【正文】 【分析】長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個頂點(diǎn)恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L方形的長AD與寬AB的比為5∶3，所以將長方形的長5等份，寬3等份，將其周長分為16段，又因?yàn)榧?、乙、丙三人的速度比?∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設(shè)甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，由于5兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時間內(nèi)甲、乙、丙三人最多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時間。然后對到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形的時間是12分鐘，從而求出一個單位時間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個時間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設(shè)甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單位時間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時間，所以三人到達(dá)頂點(diǎn)的情況列表如下：甲單位時間246810121416……地點(diǎn)CACACACC……乙單位時間23101118192627……地點(diǎn)DCBADCBA……丙單位時間23101118192627……地點(diǎn)CBADCBAD……通過列表可知2個單位時間時，甲和丙重合，不滿足條件，3個單位時間時，甲在AD上，三人第一次構(gòu)成最大的三角形，所以一個單位時間為12247。3＝4（分）；10個單位時間的時候甲、乙、丙分別在C、B、A點(diǎn)上，第二次構(gòu)成最大的三角形，410－12＝40－12＝28（分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，解題的關(guān)鍵是理解長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半。39．84千米【分析】兩車第一次相遇后到第二次相遇，這之間一共行駛了兩倍的兩城市之間的距離長度，已知卡車與客車的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，則兩車的路程差是 ，用24除以路程差，就是兩倍的城市距離，再除以2即可?！驹斀狻?4247。（）247。2＝24247。 247。2＝84（千米）答：甲、乙兩城相距84千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對多次相遇問題的理解能力及其比的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出數(shù)量對應(yīng)的分率。40．168千米【分析】此題可以畫線段圖來幫助理解：乙離A地的路程與已行路程的比為1：2，也就是乙離A地的路程占全程的，已知甲行了75%，由圖意可知，70千米占全長的（75%－），由此列式解決問題?！驹斀狻?0247。（75%－）＝70247。（－）＝70247。＝168（千米）答：A、B兩地相距168千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生運(yùn)用行程問題的基本知識，解答較復(fù)雜的行程問題的能力。在解答此題時，關(guān)鍵是要找出70千米所占全程的分率。41．160平方厘米【詳解】圓的半徑：247。247。2=2（厘米），設(shè)長方形的長和寬分別為5a厘米和2a厘米，則圓心經(jīng)過的路程長是（5a22）厘米，寬是（2a22）厘米；（5a22+2a22）2=407a8=207a=28a=4長方形的面積為：（54）（24）=208=160（平方厘米）答：這個長方形的面積是160平方厘米．【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是明確圓心經(jīng)過的路徑是一個長方形，長和寬分別比原長方形少兩個半徑．42．440千米【分析】已知甲車每小時行50千米，乙車每小時比甲車多行20%，則乙車的速度是50（1＋20%）＝60（千米/時），兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇，由此可知，乙車比甲車多行了202＝40（千米），用乙車行駛的路程－甲車行駛的路程＝40，據(jù)此列方程、解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲、乙兩車行駛了x小時。50（1＋20%）x－50x＝20260x－50x＝4010x＝40x＝4（50＋60）4＝1104＝440（千米）答：A、B兩地間的路程是440千米?！军c(diǎn)睛】本題考查相遇問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。43．225千米【分析】根據(jù)已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占總路程的 ，則135千米占總路程的（＋20%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。【詳解】135247。（＋20%）＝135247。 ＝225（千米）答：濮陽與鄭州相距225千米。【點(diǎn)睛】此題考查比與百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是找出135千米對應(yīng)的分率，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法來解答。44．56米【分析】直道外輪和內(nèi)輪所行距離一樣，用外輪彎道距離－內(nèi)輪彎道距離即可，即求出兩個圓的直徑，外圓周長－內(nèi)圓周長?！驹斀狻浚?2＝＋4＝（米）－＝4＝（米）答：?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解題意，圓的周長＝πd。45．賠了，賠了100元【詳解】略63．電視機(jī)廠八月份生產(chǎn)一批電視機(jī)，上旬生產(chǎn)了20％ ，中旬比上旬多生產(chǎn)43臺，下旬生產(chǎn)了80臺電視機(jī)，則電視機(jī)廠八月份共生產(chǎn)了多少臺電視機(jī)？205臺【詳解】（43+80）247。（120%20%）=205（臺）答：電視機(jī)廠八月份共生產(chǎn)了205臺電視機(jī)。46．（1）見詳解（2）18張【分析】（1）淘氣的數(shù)量是單位“1”，畫一條線段表示淘氣收集數(shù)量，有63張；奇思的線段比淘氣短，短的部分是，據(jù)此作圖。（2）用淘氣收集數(shù)量奇思收集的郵票數(shù)比淘氣少幾分之幾＝少的數(shù)量?！驹斀狻浚?）（2）63＝18（張）答：奇思比淘氣少18張郵票?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。47．①如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜②每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等【分析】（1）如果每月通話300分鐘，按第一種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)付費(fèi)＝月租費(fèi)＋每分鐘通話費(fèi)通話時間；再計(jì)算出第二種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)交的話費(fèi)，再比較；（3）設(shè)出通話時間，根據(jù)等量關(guān)系式：20＋通話時間0. 18＝0. 28通話時間，列方程解答即可。【詳解】①20＋300＝20＋54＝74（元）300＝84（元）84＞74答：如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜。②解：設(shè)每月通話分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等答：每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等【點(diǎn)睛】此題應(yīng)通過分析，找出正確的等量關(guān)系，進(jìn)而列式計(jì)算得出問題結(jié)論。48．90人【詳解】==90（人）49．174個【詳解】30247。（﹣）（+1+）＝30247。＝60＝174（個）答：這批零件一共有174個。50．400千克【詳解】1+3=4， 140247。（1﹣40%﹣ ），=140247。，=400（千克）；答：這批橘子重400千克