山西省汾陽(yáng)市第二高級(jí)中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題-閱讀頁(yè)
2025-04-01 03:12本頁(yè)面
【正文】 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在y軸上A點(diǎn)(0，L)處沿x軸正方向射出一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿半徑方向射入磁場(chǎng)，并恰好豎直向下射出磁場(chǎng)，粒子的重力忽略不計(jì)，求：(結(jié)果可含根式)(1)粒子的初速度大小；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。敬鸢浮浚?） （2）【解析】【詳解】（1）粒子射入電場(chǎng)中并在電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由于能沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)，因此其處電場(chǎng) 后的軌跡如圖所示，出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的水平位移的中點(diǎn)：則由幾何關(guān)系可知粒子在電場(chǎng)中的豎直位移y滿足解得豎直方向水中方向在電場(chǎng)中根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立可以得到（2）設(shè)粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)為C，由于粒子出磁場(chǎng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向，因此粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在點(diǎn)，連接和C點(diǎn)，交x軸與D點(diǎn)，做垂直x軸，垂直為F．由幾何關(guān)系解得由于，故與全等，可以得到則因此粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為粒子出電場(chǎng)時(shí)速度沿y軸負(fù)方向的分速度因此粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有解得點(diǎn)睛：本題考查了粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚 粒子運(yùn)動(dòng)過程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律即可解題．9．如圖（甲）所示，兩帶等量異號(hào)電荷的平行金屬板平行于x軸放置，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為2y0，金屬板的右側(cè)寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)存在如圖（乙）所示周期性變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左右邊界與x軸垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的帶電粒子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入兩板之間，飛出電場(chǎng)后從點(diǎn)（L，0）進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，進(jìn)入時(shí)速度方向與x軸夾角為30176。夾角飛出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力．試求：（1）求粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力對(duì)它所做的功；（2）計(jì)算兩板間的電勢(shì)差并確定A點(diǎn)的位置；（3）寫出磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T應(yīng)滿足的表達(dá)式．【答案】（1）（2） , (3) , 【解析】試題分析：（1）設(shè)粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則：電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功為：（2）設(shè)粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的豎直分速度為v′，則：v′=v0tan30176。30176。；故磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在x軸上的位移為：x=2Rsin30176。角斜向上 (2)【解析】【分析】【詳解】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：粒子在電場(chǎng)中由Q到O做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)O點(diǎn)速度v與x方向夾角為，Q點(diǎn)到x軸的距離為L(zhǎng)，到y(tǒng)軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：x方向：y方向： 粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度：，又，解得，即，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的夾角為450解斜向上，粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為；(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度：，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，洛倫茲力提供向心力，有：，根據(jù)幾何關(guān)系可知：解得：
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