(3)∠APB+∠PBD=∠PAC【解析】分析:(1)過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1,根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠1=∠APE,∠3=∠BPE.再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出結(jié)論;(2)如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí),∠2=∠3∠1,過(guò)點(diǎn)P作PF∥l1,根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠FPA=∠1,∠FPB=∠3, 即可得∠2=∠FPB∠PFA=∠3∠1;(3)∠APB+∠PBD=∠PAC,類比(2)的方法證明即可.詳解:(1)證明:如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1, ∵l1∥l2,∴PE∥l2,∴∠1=∠APE,∠3=∠BPE. 又∵∠2=∠APE+∠BPE,∴∠2=∠1+∠3;(2)如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí),∠2=∠3∠1.理由:過(guò)點(diǎn)P作PF∥l1,∠FPA=∠1. ∵l1∥l2,∴PF∥l2,∴∠FPB=∠3, ∴∠2=∠FPB∠PFA=∠3∠1;(3)∠APB+∠PBD=∠PAC,理由:如圖3所示,點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB+∠PBD=∠PAC.理由:過(guò)點(diǎn)P作PE∥l2,∠EPB=∠3.∵l1∥l2,∴PE∥l1,∴∠EPA=∠1,∴∠2=∠EPA∠EPB=∠1∠3.即∠APB+∠PBD=∠PAC.點(diǎn)睛:本題主要考查了平行線的性質(zhì),正確作出輔助線,構(gòu)造出平行線是解答本題的關(guān)鍵.已知直線l1∥l2,l3和11,l2分別交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在線l1,l2上,且位于l3的左側(cè),點(diǎn)P在直線l3上,且不和點(diǎn)C,D重合.(1)如圖1,有一動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)時(shí),試確定∠∠∠3之間的關(guān)系,并給出證明.(2)如圖2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線DC上運(yùn)動(dòng)時(shí),上述的結(jié)論是否成立?若不成立,請(qǐng)寫出∠∠∠3的關(guān)系并證明.【答案】(1)∠2=∠1+∠3;(2)不成立,應(yīng)為∠3=∠1+∠2,證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1,根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2,故可得出∠1=∠APE,∠3=∠BPE.再由∠2=∠APE+∠BPE即可得出結(jié)論;(2)設(shè)PB與l1交于點(diǎn)F,根據(jù)l1∥l2可知∠3=∠PFC.在△APF中,根據(jù)∠PFC是△APF的一個(gè)外角即可得出結(jié)論.試題解析:解:(1)∠2=∠1+∠3.證明如下:如圖①,過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1.∵l1∥l2,∴PE∥l2,∴∠1=∠APE,∠3=∠BPE.又∵∠2=∠APE+∠BPE,∴∠2=∠1+∠3;(2)上述結(jié)論不成立,新的結(jié)論:∠3=∠1+∠2.證明如下:如圖②,設(shè)PB與l1交于點(diǎn)F.∵l1∥l2,∴∠3=∠PFC.在△APF中,∵∠PFC是△APF的一個(gè)外角,∴∠PFC=∠1+∠2,即∠3=∠1+∠2.點(diǎn)睛:本題考查的是平行線的性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵.已知△ABC是等邊三角形,將一塊含有30176。角的直角三角尺DEF按如圖所示放置,讓三角尺在BC所在的直線上向右平移.如圖①,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)A恰好落在三角尺的斜邊DF上.(1)利用圖①證明:EF=2BC.(2)在三角尺的平移過(guò)程中,在圖②中線段AH=BE是否始終成立(假定AB,AC與三角尺的斜邊的交點(diǎn)分別為G,H)?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)成立,證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),得∠ACB=60176。,AC=BC.結(jié)合三角形外角的性質(zhì),得∠CAF=30176。,則CF=AC,從而證明結(jié)論;(2)根據(jù)(1)中的證明方法,得到CH=CF.根據(jù)(1)中的結(jié)論,知BE+CF=AC,從而證明結(jié)論.【詳解】(1)∵△ABC是等邊三角形,∴∠ACB=60176。,AC=BC.∵∠F=30176。,∴∠CAF=60176。-30176。=30176。,∴∠CAF=∠F,∴CF=AC,∴CF=AC=BC,∴EF=2BC.(2)成立.證明如下:∵△ABC是等邊三角形,∴∠ACB=60176。,AC=BC.∵∠F=30176。,∴∠CHF=60176。-30176。=30176。,∴∠CHF=∠F,∴CH=CF.∵EF=2BC,∴BE+CF=BC.又∵AH+CH=AC,AC=BC,∴AH=BE.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定及性質(zhì).證明EF=2BC是解題的關(guān)鍵.如圖,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求證:FG∥BC.證明:∵CF⊥AB,DE⊥AB (_____)∴∠BED=90176。,∠BFC=90176。 (____)∴∠BED=∠BFC (_____)∴ED∥FC (_____)∴∠1=∠BCF (_______)∵∠1=∠2 (______)∴∠2=∠BCF (______)∴FG∥BC (______)【答案】答案見(jiàn)解析【解析】【分析】由CF⊥AB、DE⊥AB知∠BED=∠BFC,利用平行線的判定知ED∥FC,由性質(zhì)得∠1=∠BCF,又因?yàn)椤?=∠1,所以∠2=∠BCF,故可由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判定FG∥BC.【詳解】∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知)∴∠BED=90176。,∠BFC=90176。(垂線的性質(zhì))∴∠BED=∠BFC(等量代換)∴ED∥FC(同位角相等,兩直線平行)∴∠1=∠BCF(兩直線平行,同位角相等)∵∠2=∠1(已知)∴∠2=∠BCF(等量代換)∴FG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì).熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.如圖,已知BD平分∠ABC,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)G在AC上,連接FG、FC,F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H,如果∠GFH與∠BHC互補(bǔ).求證:∠1=∠2.【答案】證明見(jiàn)解析【解析】∵∠BHC=∠FHD,∠GFH+∠BHC=180176?!唷螱FH+∠FHD=180176?!郌G∥BD∴∠1=∠ABD∵BD平分∠ABC∴∠2=∠ABD∴∠1=∠2
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