四年級奧數(shù)題及答案-資料下載頁
2025-04-01 23:50本頁面
【正文】 的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題?！ ≈饕愋停骸 ∏髸r間 求頭數(shù) 除了總結(jié)這兩種類型問題相應(yīng)的解法，在實踐中還要有培養(yǎng)運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力?！ 』舅悸罚骸 、僭谇蟪觥懊刻煨律L的草量”和“原有草量”后，已知頭數(shù)求時間時，我們用“原有草量247。每天實際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長量的差)”求出天數(shù)?！ 、谝阎鞌?shù)求只數(shù)時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”?！ 、鄹鶕?jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)247。天數(shù)”，求出只數(shù)?！ 』竟剑骸 〗鉀Q牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶ (1)草的生長速度＝對應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)247。(吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù))； (2)原有草量＝牛頭數(shù)吃的天數(shù)－草的生長速度吃的天數(shù)；` (3)吃的天數(shù)＝原有草量247。(牛頭數(shù)－草的生長速度)； (4)牛頭數(shù)＝原有草量247。吃的天數(shù)＋草的生長速度 第一種：一般解法 “有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的?！薄 ∫话憬夥ǎ喊岩活^牛一天所吃的牧草看作1，那么就有： (1)27頭牛6天所吃的牧草為：276＝162 (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。) (2)23頭牛9天所吃的牧草為：239＝207 (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。) (3)1天新長的草為：(207－162)247。(9－6)＝15 (4)牧場上原有的草為：276－156＝72 (5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72247。(21－15)＝72247。6＝12(天) 所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡?！ 〉诙N：公式解法 有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？(2)要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛？ 解答： 1) 草的生長速度：(218246)247。(86)=12(份) 原有草量：218128=72(份) 16頭?？沙裕?2247。(1612)=18(天) 2) 要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長份數(shù) 所以最多只能放12頭牛。
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