山西省汾陽市第二高級中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動壓軸題易錯題-資料下載頁
2025-04-01 03:12本頁面
【正文】 號電荷的平行金屬板平行于x軸放置，板長為L，兩板間距離為2y0，金屬板的右側(cè)寬為L的區(qū)域內(nèi)存在如圖（乙）所示周期性變化的磁場，磁場的左右邊界與x軸垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的帶電粒子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入兩板之間，飛出電場后從點(diǎn)（L，0）進(jìn)入磁場區(qū)域，進(jìn)入時速度方向與x軸夾角為30176。，把粒子進(jìn)入磁場的時刻做為零時刻，以垂直于紙面向里作為磁場正方向，粒子最后從x軸上（2L，0）點(diǎn)與x軸正方向成30176。夾角飛出磁場，不計(jì)粒子重力．試求：（1）求粒子在兩板間運(yùn)動時電場力對它所做的功；（2）計(jì)算兩板間的電勢差并確定A點(diǎn)的位置；（3）寫出磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場變化周期T應(yīng)滿足的表達(dá)式．【答案】（1）（2） , (3) , 【解析】試題分析：（1）設(shè)粒子剛進(jìn)入磁場時的速度為v，則：電場力對粒子所做的功為：（2）設(shè)粒子剛進(jìn)入磁場時的豎直分速度為v′，則：v′=v0tan30176。=水平方向：L=v0t豎直方向：y＝v′t解得：電場力對粒子所做的功：W=qEy兩板間的電壓U=2Ey0解得：（3）由對稱性可知，粒子從x=2L點(diǎn)飛出磁場的速度大小不變，方向與x軸夾角為α=177。30176。；在磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為2α=60176。；故磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子在x軸上的位移為：x=2Rsin30176。=R粒子到達(dá)x=2L處且速度滿足上述要求是：nR=L（n=1，2，3，…）由牛頓第二定律，有：解得：（n=1，2，3，…）粒子在變化磁場的半個周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過周期，同時在磁場中運(yùn)動的時間是變化磁場半個周期的整數(shù)倍，可使粒子到達(dá)x=2L處且滿足速度題設(shè)要求；；解得：（n=1，2，3，…）當(dāng)，考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動.10．平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖所示．一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍．粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等．不計(jì)粒子重力，問：(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度的大小和方向；(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比．【答案】(1),與x軸正方向成45176。角斜向上 (2)【解析】【分析】【詳解】(1)粒子運(yùn)動軌跡如圖：粒子在電場中由Q到O做類平拋運(yùn)動，設(shè)O點(diǎn)速度v與x方向夾角為，Q點(diǎn)到x軸的距離為L，到y(tǒng)軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動時間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律有：x方向：y方向： 粒子到達(dá)O點(diǎn)時沿y軸方向的分速度：，又，解得，即，粒子到達(dá)O點(diǎn)時的夾角為450解斜向上，粒子到達(dá)O點(diǎn)時的速度大小為；(2)設(shè)電場強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場中受到的電場力為F，粒子在電場中運(yùn)動的加速度：，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有：，根據(jù)幾何關(guān)系可知：解得：
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