20xx年江蘇省鹽城市尚莊_學(xué)八級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試-資料下載頁
2025-03-15 01:51本頁面
【正文】 的值最小（不必證明）．模型應(yīng)用：（1）如圖1，正方形的邊長為2，為的中點，是上一動點．連結(jié)，由正方形對稱性可知，與關(guān)于直線對稱．連結(jié)PE、PB，則的最小值是___________；（2）如圖2，的半徑為2，點在上，，是上一動點，求的最小值；2如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90176。，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當(dāng)Q點到達(dá)B點時，動點P、Q同時停止運動. 設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，（1）當(dāng)t＝ 秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？（2）當(dāng)t＝ 秒時，AQ=DC；ABCDPQABCDPQ（3）是否存在t，使得P點在線段DC上，且△PQC的面積為18 cm2（如圖2所示）？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由. 圖1 圖22在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組將兩張邊長都為2的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，,保持正方形ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示． （1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90176。時，他們得到的一些猜想：①ME＝MA； ②△MEN的周長不變； ③∠MON保持45176。不變。 ④正方形紙片ABCD和EFGH的重疊部分面積不變.請選擇其中的一個你認(rèn)為正確的給予說明理由.（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△MEN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出AM為多少時△MEN的面積S取得最大值．（不必證明,直接寫出結(jié)果）（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AM=x,DN=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(不必寫出自變量x取值范圍)
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