20xx研究性學(xué)習(xí)的總結(jié)-資料下載頁
2025-01-17 05:13本頁面
【正文】 C H
BD 面ABCD ∵BD AC BD 面CC A A
C H∩AC=H BD CC
∵CC 面CC A A
(2)易知 C OC是二面角 —BD— 的平面角
在 C CB中，C C= ，BC=2， C CB= ，由余弦定理BC =
又∵菱形ABCD的內(nèi)角 BCD=60 ，∴ BCO=
在Rt BOC中，BO= BC=1，∴C O=
在 C OC中，C O=C C= ，OC= ，由余弦定理 C OC =
(3)當(dāng) =1時(shí)，能使A C 平面C BD
理由：∵ =1 ∴ BC=CD=CC
BD=C B=C D
又
∴三棱錐C—C BD是正三棱錐
設(shè)A C與C O相交于G， ∵A C ∥AC 且A C ：OC=2：1
∴C G：GO=2：1
又C O是正三角形C BD的BD邊上的高和中線
∴點(diǎn)G是正三角形C BD的中心
∴CG 面C BD 即A C 面C BD
這是20xx年全國(guó) 高考的題，很多學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案的“猜想法”有頗多爭(zhēng)議，有點(diǎn)“不服氣”：倘若不知道結(jié)果，我們?cè)撛趺床孪?為此，我指導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一問題進(jìn)行了一次研究行學(xué)習(xí)：咱們不猜想，看誰能把它計(jì)算出來?結(jié)果，同學(xué)們共同研究出了以下方法：
另解：設(shè)C C=1，CD=x
∵ BCD= C CB= C CD=60 ，易算出cos C CA=
∴cos CC A=
C D =C C +CD C CCDcos C CD = x +1
∴C O =C D —OD = (x +1)—( x) =
∵ BCD=60 ∴ CDA=120
∴AC= ∴CO= A C =
CA =CC +C A —2CC C A cos CC A =
又∵ C A G ∽ COG 且相似比為2：1
故C G = C O A G = CA
∴C G = C O = ( )
∵CA ⊥面C BD ∴CA ⊥CA ∴ C A =C G +A G
∴( ) = ( )+ ( )
∴
∴ (舍)
故當(dāng) =1時(shí)，能使A C 平面C BD
當(dāng)然，研究性學(xué)習(xí)必須服從于教學(xué)內(nèi)容，必須服務(wù)于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們?cè)趯?shí)施研究性學(xué)習(xí)的過程中，既要克服“填鴨式”教學(xué)的傾向，又要克服把研究性學(xué)習(xí)變成學(xué)科競(jìng)賽的傾向。課堂教學(xué)中，教師若能把知識(shí)教學(xué)與研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，則能取得二者相得益彰，共同發(fā)展的理想效果。
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