【導(dǎo)讀】概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)問，它為數(shù)理統(tǒng)計(jì)奠定了理論。所謂數(shù)理統(tǒng)計(jì)，是以概率論為基礎(chǔ)，通過合理地獲取隨機(jī)現(xiàn)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它已成為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、醫(yī)藥衛(wèi)生、工具和分析方法，因此又被稱為統(tǒng)計(jì)技術(shù)。它是統(tǒng)計(jì)技術(shù)的重要組成部分，并在以后各章的統(tǒng)計(jì)推斷。會(huì)有科學(xué)的質(zhì)量管理。人們必須通過有目的的搜集數(shù)據(jù)，而做出正確的判斷和決策，更有效地管理生產(chǎn)。狀得到的數(shù)字資料統(tǒng)稱為數(shù)據(jù)。說是隨機(jī)變量的一組取值。其直流放大系數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，10000件產(chǎn)品直流放大系數(shù)數(shù)。據(jù)的全體稱為總體，而其中的一個(gè)數(shù)據(jù)則是一個(gè)個(gè)體。有晶體管看成一個(gè)總體，顯然，此時(shí)，它是一個(gè)無限總體。樣本或子樣；組成樣本的每個(gè)個(gè)體稱為樣品；中每一件產(chǎn)品稱為樣品；樣本大小為20。分布規(guī)律進(jìn)行推斷、估計(jì)和檢驗(yàn)。采取措施獲得比較精確和具有一定可靠性的推斷。

　　

【正文】 對(duì)信息的整理和對(duì)事物的描述方 法不同，其效果也不同。而采用圖或表進(jìn)行信息整理和事物的描述無疑是最好的方法。它具 有主題明確、層次清楚、關(guān)聯(lián)性易于表達(dá)、信息量大、善于啟發(fā)思維，迅速分析問題作出決 ? 頻數(shù)直方圖是一種常用的描述分布的圖表法，除此之外，還有各種各樣整理和描述信息的方 法。本節(jié)將介紹常用的排列圖、因果分析圖、趨勢(shì)圖。描述變量之間關(guān)系的相關(guān)圖將在后面介紹。 一 排列圖 二 因果分析圖 三 趨勢(shì)圖 55 一 排列圖 排列圖又稱巴雷特圖或主次因素分析圖 1 (Pareto) 于 20世紀(jì)初創(chuàng)立的。他發(fā)現(xiàn)運(yùn)用排列圖， 可 以找出 “ 關(guān)鍵的少 數(shù)和次要的多數(shù) ” 的關(guān)系。后來，美國質(zhì)量管理專家朱蘭 (JMJuran) 把該原理應(yīng)用于質(zhì)量管理工作中。在質(zhì)量分析時(shí) 發(fā)現(xiàn)，盡管影響產(chǎn)品質(zhì)量最關(guān)鍵的往往只是少數(shù)幾項(xiàng)，而由 它們?cè)斐傻牟缓细癞a(chǎn)品卻占總數(shù)的絕大部分。就是根據(jù)這個(gè) “ 關(guān)鍵少數(shù)，次要多數(shù) ” 的原理，使排列圖在質(zhì)量管理中，成 為查找影響產(chǎn)品質(zhì)量關(guān)鍵因素的重要工具。 2 用途：因素影響的主次位置，可從 排列圖上一目了然。從而 明確改進(jìn)方向和改進(jìn)措施。采取措施后的效果，還可用排列 圖進(jìn)行對(duì)比確認(rèn)。排列圖不僅可用于質(zhì)量管理，還廣泛地應(yīng) 用于其它領(lǐng)域。 3 繪制程序 4 應(yīng)用注意事項(xiàng) 56 排列圖的結(jié)構(gòu) 20 40 100 80 60 120 140 160 0 0 25 50 75 100 （ 90） （ 80） B A C D E F G H I 頻數(shù) 累計(jì)頻率100 3 繪制程序 （ 1）結(jié)構(gòu) （ 2） 繪制步驟 例 57 （ 2） 繪制步驟 ? ? 收集數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，列出分類統(tǒng)計(jì)表。 ? 按一定的比例分別畫出兩個(gè)縱坐標(biāo)，表示頻數(shù)和累積頻率。 ? 將橫座標(biāo)劃分若干等分表示各影響因素。并按影響程度的大小， 從左向右依次畫 出直方形。 ? 找出每個(gè)影響因素所對(duì)應(yīng)的累計(jì)百分?jǐn)?shù)點(diǎn)，并連接起來成為一 條由左向右逐漸上升的曲 線，即巴雷特曲線。 在排列圖上，常將曲線的累計(jì)百分?jǐn)?shù)分三級(jí)，并相應(yīng)的將因素分為三類。 A類因素：累積頻率為 0—80%，該區(qū)間的因素是主要影響因素 B類因素：累積頻率為 80%—90%，該區(qū)間的因素是次要影響 因素。 C類因素：累積頻率為 90%—100%，該區(qū)間的因素是一般因素 ? 注明數(shù)據(jù)收集的背景。 58 例 某廠對(duì)活塞環(huán)槽側(cè)壁不合格的 275件產(chǎn)品進(jìn)行缺陷分類統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果是：精磨外圓 不合格 229件，精鏜銷孔不合格 56件，磨偏差不合格 14件，精切環(huán)槽不合格136件，垂直擺差 不合格 42件，斜油孔不合格 15件，其它不合格 8 ? 缺陷按其數(shù)量自大至小進(jìn)行排列，并計(jì)算出累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率作出 缺陷分類統(tǒng)計(jì)表 ? 作 排列圖 ? 因素分類： 精磨外圓和精切環(huán)槽是主要因素，解決 了這兩個(gè)主要問題，將顯著降低不合格品率；精鏜銷孔為次要缺陷；其它缺陷為一般缺陷。 解決問題應(yīng)從主 59 活塞環(huán)槽側(cè)壁加工缺陷分類統(tǒng)計(jì)表 序號(hào) 缺陷 頻率 累計(jì)頻數(shù) 頻率 100 累擊頻率 100 1 2 3 4 5 6 7 精磨外圓 精切環(huán)槽 精鏜銷孔 垂直擺差 斜 油 孔 磨 偏 差 其 它 229 136 56 42 15 14 8 229 365 421 463 478 492 500 總計(jì) 500 60 活塞環(huán)槽缺陷排列圖 20 40 100 80 60 0 50 10 30 70 90 500 400 300 100 200 56 42 15 14 8 229 136 N=500 頻數(shù) 精磨外圓 精切環(huán)槽 精鏜銷孔 垂直擺差 斜 油 孔 磨 偏 差 其 它 61 4 應(yīng)用注意事項(xiàng) (1)一般來說，主要因素應(yīng)只是一、二個(gè)，至多不超過三個(gè)， 否則就失去找主要因素的意義。 當(dāng)出現(xiàn)主要因素過多時(shí)， 要重新考慮因素的分類。 (2)必要時(shí)，頻數(shù)可用金額來表示，以找出真正重要的經(jīng)濟(jì) (3)在采取措施的后，還應(yīng)作排列圖，以進(jìn)行效果檢查對(duì)比。 (4)收集數(shù)據(jù)的時(shí)間一般為 1～ 3個(gè)月比較合適，時(shí)間太長， 生產(chǎn)過程往往會(huì)有較大的變動(dòng)， 影響數(shù)據(jù)的可比性。時(shí) (5)不太重要的項(xiàng)目很多時(shí)，橫坐標(biāo)會(huì)變得很長，通常把這 些列入 “ 其他 ” 項(xiàng)，排在最后。 62 二 因果分析圖 1 概念：因果分析圖 又稱特性要因圖、魚刺圖、樹圖等。它是用來分析、 整理影響產(chǎn)品質(zhì)量的各種因素及其之 間關(guān)系的圖式。是尋找產(chǎn)生 質(zhì)量問題原因的簡便而有效的方法。其 結(jié)構(gòu)如圖 2 繪制程序 (1)明確質(zhì)量問題 (2)調(diào)查研究 (3) 例 3 應(yīng)用注意事項(xiàng) (1)充分發(fā)揚(yáng)民主，使所有參加人員充分發(fā)表意見、暢所欲言，防止技術(shù) 權(quán)威 “ 一言堂 ” ； (2) (3) (4)對(duì)關(guān)鍵原因可再進(jìn)一步進(jìn)行因果分析，并進(jìn)行重點(diǎn)考察，制定解決措 (5) 63 因果分析圖結(jié)構(gòu) 質(zhì)量問題 材料 環(huán)境 測(cè)量 方法 人員 設(shè)備 主干線 更小原因 中原因 64 活塞銷孔孔徑尺寸為什么會(huì)超差 未按中間尺寸對(duì)刀 方法 材料 機(jī)床 床溫不夠 環(huán)境 操作者 量值傳遞標(biāo)準(zhǔn)不一致 無溫差修正標(biāo)準(zhǔn) 責(zé)任心差 室外氣溫影響 自然時(shí)效不好 停車時(shí)間長 預(yù)熱時(shí)間短 刀頭未壓緊 未按工藝執(zhí)行 未定時(shí)檢測(cè) 早晚溫差大 寒流 暖氣不正常 室內(nèi)溫差大 兩臺(tái)量儀量值不一致 未在標(biāo)溫下鑒定環(huán)規(guī) 人工時(shí)效不好 爐溫低 毛胚變形 時(shí)間短 活塞銷孔孔徑尺寸超差因果分析圖 65 三 趨勢(shì)圖 1 概念： 趨勢(shì)圖又稱波動(dòng)圖，工序能力圖。它是觀察質(zhì)量 特性值隨時(shí)間的推移發(fā)生的變動(dòng)趨勢(shì)的圖表 。運(yùn)用它， 可以及早發(fā)現(xiàn)工序的異常狀態(tài)，預(yù)防不合格品的產(chǎn)生。 2 繪制程序 (1)作以質(zhì)量特性值為縱坐標(biāo)、以時(shí)間順序排列的樣品 號(hào)碼為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系，并將規(guī)格上 限 TU、規(guī)格下 限 TL和規(guī)格中心 Tm (2)按橫坐標(biāo)給定的時(shí)刻或規(guī)定的時(shí)間間隔抽取樣品， (3)將點(diǎn)連接成波動(dòng)曲線，將曲線與規(guī)格界限進(jìn)行比較， 判斷工序是否穩(wěn)定。 例 3 分析與判斷 4 評(píng)價(jià) 66 例 某零件尺寸規(guī)格為 ，其尺寸趨勢(shì)圖 如下： ???質(zhì)量特性值/mm + + + + + 5 10 15 TU TL Tm 時(shí)間（或 樣品號(hào)） 67 3分析與判斷 (1)所有點(diǎn)子均在規(guī)格界限內(nèi)，且點(diǎn)子的排列無異?，F(xiàn) 象 (見圖 1)。這說明工序處于穩(wěn)定 (2)曲線波動(dòng)大，個(gè)別點(diǎn)超出規(guī)格界限 (見圖 2)。這說明 工序散布太大，并已產(chǎn)生不合格 品，應(yīng)立即停止生 產(chǎn)，查找原因，采取措施，減小工序散差。 (3)曲線波動(dòng)不大，但靠近一側(cè)規(guī)格界限 (圖 3)。說明質(zhì) 量特性均值與規(guī)格中心 Tm 不一致，須進(jìn)行調(diào)整，使 (4)曲線的排列出現(xiàn)明顯的變化趨勢(shì)。如若干點(diǎn)連續(xù)上 升或下降 (圖 圖 5)，或曲 線發(fā)生明顯的周期性波 動(dòng) (圖 6)等。說明工序分布正在發(fā)生某種變化，應(yīng)立 即查找原因 ，采取措施使工序恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。 68 時(shí)間 TU TL Tm 時(shí)間 TU TL Tm 時(shí)間 TU TL Tm 時(shí)間 TU TL Tm 時(shí)間 TU TL Tm 時(shí)間 TU TL Tm 圖 1 工序穩(wěn)定狀態(tài)趨勢(shì)圖 圖 2工序散差過大趨勢(shì)圖 圖 5 工序呈下降趨勢(shì)的趨勢(shì)圖 圖 6 工序呈周期性變動(dòng)趨勢(shì)圖 圖 3 工序分布中心偏離規(guī)格中心趨勢(shì)圖 圖 4 工序呈上升趨勢(shì)的趨勢(shì)圖 69 4 評(píng)價(jià) ?趨勢(shì)圖具有簡單、方便、直觀、現(xiàn)場工人易于掌握等優(yōu)點(diǎn)。但對(duì)比統(tǒng)計(jì)過程控制， 尚缺乏科學(xué)性和分析、判斷的準(zhǔn)確性。因此，當(dāng)條件具備時(shí)，應(yīng)盡可能采用控制圖對(duì)工序進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過程控制。