20xx年吉林省長春十11高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試?yán)頃T獨享-資料下載頁
2025-01-26 00:40本頁面
【正文】 是,ABCB1C1A1N19．解：取線段AC中點O，線段中點，連接OB、由已知得，,建系如圖。有,C(1,0,0)，,，設(shè)設(shè)是平面的法向量，是平面的法向量，由,，可求的，由,，可求的，已知平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，所以，于是，解得：。于是點N是線段中點。：設(shè)，有，因為, 所以, 即：于是，直線EF的斜率為定值21. 解：（1），在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，恒成立，于是，解得： （2）令若當(dāng)時，不等式恒成立，則當(dāng)時，時，總成立，則是增函數(shù)，滿足題意；當(dāng)時，時，得，有x02__0+減函數(shù)極小值增函數(shù)由圖表可知：，所以，解得：或。又，所以當(dāng)時，時，總成立，2函數(shù)是減函數(shù)，所以，解得與矛盾，舍綜上可得：的取值范圍是。 22. 解：（1）設(shè)，,則， 從而,由于,所以=0，進(jìn)而根據(jù)，可得點是線段AP的中22點，所以有，由以上各式得：所以動點P的軌跡方程為（2）根據(jù)（1）得直線AB的直線方程為：，從而點P到直線AB的距離為，又|AB|=，所以而，所以=又有=，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號。所以=，即的最大值是2
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