【正文】 構(gòu)（在指標(biāo)體系的構(gòu)建與修正過程中已完成）；步驟2：對各層次指標(biāo)因素進行兩兩比較，建立一致性判斷矩陣，求得各層指標(biāo)的相對權(quán)重。為了保證評價的客觀性，一般邀請多個專家獨立進行評價，最終相對權(quán)重的獲取有兩種方法：一是對每個專家同一組的判斷矩陣分別作一致性檢驗，并按照一定公式求得各自的權(quán)重，再對所有專家同一指標(biāo)的權(quán)重進行加權(quán)平均（如供應(yīng)商初步甄選中步驟5采用的方法）；二是將每個專家同一組的判斷矩陣進行加權(quán)平均之后，并求解各指標(biāo)權(quán)重。第一種方法計算量較大，但一致性較高，更加科學(xué)客觀；第二種方法計算簡單，但缺乏對各專家各自判斷矩陣的一致性檢驗，且綜合矩陣的一致性也難以得到保證。在實際應(yīng)用中，可綜合考慮實際需要、以及專家人數(shù)、層次復(fù)雜性，進行靈活運用，當(dāng)對結(jié)果準(zhǔn)確性要求不高，可優(yōu)先考慮第一種方法；當(dāng)專家人數(shù)較少、或?qū)哟螐?fù)雜性較低時，可優(yōu)先考慮第二種方法。這里介紹一下第二種方法的應(yīng)用，若專家k對某一組元素的判斷矩陣如下：假設(shè)有n個專家，則綜合判斷矩陣為：（）：步驟3：經(jīng)過上一步，按照權(quán)重的求解方法，可以獲得指標(biāo)體系中各個因素的相對權(quán)重，由相對權(quán)重可求得各子因素相對于目標(biāo)的合成權(quán)重，如表示準(zhǔn)則層中指標(biāo)A的權(quán)重，表示隸屬于A的因素層中第i個因素的相對權(quán)重，表示隸屬于的第j個指標(biāo)的權(quán)重，如此標(biāo)有相對于總目標(biāo)的合成權(quán)重為：（）。步驟4：在收集齊全所有資料以及實地考察之后，由專家為候選供應(yīng)商的各子因素進行評分，量表如表。所示，令表示專家k對供應(yīng)商i的第j個子因素的評分。其中i=1,2，…m；j=1,2，…，n；k=1,2，…，p，令表示供應(yīng)商i的第j個子因素的平均得分為：（）供應(yīng)商的評分矩陣為： （）步驟4：為了使評價標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一且易于得到正理想解與負理想解，需要將模糊決策矩陣Y標(biāo)準(zhǔn)化，令模糊數(shù)，則參考以下方法進行標(biāo)準(zhǔn)化（）其中：B為效益型指標(biāo)集，C為成本型指標(biāo)集，如此便可得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣Y：（）步驟5：令表示子因素j的合成權(quán)重，j=1,2,…,n，令（）則供應(yīng)商選擇與評估的加權(quán)平均決策矩陣為：（）步驟6：定義正理想解與負理想解。令和分別表示正理想解與負理想解，它們都是n維行向量，n為評估指標(biāo)總數(shù)，則（）其中j=1,2，…，n。步驟7：計算每個供應(yīng)商距離正理想解與負理想解的距離。有關(guān)模糊數(shù)之間的距離沒有統(tǒng)一的定義，有著許多簡單可行的方法，為了便于計算這里采用如下方法：令模糊數(shù)A=（，，）、B=（，，），則A與B的距離為：（）其中[0,1]，表示決策者的偏好，這里令=，如此供應(yīng)商i距離正理想解與負理想解的距離、分別是：（）步驟7：計算供應(yīng)商的TOPSIS得分。供應(yīng)商i的得分為：（）得分越接近1，表示供應(yīng)商越優(yōu)秀，將從大到小進行排序，最優(yōu)秀的供應(yīng)商：（） 算例1）指標(biāo)體系的修正假設(shè)有5位專家，A、B、C、D、E，對某企業(yè)物流外包需求以及市場情況的初步調(diào)查分析，獲得了物流外包供應(yīng)商進行選擇的評估指標(biāo)，初步構(gòu)建的指標(biāo)體系如表44所示。表44 假設(shè)的評估指標(biāo)體系目標(biāo)層準(zhǔn)則層因素層子因素物流外包供應(yīng)商的選擇評估A、B、C、D、如上表所示，總共有20個子因素，分別令，i=1,2,…,20以此表示這二十個子因素，令專家為其重要性打分，量表如41所示，子因素重要性模糊評分結(jié)果如表45所示。表45 子因素重要性模糊評分指標(biāo)專家： A B C D E(,) (,) (,) (,) (,)(,) (,) (,) (,) (, ,1,1)(,) (,) (,) (,) (,)(,) (,1,1) (,) (,) (,)(,) (,) (,1,1) (,) (,)(,1,1) (,1,1) (,1,1) (,1,1) (,)(,1,1) (,) (,) (,) (,)(,1,1) (,1,1) (,) (,1,1) (,)(,) (,) (,) (,) (,)(,1,1) (,1,1) (,) (,1,1) (,)(,1,1) (,1,1) (,0. 9) (,1,1) (,)(,1,1) (,) (,) (,) (,)(,) (,) (,) (,) (,)(,) (,) (,) (,) ((,)(,1,1) (,) (,) (,1,1) (,)(,) (,1,1) (,) (,) (,)(,) (,) (,) (,) (,)(,1,1) (,1,1) (,) (,1,1) (,)(,1,1) (,1,1) (,) (,1,1) (,)(,1,1) (,1,1) (,1,1) (,1,1) (,)41華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文，可計算得各指標(biāo)平均模糊重要程度，如表46所示。表46 子因素重要性平均模糊得分指標(biāo)平均模糊得分指標(biāo)平均模糊得分(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)以同樣的方法，讓專家確定各自的可以接受的最低重要程度的閥值，這里確定為(,)，再按照模糊數(shù)比較的方法，與上表的模糊數(shù)進行比較，剔除小于閥值的指標(biāo)。經(jīng)過模糊數(shù)的比較計算，比較方法參考公式43，小于閥值的指標(biāo)有，，與表44一一對應(yīng)，刪除的指標(biāo)有：、。2）供應(yīng)商的初步選擇假設(shè)在初步調(diào)查之后，確定了10位潛在的供應(yīng)商，分別以，i=1,2,…,10表示；經(jīng)過4位專家（A、B、C、D）的討論，確定了初步選擇的指標(biāo)有4個，分別以，i=1,2,3,4表示。按照量表42，可求得指標(biāo)得分以及平均得分，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表47所示，再按照模糊數(shù)的比較方法，淘汰小于閥值的供應(yīng)商。按照如上方法，對所有供應(yīng)商進行評判，經(jīng)過淘汰，剩余供應(yīng)商及其各個初步甄選指標(biāo)的平均得分如表48所示。43華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文表47 指標(biāo)y1的專家評分以及閥值指標(biāo)專家： A B C D 平均得分：供應(yīng)商平均閥值： (,) (,) (,) (, ,1,1) (,)(,) (,) (,) (,) (,)(,) (,1,1) (,) (,) (,) (,) (,) (,1,1) (,) (,)(,1,1) (,1,1) (,1,1) (,) (,)(,1,1) (,) (,1,1) (,) (,)(,1,1) (,) (,1,1) (,) (,)(,) (,) (,) (,) (,)(,1,1) (,1,1) (,1,1) (,) (,)(,1,1) (,1,1) (,1,1) (,) (,) (,)44華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文48 初步甄選剩余供應(yīng)商以及各指標(biāo)平均得分供應(yīng)商指標(biāo)： (,) (,) (,) (, ,1,1)(,) (,) (,) (,)(,) (,) (,) (,)(,) (,) (,) (,1,1),(,) (,) (,) (,)(,) (,) (,) (,)華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文進一步確定4個指標(biāo)的權(quán)重。參考表48，根據(jù)4位專家對4個指標(biāo)的兩兩比較結(jié)果，建立兩兩比較矩陣，如表49所示。表49 各個專家的兩兩比較矩陣專家A 專家B 1 5 1/5 31/5 1 1/3 35 3 1 1/33 1/3 3 11 3 3 31/3 1 1/3 31/3 3 1 1/31/3 1/3 3 1專家C 專家D 1 3 1 31/3 1 1 31 1 1 1/31/3 1/3 3 11 3 3 51/3 1 1 31/3 1 1 31/5 1/3 1/3 1，可求得各指標(biāo)的權(quán)重與平均權(quán)重，如表410所示表410 各指標(biāo)的權(quán)重與平均權(quán)重權(quán)重A B C D平均權(quán)重 由表48和表410的數(shù)據(jù)，再按照模糊數(shù)的比較方法進行排序，結(jié)果如表411所示。表411 初步甄選供應(yīng)商的評分排序供應(yīng)商加權(quán)得分排名(,)(,)(,)(,)(,)(,)1645323）供應(yīng)商的最終評估與選擇通過如上步驟，可以獲得修正的指標(biāo)體系，如表412所示；初步甄選所得供應(yīng)