20xx年四川省成都市郫縣11高二數(shù)學(xué)10月月考文舊人教版會員獨(dú)享-資料下載頁
2025-01-26 00:43本頁面
【正文】 0，BC：x+3y+4=0，CA：x－5y+12=0，求：(Ⅰ) ∠A的大??；(Ⅱ) BC邊上的高所在的直線的方程。解：(Ⅰ) 直線AC到直線AB的角等于∠A.∵kAB=5， kAC=， …… 2分 ∴tanA==， …… 2分∵△ABC中， ∴∠A=arctan。 …… 2分(Ⅱ) 由 ，解得，即A(3，3)。 …… 2分 ∵ 直線BC的斜率為kBC= …… 1分∴ BC邊上的高所在直線的斜率為, …… 1分∴ BC邊上的高所在直線的方程為 ，即3x－y－6=0. …… 2分21．（本小題滿分13分）已知直線方程為(Ⅰ) 求證：不論m取何實(shí)數(shù)直線過一定點(diǎn)；(Ⅱ) 設(shè)直線與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。求△AOB面積最小時(shí)的直線方程。(Ⅰ) 證明：在中當(dāng)時(shí)， ……①當(dāng)時(shí)， ……②由①、②聯(lián)立解得：， 當(dāng)，時(shí)，=恒成立∴不論m取何實(shí)數(shù)，直線過一定點(diǎn)（2,1）。 ………6分注：其他證法相應(yīng)給分。(Ⅱ) 解：由(Ⅰ)知，直線過定點(diǎn)（2,1），所以，可設(shè)直線方程為直線方程為，則，且……2分（2）△AOB的面積∵ ∴ ……2分當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，達(dá)到最小值8?！?分此時(shí)達(dá)到最小值4，直線方程為，即?！?分注：其他解法相應(yīng)給分。22．（本小題滿分13分）已知點(diǎn)M（3，5），和直線l：x－2y+2=0。(Ⅰ) 求點(diǎn)M關(guān)于直線l對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(Ⅱ)在直線l和y軸上各求一點(diǎn)P和Q，使△MPQ的周長最小。解：(Ⅰ)設(shè)M（3，5）點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)分別為，則由…………4分解得，∴ …………3分(Ⅱ) 設(shè)M（3，5）點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為，則?！?分連結(jié)，則當(dāng)、分別是直線與l和y軸的交點(diǎn)時(shí)，…………1分△MPQ的周長最小，且其最小值等于∵直線的斜率為…………1分∴直線的方程為，即…………1分,當(dāng)時(shí)，即.…………1分 由 解得，∴ ，故，為所求?！?分 高☆考♂資♀源€網(wǎng)
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