小學數(shù)學思維訓練100題及解答-資料下載頁
2025-04-01 02:53本頁面
【正文】 那么這兩個數(shù)必然互質(zhì)。 ，下山時每時行4千米。小明往返一趟共行了多少千米？ ，B兩碼頭，已知客船從A到B每天航行500千米，從B到A每天航行400千米。如果客船在A，B兩碼頭間往返航行5次共用18天，那么兩碼頭間的距離是多少千米？解：800千米。 提示：從A到B與從B到A的速度比是5∶4，從A到B用 81. 請在下式中插入一個數(shù)碼，使之成為等式：111111= 111111 解答：91*11*111=111111 82．甲、乙、丙三數(shù)的和是100，甲數(shù)除以乙數(shù)與丙數(shù)除以甲數(shù)的結(jié)果都是商5余1。問：乙數(shù)是多少？解：設(shè)乙數(shù)是x，那么甲數(shù)就是5x+1丙數(shù)是5(5x+1)+1=25x+6因此x+5x+1+25x+6=10031x=93 x=3所以乙數(shù)是3 83．12345654321(1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1)是哪個數(shù)的平方？解：12345654321=111111的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方所以原式=666666的平方。 ，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。問：這個劇院一共有多少個座位？解：第一排有7024*2=22個座位所以總座位數(shù)是(22+70)*25/2 =1150 85. 某城市舉行小學生數(shù)學競賽，試卷共有20道題。評分標準是：答對一道給3分，沒答的題每題給1分，答錯一道扣1分。問：所有參賽學生的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？解：一定是偶數(shù)，因為每個人20道題得分都分別是奇數(shù)，20個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。每個人的得分都是偶數(shù)，所以無論有多少參賽學生，參賽學生的得分總和一定是偶數(shù)。 86. 可以分解為三個質(zhì)數(shù)之積的最小的三位數(shù)是幾？解：102=2*3*17 87. 兩個質(zhì)數(shù)的和是39，求這兩個質(zhì)數(shù)的積。解：注意到奇偶性可以知道這2個質(zhì)數(shù)分別是2和37它們的乘積是2*37=74 88. 有1，2，3，4，5，6，7，8，9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說：“我的三張牌的積是48?！币艺f：“我的三張牌的和是15?！北f：“我的三張牌的積是63?！眴枺核麄兏髂昧四娜龔埮疲拷猓?63=7*1*9 所以丙拿的1，7，948=2*3*8 所以甲拿的2，3，84+5+6=15 因此乙拿的是4，5，6 89. 四個連續(xù)自然數(shù)的積是3024，求這四個數(shù)。解：考慮末尾數(shù)字，1*2*3*4末尾是4 6*7*8*9末尾也是4其他情況下末尾都是011*12*13*14=24024太大6*7*8*9=3024剛好所以這4個數(shù)是6，7，8，9 90. 證明：任何一個三位數(shù)，連著寫兩遍得到一個六位數(shù)，這個六位數(shù)一定能被7，11，13整除。解：該數(shù)形如ABCABC=ABC*10011001=7*11*13所以這個六位數(shù)一定能被7，11，13整除。91．在1～100中，所有的只有3個約數(shù)的自然數(shù)的和是多少？解：4+9+25+49=87 92. 有一種電子鐘，每到正點響一次鈴，每過九分鐘亮一次燈。如果中午12點整它既響鈴又亮燈，那么下一次既響鈴又亮燈是什么時間？解：[60,9]=180180/60=3下次是下午3點鐘。 93. 有一個數(shù)除以3余2，除以4余1。問：此數(shù)除以12余幾？解：除以3余2的數(shù)是2，5，8，11，14。除以4余1的數(shù)是1，5，9。所以此數(shù)除以12余5 94. 把16拆成若干個自然數(shù)的和，要求這些自然數(shù)的乘積盡量大，應(yīng)如何拆？解：16=3+3+3+3+2+2乘積是3*3*3*3*2*2=324 95. 小明按1～ 3報數(shù)，小紅按1～ 4報數(shù)。兩人以同樣的速度同時開始報數(shù)，當兩人都報了100個數(shù)時，有多少次兩人報的數(shù)相同？解：每12次作為一個周期1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4每個周期兩人有3次報的數(shù)一樣100=12*8+4所以兩個人有8*3+3=27次報的數(shù)相同。 96. 某自然數(shù)加10或減10皆為平方數(shù)，求這個自然數(shù)。解：設(shè)這個數(shù)是x x+10=m^2 x10=n^2m^2n^2=20 (m+n)(mn)=20m=6,n=4所以x=6^210=26 97. 已知某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒。求火車的速度和長度。解：120秒行駛的距離是橋長+車長80秒行駛的距離是橋長車長所以80(1000+車長)=120（1000車長）車長=200米火車的速度是10米/秒 98. 甲、乙二人按順時針方向沿圓形跑道練習跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時出發(fā)，那么出發(fā)后多少分甲追上乙？解：(1/2)/(1/121/15)=(1/2)/(1/60)=30分鐘 99. 甲、乙比賽乒乓球，五局三勝。已知甲勝了第一局，并最終獲勝。問：各局的勝負情況有多少種可能？解：甲 甲 甲甲甲 乙 甲甲甲 乙 乙 甲甲乙 甲 甲甲乙 甲 乙 甲甲乙 乙 甲 甲經(jīng)枚舉發(fā)現(xiàn)共有6種可能。 100. 甲、乙二人 2時共可加工 54個零件，甲加工 3時的零件比乙加工4時的零件還多4個。問：甲每時加工多少個零件？解：甲乙二人一小時共可加工零件27個設(shè)甲每小時加工x個，那么乙每小時加工27x個根據(jù)條件得3x=4(27x)+47x=112 x=16答：甲每小時加工零件16個
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