北京市北京大學(xué)附屬小學(xué)四年級數(shù)學(xué)競賽題及答案-資料下載頁
2025-04-01 23:20本頁面
【正文】 點(diǎn)評】本題考查了靈活應(yīng)用合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)來解決較復(fù)雜問題．32．【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒其它約數(shù)的數(shù)；然后列舉出比40大并且比50小的質(zhì)數(shù)；求小于100的最大的質(zhì)數(shù)，應(yīng)從100以內(nèi)的最大數(shù)找起：998是合數(shù)；進(jìn)而得出結(jié)論．解：比40大比50小的質(zhì)數(shù)有：4447；小于100的最大質(zhì)數(shù)是97；故答案為：4447，97．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，并結(jié)合題意，進(jìn)行例舉即可．33．【分析】通過題意，甲取1塊，乙取2塊，甲取4塊，乙取8塊，…，1＝20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的塊數(shù)是20+22+24+26+28+…，相應(yīng)的乙取得塊數(shù)是21+23+25+27+29+…，我們看一看90是甲取了幾次，乙相應(yīng)的取了多少次，把兩者總數(shù)加起來，即可得解．解：甲取的糖果數(shù)是20+22+24+…+22n＝90，因?yàn)?+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5塊是包裹中的糖果少于應(yīng)取的塊數(shù)，說明乙取了4次完整的數(shù)，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（塊），90+170＝260（塊），答：最初包裹中有 260塊糖果．故答案為：260．【點(diǎn)評】判斷出甲乙取得次數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．34．【分析】把第一杯飲料的原價看作單位“1”，則第二杯飲料的價錢是第一杯的，由題意可知：第一杯飲料價錢的（1+），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．解：247。（1+），＝247。，＝9（元）；答：一杯飲料的原價是9元；故答案為：9．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．35．【分析】由圖意得：BE、CD是長方形的長，BC、DE是長方形的寬，陰影部分的周長＝長方形的2條長+2條寬，代數(shù)計(jì)算即可．解：142+122，＝28+24，＝52（厘米）．答：陰影部分的周長是52厘米．故答案為：52厘米．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是找到BE、CD是長方形的長，BC、DE是長方形的寬，陰影部分的周長＝長方形的2條長+2條寬．36．解：根據(jù)分析可得，660247。（40﹣10），＝660247。30，＝22（米）；2210＝220（米）；答：火車的車身長是 220米．故答案為：220．37．解：根據(jù)題干分析，將討論分析的過程利用表格的形式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：√ 第一句第二句第三句A說我10歲比B小2歲√比C大1歲√B說我不是最小的C和我差3歲C是13歲C說我比A年齡小A是11歲√B比A大3歲√由上述推理可以得出：A是11歲，則根據(jù)A說“比B小2歲，比C大1歲”可以得出：B是11+2＝13歲，C是11﹣1＝10歲；即A11歲、B13歲、C10歲；將這個結(jié)論代入上表中，可以得出B說的C是13歲時錯誤的，其他兩句正好符合題意是正確的，由此可得，此假設(shè)成立；答：由上述推理可以得出A是11歲．故答案為：11．38．解：設(shè)甲的年齡是x歲，那么乙的年齡是x﹣4歲；甲乙的平均年齡是：（x+x﹣4）247。2＝x﹣2（歲）；甲、乙、丙三人的平均年齡是：x﹣2﹣1＝x﹣3（歲）；丙的年齡是：3（x﹣3）﹣2（x﹣2）＝x﹣5（歲）； x﹣3﹣1＝（x+x﹣4+x﹣5+17）247。4，4（x﹣4）＝3x+8， 4x﹣16＝3x+8， x＝8+16， x＝24．答：那么甲24歲．故答案為：24．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/4/26 22:02:20；用戶：小學(xué)奧數(shù)；郵箱：pfpxxx02@；學(xué)號：2091380039．【分析】首先發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的偶數(shù)8個一循環(huán)，奇數(shù)行從左到右是從小到大，偶數(shù)行從右到左是從小到大，與上一行逆數(shù)；再求出2008是第2008247。2＝1004個數(shù)，再用1004除以8算出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)進(jìn)一步判定．解：2008是第2008247。2＝1004個數(shù)，1004247。8＝125…4，說明2008是經(jīng)過125次循環(huán)，與第一行的第四個數(shù)處于同一列，也就是在第4列．故答案為：4．40．解：因?yàn)橐姑總€小朋友分得的巧克力的顆數(shù)各不相同，第一次先分給這4個小朋友的巧克力數(shù)依次為：4，從這里可以看出最后那個人是分得鮮花最多的人；那么還剩下50﹣（1+2+3+4）＝40顆巧克力；如果這40顆巧克力全給最后這個人，那么他最多可分得4+40＝44顆，要想讓他分得的巧克力數(shù)少，那么剩下的40顆朵，可以再分給每個人10，由此可得出這時每個人的巧克力數(shù)為：11114，答：分得最多的小朋友至少可以得14顆巧克力；故答案為：14．
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