【正文】 況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定．標準差是方差的算術(shù)平方根，意義在于反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度．(1)散點圖中如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)的曲線附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系．如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系．若點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，則正相關(guān)．(2)利用相關(guān)系數(shù)判定，當|r|越趨近于1相關(guān)性越強．當殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)R2越大，相關(guān)性越強．若r＞0，則正相關(guān)；r＜0時，則負相關(guān)．(3)線性回歸直線方程中：＞0時，正相關(guān)；＜0時，負相關(guān)．(1)公式法：利用公式，求出回歸系數(shù)，.(2)待定系數(shù)法：利用回歸直線過樣本點中心(，)求系數(shù)．（1）在22列聯(lián)表中，如果兩個變量沒有關(guān)系，則應(yīng)滿足ad－bc≈0.|ad－bc|越小，說明兩個變量之間關(guān)系越弱；|ad－bc|越大，說明兩個變量之間關(guān)系越強．（2）解決獨立性檢驗的應(yīng)用問題，一定要按照獨立性檢驗的步驟得出結(jié)論．獨立性檢驗的一般步驟：①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表；②根據(jù)公式K2=nadbc2a+bc+da+cb+d PK2≥k計算K2的觀測值k；③比較觀測值k與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計推斷．回顧9 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1．函數(shù)的定義域和值域(1)求函數(shù)定義域的類型和相應(yīng)方法①若已知函數(shù)的解析式，則函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍；②若已知f(x)的定義域為[a，b]，則f(g(x))的定義域為不等式a≤g(x)≤b的解集；反之，已知f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為函數(shù)y＝g(x)(x∈[a，b])的值域．(2)常見函數(shù)的值域①一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的值域為R；②二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)：當a0時，值域為，當a0時，值域為；③反比例函數(shù)y＝(k≠0)的值域為{y∈R|y≠0}．2．函數(shù)的奇偶性、周期性(1)奇偶性是函數(shù)在其定義域上的整體性質(zhì)，對于定義域內(nèi)的任意x(定義域關(guān)于原點對稱)，都有f(－x)＝－f(x)成立，則f(x)為奇函數(shù)(都有f(－x)＝f(x)成立，則f(x)為偶函數(shù))．(2)周期性是函數(shù)在其定義域上的整體性質(zhì)，一般地，對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)的任意一個x的值，若f(x＋T)＝f(x)(T≠0)，則f(x)是周期函數(shù)，T是它的一個周期．3．關(guān)于函數(shù)周期性、對稱性的結(jié)論(1)函數(shù)的周期性①若函數(shù)f(x)滿足f(x＋a)＝f(x－a)，則f(x)為周期函數(shù)，2a是它的一個周期；②設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x＝a(a≠0)對稱，則f(x)是周期函數(shù)，2a是它的一個周期；③設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x＝a(a≠0)對稱，則f(x)是周期函數(shù)，4a是它的一個周期．(2)函數(shù)圖象的對稱性①若函數(shù)y＝f(x)滿足f(a＋x)＝f(a－x)，即f(x)＝f(2a－x)，則f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱；②若函數(shù)y＝f(x)滿足f(a＋x)＝－f(a－x)，即f(x)＝－f(2a－x)，則f(x)的圖象關(guān)于點(a,0)對稱；③若函數(shù)y＝f(x)滿足f(a＋x)＝f(b－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱．4．函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì)．①單調(diào)性的定義的等價形式：設(shè)任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，那么(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]0?0?f(x)在[a，b]上是增函數(shù)；(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]0?0?f(x)在[a，b]上是減函數(shù)．②若函數(shù)f(x)和g(x)都是減函數(shù)，則在公共定義域內(nèi)，f(x)＋g(x)是減函數(shù)；若函數(shù)f(x)和g(x)都是增函數(shù)，則在公共定義域內(nèi)，f(x)＋g(x)是增函數(shù)；根據(jù)同增異減判斷復(fù)合函數(shù)y＝f(g(x))的單調(diào)性．5．函數(shù)圖象的基本變換(1)平移變換y＝f(x)y＝f(x＋h)，簡記為“左加右減”；y＝f(x)y＝f(x)＋k，簡記為“上加下減”．(2)伸縮變換y＝f(x)y＝f(ωx)，y＝f(x)y＝Af(x)．(3)對稱變換y＝f(x)y＝－f(x)，y＝f(x)y＝f(－x)，y＝f(x)y＝－f(－x)．6．準確記憶指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)(1)定點：y＝ax(a0，且a≠1)恒過(0,1)點；y＝logax(a0，且a≠1)恒過(1,0)點．(2)單調(diào)性：當a1時，y＝ax在R上單調(diào)遞增；y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；當0a1時，y＝ax在R上單調(diào)遞減；y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．7．函數(shù)與方程(1)零點定義：x0為函數(shù)f(x)的零點?f(x0)＝0?(x0,0)為f(x)的圖象與x軸的交點．(2)確定函數(shù)零點的三種常用方法①解方程判定法：解方程f(x)＝0；②零點存在性定理法：根據(jù)連續(xù)函數(shù)y＝f(x)滿足f(a)f(b)0，判斷函數(shù)在區(qū)間(a，b)內(nèi)存在零點；③數(shù)形結(jié)合法：尤其是方程兩端對應(yīng)的函數(shù)類型不同時多用此法求解．8．導(dǎo)數(shù)的幾何意義(1)f′(x0)的幾何意義：曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率，該切線的方程為y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．(2)切點的兩大特征：①在曲線y＝f(x)上；②在切線上．9．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(1)求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟①求函數(shù)f(x)的定義域；②求導(dǎo)函數(shù)f′(x)；③由f′(x)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，由f′(x)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間．(2)由函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍①若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間M上單調(diào)遞增，則f′(x)≥0(x∈M)恒成立；若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間M上單調(diào)遞減，則f′(x)≤0(x∈M)恒成立；②若可導(dǎo)函數(shù)在某區(qū)間上存在單調(diào)遞增(減)區(qū)間，f′(x)0(或f′(x)0)在該區(qū)間上存在解集；③若已知f(x)在區(qū)間I上的單調(diào)性，區(qū)間I中含有參數(shù)時，可先求出f(x)的單調(diào)區(qū)間，則I是其單調(diào)區(qū)間的子集．10．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值(1)求函數(shù)的極值的一般步驟①確定函數(shù)的定義域；②解方程f′(x)＝0；③判斷f′(x)在方程f′(x)＝0的根x0附近兩側(cè)的符號變化：若左正右負，則x0為極大值點；若左負右正，則x0為極小值點；若不變號，則x0不是極值點．(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的最值的一般步驟①求函數(shù)y＝f(x)在(a，b)內(nèi)的極值；②比較函數(shù)y＝f(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)的大小，最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．21