20xx年福建省廈門高三數(shù)學(xué)11月月考理新人教a版會(huì)員獨(dú)享-資料下載頁
2025-03-09 22:18本頁面
【正文】 公比為的等比數(shù)列 …………………6分（2）解法一：當(dāng)n=1時(shí)，∴ ∴ ……………………7分∵ ∴ ………………8分 ∴ …… 相加：+…+ ………………10分 即：…+=∴ ………………12分………14分 解法二：同解法一，得 …………………7分∵ ∴ ………………8分==…=…+=…+ ……………………10分= ∴ ……………12分………14分：（Ⅰ）依題意，知的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)， ，.令，解得.…………2分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， .又，所以的極小值為，無極大值 .………4分（Ⅱ）…………5分當(dāng)時(shí)，令，得或，令，得；…………6分當(dāng)時(shí)，得，令，得或，令，得；當(dāng)時(shí)，.…………8分綜上所述，當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.…（9分）（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值.所以.………………11分因?yàn)楹愠闪ⅲ?，整理?又 所以， 又因?yàn)?，得，所以所以 .………14分上式也可以化為：恒成立，利用一次函數(shù)求m的范圍.
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