20xx年高中物理第10講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動教師版新人教版選修31-資料下載頁
2025-03-15 03:52本頁面
【正文】 下方沿原方向做勻速直線運(yùn)動，求：（1）E1與E2的比值；（2）若撤去虛線下方的電場，小環(huán)進(jìn)入虛線下方后的運(yùn)從a到b的過程中克服摩擦力做功Wf與電場做功WE之比有多大?解析：動軌跡為半圓，圓周半徑為，環(huán)（1）在虛線上方，球受電場力、磁場力、摩擦力作用，環(huán)最后做勻速運(yùn)動，摩擦力與電場力平衡f=μN(yùn)=μBqv=fE=qE1 ①在虛線下方環(huán)仍作做速運(yùn)動，此時電場力與磁場力平衡Bvq＝qE2 ②聯(lián)立以上兩式得=μ ③（2）在虛線上方電場力做功EE=qE1L ④摩擦力做功Wf=WEmv2 ⑤在虛線下方，撤去電場后小環(huán)做勻速圓周運(yùn)動Bvq= ⑥①、⑥聯(lián)立得mv2= ⑦ ⑧如圖7所示，X軸上方有勻強(qiáng)磁場B，下方有豎直向下勻強(qiáng)電場E。電量為q、質(zhì)量為m（重力不計(jì)），粒子靜止在y軸上。X軸上有一點(diǎn)N()，要使粒子在y軸上由靜止釋放而能到達(dá)N點(diǎn)，問：(1)粒子應(yīng)帶何種電荷? 釋放點(diǎn)M應(yīng)滿足什么條件? (2)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)經(jīng)歷多長的時間?【解析】：(1) 粒子由靜止釋放一定要先受電場力作用 (磁場對靜止電荷沒有作用力)，所以 M點(diǎn)要在Y軸上。要進(jìn)入磁場必先向上運(yùn)動，靜上的電荷要向上運(yùn)動必須受到向上的電場力作用，而場強(qiáng) E方向是向下的，所以粒子帶負(fù)電。N(2)粒子在M點(diǎn)受向上電場力，從靜止出發(fā)做勻加速運(yùn)動。在 O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，只受洛侖茲力(方向沿+X軸)做勻速周圍運(yùn)動，經(jīng)半個周期，回到X軸上的P點(diǎn)，進(jìn)入勻強(qiáng)電場，在電場力作用下做勻減速直線運(yùn)動直到速度為零。然后再向上做勻加速運(yùn)動，在X軸上P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，做勻速圓運(yùn)動，經(jīng)半個周期回到X軸上的Q點(diǎn)，進(jìn)入勻強(qiáng)電場，再在電場力作用下做勻減速運(yùn)動直到速度為零。此后，粒子重復(fù)上述運(yùn)動直到 X軸上的N點(diǎn)，運(yùn)動軌跡如圖8所示。【解析】（1）O)，在電場中由靜止加速， 則：qEyO= mV2 ①在勻強(qiáng)磁場中粒子以速率V做勻速圓周運(yùn)動， 有：qBV=mV2/R ②設(shè)n為粒子做勻速圓周運(yùn)動的次數(shù)(正整數(shù))則：L=n2R， 所以R=L/2n ③解①②③式得：V=qBL/2mn， 所以yO=qB2L2/8n2mE (式中n為正整數(shù))(2)粒子由M運(yùn)動到N在電場中的加速運(yùn)動和減速運(yùn)動的次數(shù)為(2n1)次，每次加速或減速的時間都相等，設(shè)為t1，則：yO= at1 2= qEt12/m所以t1=粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半周期為t2，共n次，t2=πm/qB粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)共經(jīng)歷的時間為：t=(2n1)t1+nt2=(2n1)BL/2nE+nπm/qB (n=3……)
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