20xx碩士論?文精選-資料下載頁
2025-03-30 05:33本頁面
【正文】 ........................................................................................................ 26參考文獻...................................................................................................................... 27 致 謝.......................................................................................................................... ⅰ 關于學位論文使用受權的聲明.................................................................................. ⅱ 關于學位論文原創(chuàng)性的聲明...................................................................................... ⅲ 在學期間的科研情況.................................................................................................. ⅳ摘 要GM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)預測理論的根底與核心[1]，它已被廣泛應用于農(nóng)業(yè)、工業(yè)、氣象、電力、經(jīng)濟、社會等領域。它將系統(tǒng)看成一個隨時間變化而變化的指數(shù)函數(shù)，不需要大量的時間序列數(shù)據(jù)就能夠建立預測模型，其計算簡單已被普遍認同。但是一方面灰色系統(tǒng)理論還存在一些缺陷，其模型精度有待進一步提高，特別多學者已在提高精度方面做了特別多研究[37]。另一方面，由于現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)往往因遭到外界特別多沖擊要素的干擾而失真，為了排除擾動要素的作用，劉思峰教授創(chuàng)始了對波動數(shù)據(jù)預測的新領域，他針對級比漸趨穩(wěn)定的數(shù)據(jù)序列，提出了用滿足緩沖三公理的緩沖算子作用后進展建模預測的新思路，眾多學者從不同的背景出發(fā)，提出了各種緩沖算子，大大提高了灰色預測建模精度，從而大大拓廣了灰色系統(tǒng)理論的應用范圍。文獻[41]將緩沖算子的構(gòu)造與函數(shù)結(jié)合起來，為緩沖算子的構(gòu)造開拓了新方向，文獻[49]對緩沖算子公理進展了補充，并構(gòu)造了變權緩沖算子。本選題在他們的工作的根底上，主要研究成果如下：（1）通過對不用一次累加而直截了當建模的等間距GM(1,1)模型的灰色微分方程中的灰導數(shù)進展優(yōu)化，提出了用z(t)?A(x(t)?C)，（其中A?ln((0)??(1)x(0)(k)(1)x(0)(k?1)，代)）替原始灰色微分方程中的灰導數(shù)，同時用x(0)(k)代替原始灰色微分方程中的背景值z(1)(k)，得到新的灰色微分方程z(k)?ax(0)(k)?b，從而獲得新模型，通過嚴格理論驗證該模型具有指數(shù)，系數(shù)，平移常數(shù)重合性。大量的數(shù)據(jù)模仿和模型比擬結(jié)果說明，優(yōu)化后的模型提高了背景值的精確性以及灰預測模型的擬合精度和預測精度，且該模型既適宜于低增長指數(shù)序列建模，也適宜于高增長指數(shù)序列建模，同時也適宜于非齊指數(shù)序列建模，可見新的建模方法大大提高了模型的模仿精度與預測精度，同時擴大了模型的適用范圍。（2）基于完全沿用等間距一次累加的原始非等間距模型精度不盡人意，但各種改良非等間距模型一次累加表達式復雜、計算繁瑣這一根本領實，按照各種非等間距預測表達式都具有數(shù)據(jù)預測序列是時序指標的齊次指數(shù)函數(shù)的共同特征，提出不涉及非等間距的一次累加表達式，更無需其計算值，直截了當建立非等間距灰色微分方程，同時優(yōu)化其灰導數(shù)，用序列擬合誤差平方和最小來尋求最正確初始條件，獲得了模仿預測精度較高的非等間距灰色預測模型。（3）文獻[41]將緩沖算子的構(gòu)造與函數(shù)結(jié)合起來，為緩沖算子的構(gòu)造開拓了新方向，文獻[49]對緩沖算子公理進展了補充，并構(gòu)造了變權緩沖算子。本選題在他們的工作的根底上，構(gòu)造了一類緩沖算子，整合了這些常用的緩沖算子，使得常用緩沖算子更一般化了，也更加靈敏了。（4）在現(xiàn)有灰色系統(tǒng)緩沖算子公理體系下，本文得到了以下結(jié)果：設D為一強化（或弱化）緩沖算子，X?(x(1),x(2),?,x(n))為系統(tǒng)原始行為數(shù)據(jù)序列，其緩沖序列為XD?(x(1)d,x(2)d,?x(n)d)，f,g均為單調(diào)函數(shù)，并具有一樣的單調(diào)性，且滿足g(f(x(k)?，k?1,2,?,n，XD1?(x(1)d1,x(2)d1,?x(n)d1)，其中))x(kx(k)1d?g[f(x(k),)那么不管d]X為單調(diào)增長序列，單調(diào)衰減序列仍然振蕩序列， D1均為強化（或弱化）緩沖算子。關鍵詞：灰色理論；GM（1，1）模型；模型的改良；緩沖算子
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