【正文】 ：∴解得：故選：D．【點睛】本題考查解不等式，解題關(guān)鍵是通過換元法，將1x表示為y的形式．14．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有﹣個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式為（ ）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜8【答案】C【解析】設(shè)有x人，則蘋果有（5x+12）個，由題意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故選C．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點A1(－1，1)，第二次點A1向右跳到A2(2，1)，第三次點A2跳到A3(－2，2)，第四次點A3向右跳動至點A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動下去，則點A2 019與點A2 020之間的距離是( )A．2021 B．2020 C．2019 D．2 018【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點與點的坐標(biāo)，進而可求出點與點之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是，第4次跳動至點的坐標(biāo)是，第6次跳動至點的坐標(biāo)是，第8次跳動至點的坐標(biāo)是，第次跳動至點的坐標(biāo)是，則第2020次跳動至點的坐標(biāo)是，第2019次跳動至點的坐標(biāo)是．點與點的縱坐標(biāo)相等，點與點之間的距離，故選：A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．16．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360176。﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（　?。〢．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)E點有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=βα過點E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=αβ由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360176。，∴∠AE4C=360176。αβ∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③βα，④360176。﹣α﹣β，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.17．如圖，彈性小球從點P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點為P2，…，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2018的坐標(biāo)是（　?。〢．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個點，直至出現(xiàn)規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進行求解.【詳解】由分析可得p(0,1）、、等，故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點的坐標(biāo)為（4，1）.【點睛】本題主要考察規(guī)律的探索，注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18．甲、乙兩人共同解關(guān)于x，y的方程組，甲正確地解得乙看錯了方程②中的系數(shù)c，解得，則的值為（ ）A．16 B．25 C．36 D．49【答案】B【解析】【分析】將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關(guān)于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個方程中得到關(guān)于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把代入得：，解得：c=4，把代入得：3a+b=5，聯(lián)立得：，解得：，則（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．如果關(guān)于的不等式組的解集為，且整數(shù)使得關(guān)于的二元一次方程組的解為整數(shù)(均為整數(shù))，則符合條件的所有整數(shù)的和是( )A． B．2 C．6 D．10【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式組求得m4，再解方程組求出，根據(jù)均為整數(shù)得到整數(shù)m=4，即可得到答案.【詳解】解不等式得x，解不等式得，∴m4，解方程組得，∵均為整數(shù)，m3是7的因數(shù)，∴m3=7，7，即m=4，10(舍去)符合條件的所有整數(shù)的和是4+24=2，故選：B.【點睛】此題考查解不等式組，解方程組，因式分解，解題中求出方程組的解，確定m3是7的因數(shù)是解題的關(guān)鍵，由此根據(jù)m的取值范圍求出符合條件的所有整數(shù)m的值.20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（ ）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標(biāo)，進而可求出點A2017與點A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動至點的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動至點的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動至點的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動至點的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2018次跳動至點的坐標(biāo)是（1010，1009），第2017次跳動至點A2017的坐標(biāo)是（1009，1009）．∵點A2017與點A2018的縱坐標(biāo)相等，∴點A2017與點A2018之間的距離=1010（1009）=2019，故選C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．第31頁（共31頁）