北京市北京大學(xué)附屬小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題及答案(參考版)
2025-04-01 23:20本頁(yè)面
【正文】 2＝1004個(gè)數(shù)，1004247。4，4（x﹣4）＝3x+8， 4x﹣16＝3x+8， x＝8+16， x＝24．答：那么甲24歲．故答案為：24．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/4/26 22:02:20；用戶(hù)：小學(xué)奧數(shù)；郵箱：pfpxxx02；學(xué)號(hào)：2091380039．【分析】首先發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的偶數(shù)8個(gè)一循環(huán)，奇數(shù)行從左到右是從小到大，偶數(shù)行從右到左是從小到大，與上一行逆數(shù)；再求出2008是第2008247。30，＝22（米）；2210＝220（米）；答：火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)是 220米．故答案為：220．37．解：根據(jù)題干分析，將討論分析的過(guò)程利用表格的形式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：√ 第一句第二句第三句A說(shuō)我10歲比B小2歲√比C大1歲√B說(shuō)我不是最小的C和我差3歲C是13歲C說(shuō)我比A年齡小A是11歲√B比A大3歲√由上述推理可以得出：A是11歲，則根據(jù)A說(shuō)“比B小2歲，比C大1歲”可以得出：B是11+2＝13歲，C是11﹣1＝10歲；即A11歲、B13歲、C10歲；將這個(gè)結(jié)論代入上表中，可以得出B說(shuō)的C是13歲時(shí)錯(cuò)誤的，其他兩句正好符合題意是正確的，由此可得，此假設(shè)成立；答：由上述推理可以得出A是11歲．故答案為：11．38．解：設(shè)甲的年齡是x歲，那么乙的年齡是x﹣4歲；甲乙的平均年齡是：（x+x﹣4）247。＝9（元）；答：一杯飲料的原價(jià)是9元；故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．35．【分析】由圖意得：BE、CD是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，BC、DE是長(zhǎng)方形的寬，陰影部分的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)+2條寬，代數(shù)計(jì)算即可．解：142+122，＝28+24，＝52（厘米）．答：陰影部分的周長(zhǎng)是52厘米．故答案為：52厘米．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找到BE、CD是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，BC、DE是長(zhǎng)方形的寬，陰影部分的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)+2條寬．36．解：根據(jù)分析可得，660247。2，＝11（人）；1011+6＝116（個(gè)）；答：一共計(jì)劃做116顆幸運(yùn)星．故答案為：116．31．【分析】首先把120分解質(zhì)因數(shù)，把質(zhì)因數(shù)分作三組，使各組數(shù)字相乘后的結(jié)果是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，即可得解．解：120＝22235＝（22）（23）5，22＝4，23＝6，5，即，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是120，這三個(gè)數(shù)是6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了靈活應(yīng)用合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)來(lái)解決較復(fù)雜問(wèn)題．32．【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)其它約數(shù)的數(shù)；然后列舉出比40大并且比50小的質(zhì)數(shù)；求小于100的最大的質(zhì)數(shù)，應(yīng)從100以?xún)?nèi)的最大數(shù)找起：998是合數(shù)；進(jìn)而得出結(jié)論．解：比40大比50小的質(zhì)數(shù)有：4447；小于100的最大質(zhì)數(shù)是97；故答案為：4447，97．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，并結(jié)合題意，進(jìn)行例舉即可．33．【分析】通過(guò)題意，甲取1塊，乙取2塊，甲取4塊，乙取8塊，…，1＝20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的塊數(shù)是20+22+24+26+28+…，相應(yīng)的乙取得塊數(shù)是21+23+25+27+29+…，我們看一看90是甲取了幾次，乙相應(yīng)的取了多少次，把兩者總數(shù)加起來(lái)，即可得解．解：甲取的糖果數(shù)是20+22+24+…+22n＝90，因?yàn)?+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5塊是包裹中的糖果少于應(yīng)取的塊數(shù)，說(shuō)明乙取了4次完整的數(shù)，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（塊），90+170＝260（塊），答：最初包裹中有 260塊糖果．故答案為：260．【點(diǎn)評(píng)】判斷出甲乙取得次數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．34．【分析】把第一杯飲料的原價(jià)看作單位“1”，則第二杯飲料的價(jià)錢(qián)是第一杯的，由題意可知：第一杯飲料價(jià)錢(qián)的（1+），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．解：247。（12﹣10），＝[16+6]247。20＝160247。（倍數(shù)﹣1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．24．【分析】本題主要考察等差數(shù)列．解：設(shè)最小的數(shù)為x，則剩余自然數(shù)依次為x+1，x+2，…，x+9，由題可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化簡(jiǎn)后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【點(diǎn)評(píng)】本題可以借助列方程，設(shè)最小的數(shù)為x，一一用x表示其他連續(xù)自然數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系就可求解．25．【分析】由題目中的已知條件，得出甲乙的速度比，進(jìn)而又得出他們的路程比，這樣求出甲到達(dá)中點(diǎn)后再與
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