20xx年四川省成都市郫縣11高二數(shù)學10月月考文舊人教版會員獨享-資料下載頁
2025-01-26 00:43本頁面
【正文】 0，BC：x+3y+4=0，CA：x－5y+12=0，求：(Ⅰ) ∠A的大?。?Ⅱ) BC邊上的高所在的直線的方程。解：(Ⅰ) 直線AC到直線AB的角等于∠A.∵kAB=5， kAC=， …… 2分 ∴tanA==， …… 2分∵△ABC中， ∴∠A=arctan。 …… 2分(Ⅱ) 由 ，解得，即A(3，3)。 …… 2分 ∵ 直線BC的斜率為kBC= …… 1分∴ BC邊上的高所在直線的斜率為, …… 1分∴ BC邊上的高所在直線的方程為 ，即3x－y－6=0. …… 2分21．（本小題滿分13分）已知直線方程為(Ⅰ) 求證：不論m取何實數(shù)直線過一定點；(Ⅱ) 設直線與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點。求△AOB面積最小時的直線方程。(Ⅰ) 證明：在中當時， ……①當時， ……②由①、②聯(lián)立解得：， 當，時，=恒成立∴不論m取何實數(shù)，直線過一定點（2,1）。 ………6分注：其他證法相應給分。(Ⅱ) 解：由(Ⅰ)知，直線過定點（2,1），所以，可設直線方程為直線方程為，則，且……2分（2）△AOB的面積∵ ∴ ……2分當且僅當，即，時，達到最小值8?！?分此時達到最小值4，直線方程為，即。…2分注：其他解法相應給分。22．（本小題滿分13分）已知點M（3，5），和直線l：x－2y+2=0。(Ⅰ) 求點M關于直線l對稱點的坐標；(Ⅱ)在直線l和y軸上各求一點P和Q，使△MPQ的周長最小。解：(Ⅰ)設M（3，5）點關于直線l的對稱點分別為，則由…………4分解得，∴ …………3分(Ⅱ) 設M（3，5）點關于y軸的對稱點為，則?！?分連結，則當、分別是直線與l和y軸的交點時，…………1分△MPQ的周長最小，且其最小值等于∵直線的斜率為…………1分∴直線的方程為，即…………1分,當時，即.…………1分 由 解得，∴ ，故，為所求。……1分 高☆考♂資♀源€網(wǎng)
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