【正文】 時間價值既是資源稀缺性的體現(xiàn)也是人類心理認知的反應(yīng)， 表明在信用貨幣體制下， 現(xiàn)在的貨幣在價值上總是高于未來等額的貨幣。1. 時間價值概念與影響因素（1） 概念貨幣的時間價值， 是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資 （再投資） 所增加的價值， 或者是指貨幣在使用過程中由于時間因素而形成的價值。 例如， 年初的 10000 元存入銀行， 當存款利率為 10 % 的情況下，到年終其價值為 11000 元，其中 1000 元是貨幣的時間價值。投資者都知道這樣一個道理， 今天手中擁有的 1 元錢與未來手中獲得的 1 元錢的價值是不一樣的。 一般地， 同等數(shù)量的貨幣或現(xiàn)金流在不同時點的價值是不同的。 人們通常將一定數(shù)量的貨幣在兩個時點之間的價值差異稱為貨幣時間價值。貨幣之所以具有時間價值，是因為：① 貨幣可以滿足當前消費或用于投資而產(chǎn)生回報， 貨幣占用具有機會成本；② 通貨膨脹會致使貨幣貶值；③ 投資有風險，需要提供風險補償。（2） 貨幣時間價值的影響因素① 時間。 時間的長短是影響貨幣時間價值的首要因素， 時間越長， 貨幣時間價值越明顯。 例如， 以年均 5%的通貨膨脹率計算， 1990 年的 100 元錢的購買力 （也就是其時間價值）相當于 2000 年的 163 元，相當于 2010 年的 265 元。② 收益率或通貨膨脹率。收益率是決定貨幣在未來增值程度的關(guān)鍵因素，而通貨膨脹率則是使貨幣購買力縮水的反向因素。③ 單利與復(fù)利。 單利始終以最初的本金為基數(shù)計算收益， 而復(fù)利則以本金和利息為基數(shù)計息，從而產(chǎn)生利上加利、息上添息的收益倍增效應(yīng)。例如，一筆 100 萬元的資金存入銀行，如果按 5 %的年均單利計算，則每年固定增值 5萬元，20 年后變成 200 萬元。如果按 5 % 的年均復(fù)利計算，20 年后這 100 萬元就變成了2653298 元， 要比單利多 653298 元。2. 時間價值與利率的計算（1） 基本參數(shù)現(xiàn)值：貨幣現(xiàn)在的價值，通常用 PV 表示。終值： 貨幣在未來某個時間點上的價值， 通常用 FV 表示。如果一定金額的本金按照單利計算若干期后的本利和. 則稱為單利終值； 如果一定金額的本金按照復(fù)利計算若干期后的本利和，則稱為復(fù)利終值。時間：貨幣價值的參照系，通常用 t 表示。利率（或通貨膨脹率）：影響金錢時間價值程度的波動要素，通常用 r 表示。例如，張先生現(xiàn)有資產(chǎn) 100 萬元，假如未來 20 年的通貨膨脹率是 5% ，那么他這筆錢就相當于 20 年后的 2653298 元。這里，PV = 1000000，F(xiàn)V = 2653298 , r =5% ,t = 20 。張先生每年固定從年終獎中取出 10000 元買入同一只指數(shù)型股票開放式基金， 假如這只基金年均回報是 12%， 那么，30 年后他這筆投資就增長為 2413327 元。 PV = O， FV=2413327 ，t=30, r=12% 。（2） 現(xiàn)值和終值的計算①單期中的終值。單期中終值的計算公式為其中， 是第 0 期的現(xiàn)金流，r 是利率。例如，利率為 5 %，拿出 1 萬元進行投資，一年后，將會得到 10500 元，即 FV= 10000（l + 5%）= 10500（元）②單期中的現(xiàn)值。單期中現(xiàn)值的計算公式為其中，是第 1 期的現(xiàn)金流，r 是利率。例如，利率為 5%，個人想通過一年的投資得到 1 元，那么個人在當前的投資應(yīng)該為PV = lOOOO（1 + 5% ） = （元）③多期的終值和現(xiàn)值。計算多期中終值的公式為計算多期中現(xiàn)值的公式為其中，是終值復(fù)利因子，是現(xiàn)值貼現(xiàn)因子。例如，陳太太購買某公司股票，該公司的分紅為每股 元，預(yù)計未來 5 年內(nèi)以每年40 %的速度增長. 5 年后的股利為多少（3）復(fù)利期間和有效年利率的計算① 復(fù)利期間。一年內(nèi)對金融資產(chǎn)計 m 次復(fù)利，t 年后，得到的價值是假如，將 50 元進行投資，年利率為 12 % ，每半年計息一次，3 年后的終值為多少？② 有效年利率（EAR） 。在上面的例子中， 該投資的有效年利率是多少？3 年后能給人們回報的年收益率即為有效年利率，即EAR=%因此，有效年利率的計算公式為在名義年利率相同的情況下， 復(fù)利頻率不同， 有效年利率也不同。 隨著復(fù)利次數(shù)的增加，有效年利率也會不斷增加，但增加的速度會越來越慢。（4） 年金的計算年金是一組在某個特定的時段內(nèi)金額相等、方向相同、時間間隔相同的現(xiàn)金流。例如，退休后每個月固定從社保部門領(lǐng)取的養(yǎng)老金就是一種年金， 退休后從保險公司領(lǐng)取的養(yǎng)老金也是一種年金， 定期定額繳納的房屋貸款月供、 每個月進行定期定額購買基金的月投資額款、向租房者每月固定領(lǐng)取的租金等均可視為一種年金。年金通常用 PMT 表示。年金的利息也具有時間價值， 因此， 年金終值和現(xiàn)值的計算通常采用復(fù)利的形式。 根據(jù)等值現(xiàn)金流發(fā)生的時間點的不同， 年金可以分為期初年金和期末年金， 一般來說， 人們假定年金為期末年金。①年金現(xiàn)值的公式為例如，張先生在未來 10 年內(nèi)每年年底獲得 1000 元. 年利率為 8 %，則這筆年金的現(xiàn)值為② 期初年金現(xiàn)值的公式為例如，張先生在未來 10 年內(nèi)每年年初獲得 1000 元，年利率為 8 % ，則這筆年金的現(xiàn)值為③ 年金終值的公式為例如，張先生在未來 10 年內(nèi)每年年底獲得 1 000 元， 年利率為 8 %，則這筆年金的終值為④ 期初年金終值的公式為例如，張先生在未來 10 年內(nèi)每年年初獲得 1000 元, 年利率為 8%，則這筆年金的終值為 投資理論1. 收益與風險（1） 持有期收益和持有期收益率投資的時間區(qū)間為投資持有期，而這期間的收益是持有期收益（HPR）。面值收益 = 紅利 + 市值變化百分比收益 = 面值收益初始市值= 紅利收益 + 資本利得收益持有期收益率（HPY），是指投資者在持有投資對象的一段時間內(nèi)所獲得的收益率，它等于這段時間內(nèi)所獲得的收益額與初始投資之間的比率。假如張先生在去年的今天以每股 25 元的價格購買了 100 股中國移動股票，過去一年中得到每股 元的紅利，年底時股票價格為每股 30 元，求持有期收益及持有期收益率。期初投資額為 25 100 = 2500（元）年底股票價格為 30 100 = 3000（元）現(xiàn)金紅利為 100 = 20（元）則持有期收益為 20 + （3000 2500 ）= 520（元）持有期收益率為 5202500 = %（2） 預(yù)期收益率預(yù)期收益率是指投資對象未來可能獲得的各種收益率的平均值。 任何投資活動都是面向未來的，而投資收益是不確定的、有風險的。為了對這種不確定性進行衡量,便于比較和決策，人們用預(yù)期收益或預(yù)期收益率來描述投資者對投資回報的預(yù)期。投資的預(yù)期收益率計算如下：其中為投資可能的投資收益率,為投資收益率可能發(fā)生的概率， 計算預(yù)期收益率如表 2 3所示。表 23 計算預(yù)期收益率經(jīng)濟狀況 概率 收益率（%）經(jīng)濟運行良好 20經(jīng)濟衰退 20正常運行 10（3） 風險的測定從投資角度來看，風險是指資產(chǎn)收益率的不確定性。理財業(yè)務(wù)風險包含的內(nèi)容較多， 關(guān)于理財業(yè)務(wù)風險詳見本教材第 9 章。 從收益率的不確定性出發(fā)， 投資風險是可度量的， 通?？捎脴藴什詈头讲钸M行測定。① 方差。方差描述的是一組數(shù)據(jù)偏離其均值的程度，其計算公式為方差越大，這組數(shù)據(jù)就越離散，數(shù)據(jù)的波動也就越大；方差越小，這組數(shù)據(jù)就越聚合，數(shù)據(jù)的波動也就越小。②標準差。方差的開平方σ為標準差，即一組數(shù)據(jù)偏離其均值的平均距離。③變異系數(shù)。 變異系數(shù) （CV） 描述的是獲得單位的預(yù)期收益須承擔的風險。 變異系數(shù)越小，投資項目越優(yōu)。變異系數(shù) CV = 標準差預(yù)期收益率 =例如，項目 A 和項目 B 的收益和風險狀況如表 24 所示，可根據(jù)不同的收益率和標準差計算其變異系數(shù)，評價項目優(yōu)劣。表 24 項目 A 和項目 B 的收益和風險狀況項目 A 項目 B收益率 標準率 CV顯然，項目 A 比項目 B 更優(yōu)。（4） 必要收益率必要收益率是指投資某投資對象所要求的最低的回報率， 也稱必要回報率。 投資者放棄當前消費而投資， 應(yīng)該得到相應(yīng)補償， 即將來的貨幣總量的實際購買力要比當前投入的貨幣的實際購買力有所增加， 在沒有通貨膨脹的情況下， 這個增量就是投資的真實收益， 即貨幣的純時間價值。投資者預(yù)期價格在投資期內(nèi)會上漲， 即存在通貨膨脹， 他必將要求得到對于通貨膨脹所造成的損失的補償。投資者對投資的將來收益不能確定， 他將要求對該不確定性進行補償， 即投資的風險補償。真實收益率 （貨幣的純時間價值） 、 通貨膨脹率和風險補償三部分構(gòu)成了投資者的必要收益率，它是進行一項投資可能接受的最低收益率。（5） 系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險系統(tǒng)性風險也稱宏觀風險， 是指由于某種全局性的因素而對所有投資品的收益都會產(chǎn)生作用的風險，具體包括市場風險、利率風險、匯率風險、購買力風險、政策風險等。非系統(tǒng)性風險也稱微觀風險，是因個別特殊情況造成的風險，它與整個市場沒有關(guān)聯(lián)，具體包括財務(wù)風險、 經(jīng)營風險、 信用風險、 偶然事件風險等。 個人理財業(yè)務(wù)風險參見本書第9 章。2. 資產(chǎn)組合理論現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論由美國經(jīng)濟學(xué)家哈里馬柯維茨提出的。1952 年，哈里馬柯維茨在《投資組合選擇》一文中，第一次提出了現(xiàn)代投資組合理論（也稱均值方差模型）。該理論描述了投資怎樣通過資產(chǎn)組合， 在最小風險水平下獲得既定的期望收益率， 或在風險水平既定的條件下獲得最大期望收益率。 馬克維茨的現(xiàn)代投資組合理論不僅確立了關(guān)于投資者在權(quán)衡收益與風險的基礎(chǔ)上最大化自身效用的方法，還完整定義了證券組合預(yù)期收益、 風險的計算方法和有效邊界理論，是投資管理的重要理論之一。（1） 資產(chǎn)組合理論原理一般來說， 投資者對于投資活動所最關(guān)注的問題是預(yù)期收益和預(yù)期風險的關(guān)系。投資者或 “證券組合” 管理者的主要意圖， 是盡可能建立起一個有效組合。 那就是在市場上為數(shù)眾多的證券中， 選擇若干證券進行組合， 以求得單位風險水平上的收益最高， 或單位收益的水平上風險最小。（2） 資產(chǎn)組合的風險和收益資產(chǎn)的收益率是一個遵循某一概率分布的隨機變量， 要了解其真實分布是很困難的，一種簡化的方法是用分布的兩個特征期望收益率和方差來描述。單一資產(chǎn)的收益率和風險我們用期望收益率和方差來計量。 一個資產(chǎn)組合由一定數(shù)量的單一資產(chǎn)構(gòu)成， 每一種資產(chǎn)占有一定的比例。 我們也可將證券組合視為一個資產(chǎn)， 那么， 資產(chǎn)組合的收益率和風險也可用期望收益率和方差來計量。 不過， 資產(chǎn)組合的期望收益率和方差可通過由其構(gòu)成的單一資產(chǎn)的期望收益率和方差來表達。 我們可以討論兩種資產(chǎn)的組合， 然后可進一步拓展到任意資產(chǎn)的情形。（3） 證券組合風險和相關(guān)系數(shù)兩個或兩個以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合， 稱為資產(chǎn)組合。 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率， 就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)， 其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例。一般而言， 由于資產(chǎn)組合中每兩項資產(chǎn)間具有不完全的相關(guān)關(guān)系， 因此隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加， 資產(chǎn)組合的風險會逐漸降低。 但當資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時， 資產(chǎn)組合風險的下降將趨于平穩(wěn)， 這時資產(chǎn)組合風險的降低將非常緩慢直至不再降低。 那些只反映資產(chǎn)本身特性， 由方差表示的各資產(chǎn)本身的風險， 會隨著組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加而逐漸減小，當組合中資產(chǎn)的個數(shù)足夠大時， 這部分風險可以被消除。這些可通過增加組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除的風險就是上文所提到的非系統(tǒng)性風險。 那些不能隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失，無法最終消除的風險就是上文所提到的系統(tǒng)性風險。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券， 則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合。 對證券組合來說， 相關(guān)系數(shù)可以反映一組證券中， 每兩組證券之間的期望收益作同方向運動或反方向運動的程度。 理論上，用相關(guān)系數(shù)來反映兩個隨機變量之間共同變動程度。 相關(guān)系數(shù)處于區(qū)間[ 1,1] 內(nèi)。（4） 兩種資產(chǎn)組合的收益率和方差設(shè)有兩種資產(chǎn) A 和 B ， 某投資者將一筆資金以 XA 例投資于資產(chǎn) A ， 以 XB 例投資于資產(chǎn)B ， 且 XA+XB=1 組合 P。 如果期末時， 資產(chǎn) A 的收益率為 rA 產(chǎn) B 的收益率為 rB 資產(chǎn)組合 P 的收益率為投資者在進行投資決策時并不知道 rA 和 rB 的確切值， 因而 rA 和 rB 應(yīng)為隨機變量， 對其分布的簡化描述是它們的期望值和方差。 為得到投資組合 P 的期望收益率和收益率的方差，我們除了要知道 A 、 B 兩種資產(chǎn)各自的期望收益率和方差外， 還須知道它們的收益率之間的關(guān)聯(lián)性關(guān)系數(shù)或協(xié)方差。選擇不同的組合權(quán)數(shù)，可以得到包含資產(chǎn) A 和資產(chǎn) B 的不同的資產(chǎn)組合，從而得到不同的期望收益率和方差。投資者可以根據(jù)自己對收益率和方差（風險）的偏好， 選擇自己最滿意的組合。（5） 最優(yōu)資產(chǎn)組合一般而言，投資者在選擇資產(chǎn)組合過程中遵循兩條基本原則：一是在既定風險水平下，預(yù)期收益率最高的投資組合； 二是在既定預(yù)期收益率條件下，風險水平最低的投資組合。① 投資者的個人偏好。在實際的投資組合選擇過程中，有些資產(chǎn)組合之間不能區(qū)分好差，其根源在于投資者個人除遵循共同的偏好規(guī)則外， 還有其特殊的偏好。那些不能被共同偏好規(guī)則區(qū)分的組合，不同投資者可能得出完全不同的比較結(jié)果。例如， 如果共同規(guī)則不能區(qū)分的是這樣的兩種資產(chǎn)組合 A 和 B ，其中組合 A 的預(yù)期收益率要高于組合， 但組