高中物理高考物理帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(一)解題方法和技巧及練習(xí)題-資料下載頁
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點(diǎn)．若在兩極板間加一沿方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時偏離O點(diǎn)的距離；（2）假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)．上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿方向的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O＇點(diǎn)沿方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點(diǎn)，其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動時方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度．【來源】2018年9月29日 《每日一題》一輪復(fù)習(xí)周末培優(yōu)【答案】（1）（2）故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14【解析】：（1）離子在電場中受到的電場力①離子獲得的加速度②離子在板間運(yùn)動的時間③到達(dá)極板右邊緣時，離子在方向的分速度④離子從板右端到達(dá)屏上所需時間⑤離子射到屏上時偏離點(diǎn)的距離由上述各式，得⑥（2）設(shè)離子電荷量為，質(zhì)量為，入射時速度為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁場對離子的洛倫茲力⑦已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運(yùn)動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運(yùn)動時，方向的分速度總是遠(yuǎn)大于在方向和方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度⑧是離子在方向的加速度，離子在方向的運(yùn)動可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)極板右端時，離子在方向的分速度⑨離子飛出極板到達(dá)屏?xí)r，在方向上偏離點(diǎn)的距離⑩當(dāng)離子的初速度為任意值時，離子到達(dá)屏上時的位置在方向上偏離點(diǎn)的距離為，考慮到⑥式，得⑾由⑩、⑾兩式得⑿其中上式表明，是與離子進(jìn)入板間初速度無關(guān)的定值，對兩種離子均相同，由題設(shè)條件知，其質(zhì)量為，設(shè)其質(zhì)量為，由⑿式代入數(shù)據(jù)可得⒀故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14．14．電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成．偏轉(zhuǎn)電場的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示．大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO’射入偏轉(zhuǎn)電場．當(dāng)兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0；:當(dāng)在兩板間加最大值為U0、周期為2t0的電壓(如圖乙所示)時，所有電子均能從兩板間通過，然后進(jìn)入豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)酸場中，最后打在豎直放置的熒光屏上．已知磁場的水平寬度為L，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計．（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO’的最遠(yuǎn)位置和最近位置之間的距離（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，①求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B②求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度△y【來源】湖南省長沙市雅禮中學(xué)2019屆高三下學(xué)期一模理科綜合物理試題【答案】（1） （2）①②【解析】【詳解】（1）由題意可知，從0、2t0、4t0、……等時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO′的距離最大，在這種情況下，電子的最大距離為：從t0、3t0、……等時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO′的距離最小，在這種情況下，電子的最小距離為：最遠(yuǎn)位置和最近位置之間的距離：，（2）①設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏向角為θ，由于電子要垂直打在熒光屏上，所以電子在磁場中運(yùn)動半徑應(yīng)為：設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度為v1，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy，則電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏向角為，式中又：解得：②由于各個時刻從偏轉(zhuǎn)電場中射出的電子的速度大小相等，方向相同，因此電子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動的半徑也相同，都能垂直打在熒光屏上．由第（1）問知電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO′的最大距離和最小距離的差值為△y1，所以垂直打在熒光屏上的電子束的寬度為：15．如圖甲所示，圓盒為質(zhì)子發(fā)射器．M處是質(zhì)子出射口．其正視截面如圖乙所示，D為絕緣外殼，整個裝置處于真空中，半徑為R的金屬圓柱A可沿半徑向外均勻發(fā)射速率為V的低能質(zhì)子；與A同軸放置的金屬網(wǎng)C的半徑為3R．不需要質(zhì)子射出時，可用磁場將質(zhì)子封閉在金屬網(wǎng)以內(nèi)；若需要低能質(zhì)子射出時，可撤去磁場，讓質(zhì)子直接射出；若需要高能質(zhì)子，撤去磁場，并在A，c間加一徑向電場，使其加速后射出．不考慮A、C的靜電感應(yīng)電荷對質(zhì)子的作用和質(zhì)子之間的相互作用，忽略質(zhì)子的重力和相對論效應(yīng)，已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為e（1）若需要速度為2v的質(zhì)子通過金屬網(wǎng)C發(fā)射出來，在A、C間所加電壓是多大？（2）若A、C間不加電壓，要使由A發(fā)射的質(zhì)子不從金屬網(wǎng)C射出，可在金屬網(wǎng)內(nèi)環(huán)形區(qū)域加垂直于圓盒平面向里的勻強(qiáng)磁場，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；【來源】【全國百強(qiáng)?！刻旖蚴行氯A中學(xué)2019屆高三第10次統(tǒng)練物理試題【答案】(1) ；(2) 【解析】【詳解】解：(1)電子在間電場中加速，由動能定理得：解得：(2)電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時，電子運(yùn)動軌跡與金屬網(wǎng)相切，電子運(yùn)動軌跡如圖所示：由幾何知識得：解得：電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：解得所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值：
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