20xx年廣東省梅州曾憲梓11高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試蘇教版會員獨(dú)享-資料下載頁
2025-03-09 01:04本頁面
【正文】 船．問哪種方案合算？ 解：（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列．設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f（n），則…．由題知獲利即為f（n）＞0，由，得．∵nN，∴n＝3，4，5，…，17．即第3年開始獲利．（2）方案一：年平均收入．由于，當(dāng)且僅當(dāng)n＝7時取“＝”號．∴ （萬元）．即前7年年平均收益最大，此時總收益為127＋26＝110（萬元）．方案二：f（n）＝＋40n98＝2＋102．當(dāng)n＝10時，f（n）取最大值102，此時總收益為102＋8＝110（萬元）．比較如上兩種方案，總收益均為110萬元，而方案一中n＝7，故選方案一．18．（14分）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x0滿足 （1）求的值； （2）若，解不等式18．解： 則 即 ∴ 又在是增函數(shù)，則 . 20．(14分) 已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是一個等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝（n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn ；（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的Sn ，是否存在實(shí)數(shù)t，使得對任意的n均有：成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．解：（Ⅰ）由題意得（a1＋d）（a1＋13d）=（a1＋4d）2， 整理得2a1d＝d2．∵a1＝1，解得（d＝0舍），d＝2． ∴an＝2n－1（n∈N*）． （Ⅱ）bn＝＝＝（－），∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝［（1－）＋（－）＋…＋（－）］＝（1－）＝． （Ⅲ）假設(shè)存在整數(shù)t滿足總成立.得，而，即，∴適合
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