20xx數(shù)學(xué)?論文精選-資料下載頁
2025-03-30 04:58本頁面
【正文】 數(shù)域上不能分解因式.艾森斯坦推斷法不是關(guān)于所有整系數(shù)多項式都能應(yīng)用的，(x)找不到如此的素數(shù)p，那么f(x)可能在有理數(shù)域上可約，關(guān)于多項式x2?3x?2與x2?1來說，都找不到一個滿足推斷法的條件素數(shù)p，但顯然前一個多項式在有理數(shù)域上可約，(x)來說， 艾森斯坦推斷法不能直截了當(dāng)應(yīng)用，但是我們能夠把f(x)適當(dāng)變形后，就能夠應(yīng)用這個推斷法，例如x2?1，令x?y?1 得g(y)?y2?2y?2，由于2?1，2|2，22?2，因而x2?1在有理數(shù)域上不可約.以上通過待定系數(shù)法和艾森斯坦推斷法，我們就能夠明白多項式能否分解因式. 2 分解因式在初等數(shù)學(xué)中，我們接觸的分解因式常用的方法都比擬簡便、特別，如提公因式法，公式法，分組分解法，十字相乘法，拆項法，添項法等，這里我將介紹多項式理論中的三種方法來處理較高次多項式的因式分解征詢題. 綜合除法[2]綜合除法用以尋找所給整系數(shù)多項式f(x)的一次因式，f(x)有因式x?a的充要條件是f(a)?0，a確實(shí)是f(x)，：假設(shè)整系數(shù)多項式f(x)?anxn?an?1xn?1???a1x?a0 有因式x?q（p，q是互質(zhì)的整數(shù)）那么p一定是an的約數(shù)，q一定是a0的約數(shù). p詳細(xì)做法是：（1）先寫出整系數(shù)多項式f(x)的首項系數(shù)an和常數(shù)項a0的所有因數(shù)，然后以an的因數(shù)為分母，a0的因數(shù)為分子，做出所有可能的既約分?jǐn)?shù)（包括整數(shù)），假設(shè)f(x)有有理根，那么必在這些既約分?jǐn)?shù)中，因而它們是f(x)可能的試除數(shù).（2），1與 1永遠(yuǎn)在有理數(shù)qi中出現(xiàn)，pjf?1）=0，計算（.假設(shè)（那么?1是f(x)?(???1)是f(x)的有理根，f?1）那么只需對那些使商qf(?1)f(1)與都是整數(shù)的i來進(jìn)展試除.（假定f(?1)都不等于零，pj1??1??否那么能夠用(x?1)或(x?1)除f(x)而考慮所得的商式.）（3）選好試除數(shù)后，即用綜合除法試除.篇三：數(shù)學(xué)論文之極限闡述主題：高等數(shù)學(xué)中的極限思想 學(xué)院：計算機(jī)與通訊工程學(xué)院 班級：計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)1301 闡述者：楊凌鋒 參考文獻(xiàn)：《百度文庫》，《高等數(shù)學(xué)第三版》，《同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系論極限》高等數(shù)學(xué)中的極限思想在沒接觸高等數(shù)學(xué)之前，我所認(rèn)知的數(shù)學(xué)解題方法大致能夠分為三類：（對數(shù)據(jù)進(jìn)展分析進(jìn)展代數(shù)運(yùn)算）；（通過對圖像的分析研究征詢題）；（如數(shù)學(xué)歸納法）。但是進(jìn)入大學(xué)，學(xué)了高數(shù)之后，我有明白了一種數(shù)學(xué)中極為常用的思想方法——極限思想。在我看來，極限思想貫穿了整個高等數(shù)學(xué)，它不僅是數(shù)學(xué)分析的重要概念之一，有是微積分理論的根底，因而想要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，首要的是掌握極限思想。對此，我對極限思想的作用和極限的一些根本解法做了一些理解和。（一）極限思想的作用
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