20xx年浙江省杭十高三數(shù)學(xué)10月月考理新人教a版會員獨(dú)享-資料下載頁
2025-03-09 22:13本頁面
【正文】 ，B（1，0），P（0，0，a）C（3，0），=，設(shè)為面PAB的法向量，由，由，由DE//面PAB得：_ｙ_x_N_O_M圖6LAPBQ因M、N兩點(diǎn)不同，代入拋物線和橢圓方程并整理得：易知方程（1）的判別式，方程（2）的判別式，：（Ⅰ）函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函數(shù)，則b＝d＝0，∴f /(x)＝3ax2＋c，則故f(x)＝－x3＋x；………………………………5分（Ⅱ）∵f /(x)＝－3x2＋1＝－3(x＋)(x－)Oxy－－11∴f(x)在(－∞，－)，(，＋∞)上是增函數(shù)，在[－，]上是減函數(shù)，由f(x)＝0解得x＝177。1，x＝0， 如圖所示，當(dāng)－1＜m＜0時，f(x)max＝f(－1)＝0；當(dāng)0≤m＜時，f(x)max＝f(m)＝－m3＋m，當(dāng)m≥時，f(x)max＝f()＝．故f(x)max＝．………………10分（Ⅲ）g(x)＝(－x)，令y＝2k－x，則x、y∈R＋，且2k＝x＋y≥2，又令t＝xy，則0＜t≤k2，故函數(shù)F(x)＝g(x)g(2k－x)＝(－x)(－y)＝＋xy－ ?。剑玿y－＝＋t＋2，t∈(0，k2]當(dāng)1－4k2≤0時，F(xiàn)(x)無最小值，不合當(dāng)1－4k2＞0時，F(xiàn)(x)在(0，]上遞減，在[，＋∞)上遞增，且F(k2)＝(－k)2，∴要F(k2)≥(－k)2恒成立，必須，故實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0，)]．………………15分（Ⅰ），（Ⅱ）代入（1）有，由第（I）小題知，a=1時，函數(shù)
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