【文章內(nèi)容簡介】 去體驗數(shù)學(xué)的作用與價值，使人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué).　　教學(xué)重點(diǎn)：　　平方根、算術(shù)平方根的意義，立方根的意義?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：　　平方根、算術(shù)平方根、立方根概念的理解，平方根、立方根的區(qū)別課時安排：2課時　　教學(xué)設(shè)計：　　知識點(diǎn)一：平方根、算術(shù)平方根的概念　　教學(xué)建議：　　設(shè)疑：設(shè)計兩種題目：一種是知道正方形的邊長求面積。還有一種是知道正方形的面積求邊長，對于第一種題目，學(xué)生利用正方形的面積公式很快就可以解決，對于第二種題目，面積為149的，學(xué)生也可以很快利用平方的知識進(jìn)行解答，但是當(dāng)面積=7時的，學(xué)生就被難住了，到底邊長應(yīng)該是多少呢?　　引導(dǎo)學(xué)生自行閱讀課本P2~P3，學(xué)習(xí)平方根、算術(shù)平方根的定義?！　♂屢纱鸹螅簩W(xué)生的疑惑進(jìn)行解答，特別強(qiáng)調(diào)平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系、區(qū)別。做一做　　(1)如果x的平方等于169，那么x叫做169的________。　　如果x的平方等于5，那么x叫做5的________?！　∪绻鹸的平方等于a，那么x叫做a的________?！　?2)49的平方根是________。49的算術(shù)平方根是_______?！　?525的平方根是________。的算術(shù)平方根是________。144144　　0的平方根是________。0的算術(shù)平方根是______?！　　?的平方根是______。　　設(shè)計意圖：　　通過回憶已知運(yùn)算及平方數(shù)，為學(xué)習(xí)新的運(yùn)算做好準(zhǔn)備，使學(xué)生認(rèn)識到平方根同樣產(chǎn)生于實(shí)際需要?！　∮米约旱恼Z言加以表達(dá)，加深學(xué)生對平方根概念的理解　　練習(xí)(1)題鞏固平方根的定義。(2)題在于讓學(xué)生理解平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別，為后面學(xué)習(xí)平方根的性質(zhì)做好準(zhǔn)備，有利于突破難點(diǎn)。　　知識點(diǎn)二：平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)　　教學(xué)建議：　　通過一組練習(xí)，讓學(xué)生討論：　　一個正數(shù)有______個平方根，它們互為_______。0的平方根是____。負(fù)數(shù)有平方根嗎?　　師生共同總結(jié)平方根的性質(zhì)　　自行閱讀課文P2~P3，學(xué)習(xí)平方根、算術(shù)平方根的表示方法。并完成下列問題：　　(1)正數(shù)a的正的平方根用符號()表示.　　(2)正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號()表示.　　(3)x2=a中，x叫___,2叫______。中，2叫______，a叫_____　　(4)讀作___________讀作________177。讀作____________.　　(5)中的a應(yīng)是_________數(shù)，能是負(fù)數(shù)嗎?　　(a≥0)，并講清它與絕對值、偶次方性質(zhì)一樣，常綜合應(yīng)用。如：m?1+(n3)2=0,則n　　跟蹤練習(xí)：　　(1)=_______(表示144的________)?！　?_______(表示144的_______)。　　177。=________(177。表示144的_______)?！　?2)5的平方根記作______，5的算術(shù)平方根記作______?！　?3)=_______。400=_______。0=_______?！　?77。=________。11=________。=________。25　　設(shè)計意圖：　　通過練習(xí)，總結(jié)平方根的性質(zhì)，有助于學(xué)生對平方根性質(zhì)的感性認(rèn)識，加深理解?！　∫驗檎龜?shù)的平方根有兩個，用符號表示時常漏掉“”號，但算術(shù)平方根的值唯一確定，　　而由于正數(shù)a的兩個平方根互為相反數(shù)，　　其負(fù)平方根可以表示為這樣就可以用算術(shù)平方根來表示和研究平方根，通過這種對其間聯(lián)系與區(qū)別的提示，有助于加深對它們的了解　　算術(shù)平方根具有非負(fù)性，此性質(zhì)經(jīng)常與絕對值、偶次方綜合應(yīng)用，故需要補(bǔ)充說明?！　∵M(jìn)一步熟悉平方根與算術(shù)平方根的表示方法，注意各式表達(dá)的意義，及時糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤。　　知識點(diǎn)三：開平方運(yùn)算　　教學(xué)建議：　　4的平方根，記作。其中4稱為數(shù)，求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做.　　例題分析：將下列各數(shù)開平方　　(1)49(2)69(3)0　　用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)數(shù)平方根　　練一練(1)求下列各數(shù)的平方根：　　64：_______。49：_______。：_______。324：_______。81　　(2).225=________。177。72=_______。2)=_______。9　　2=________。)1?________。a2(a　　(3)求下列各式中的x：(設(shè)計說明：為以后學(xué)習(xí)一元二次方程做準(zhǔn)備)　?、賦2=196。②(x+1)2=9。③x2169=0。④(4x)2=16?！　∫龑?dǎo)學(xué)生總結(jié)怎樣檢驗開平方的正確與否　　設(shè)計意圖：　　將一個正數(shù)開平方的過程，就是先求出這個正數(shù)的算術(shù)平方根，然后由此寫出它的兩個平方根，從而進(jìn)一步認(rèn)識一個正數(shù)的兩個平方根與它的算術(shù)數(shù)平方根的關(guān)系，加深對平方根概念的理解。　　重視用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，使學(xué)生真正把計算器作為一個學(xué)習(xí)工具加以使用。　　知識點(diǎn)四、立方根　　教學(xué)建議：　　問題　　現(xiàn)有一只體積為216cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長x是多少?　　(類比平方根的引入，通過此問題，要盡量讓學(xué)生自己總結(jié)出立方根的定義。)　　(讓生自己歸納)　　上面所提出的問題，實(shí)質(zhì)上就是要找一個數(shù)x，使得x3=216?！　∵@個數(shù)的立方等于216.　　容易驗證，63=216，所以正方體的棱長應(yīng)為6cm.　　如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的。　?。阂粋€正數(shù)如果有立方根，有幾個?是正是負(fù)?負(fù)數(shù)呢?0呢?　　試一試：　　(1)x3=1,則x=,即1的立方根是?！　?2)x3=1,則x=,即1的立方根是?！　?3)x3=8,則x=，即8的立方根是?！　3=8,則x=，即8的立方根是。　　(4)x3=27,則x=。即27的立方根是。那么27的立方根是?！　?5)x3=27,則x。64　　引導(dǎo)總結(jié)：(立方根的性質(zhì))　　一個正數(shù)的立方根有個，它是數(shù)　　一個負(fù)數(shù)的立方根有個，它是數(shù)　　0的立方根是　　：　　9的立方根，記作，讀作“三次根號”。其中9稱為數(shù)，3稱為數(shù).　　求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做.　?。骸　±?求下列各數(shù)的立方根：(1)83。(2)125。(3)。(4)3。(5)0。278　　(6)64。(7)64。(8)。(9)?！　∮糜嬎闫髑笠粋€數(shù)的立方根　　課堂練習(xí)：　　[A組]：[B組]　　設(shè)計意圖：　　采用一個求立方根的實(shí)際應(yīng)用問題，已知體積，求正方體的棱長。由實(shí)際應(yīng)用問題是學(xué)生易于接受。再對已學(xué)過的相似運(yùn)算平方根進(jìn)行復(fù)習(xí)，為接下來與立方根進(jìn)行比較打下基礎(chǔ)?！　榕囵B(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，為他們布置了問題，讓他們帶著問題看書。自己找出立方根的基本概念?！　￡P(guān)于立方根的個數(shù)的討論，是本節(jié)的一個難點(diǎn)?？紤]到這個結(jié)論與平方根的相應(yīng)結(jié)論不同，采用了先啟發(fā)學(xué)生思考的辦法，用“想一想”提出有關(guān)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)立方根個數(shù)的思考題，接著安排一個練習(xí)題，求一些具體數(shù)的立方根，在學(xué)生經(jīng)過思考并有了一些感性認(rèn)識之后，自己總結(jié)出結(jié)論?！　∫龑?dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)：用根號式子表示立方根時，根指數(shù)不能省略。以及立方根的唯一性?！　“四昙壍诙W(xué)期教學(xué)計劃篇8　　一、學(xué)生基本情況：　　20xx級全年級人數(shù)為350人，20xx年下期學(xué)生期末考試的成績平均分為xx分，總體來看，成績在前面的基礎(chǔ)上還有所倒退。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，整個年級已經(jīng)完成了兩極分化，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進(jìn)生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，成績較差，在幾何中，由于缺少三角形全等與勾股定理的相應(yīng)知識，學(xué)生在推理上的思維訓(xùn)練有所缺陷，學(xué)生對四邊形中的相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系缺少更深入的認(rèn)識?！　芏嗪⒆觼碚f，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學(xué)得不很透徹。在代數(shù)上現(xiàn)行的教材降低了孩子們在計算上的難度，對于一些較簡單的計算題，講解新課時，能又快又好的進(jìn)行計算，但時間一長，學(xué)生又忘得快，根據(jù)以往的經(jīng)驗，學(xué)生在廣泛的深入的理解基礎(chǔ)上使知識在各個方面建立起有機(jī)的聯(lián)系，是最不容易忘記的，但現(xiàn)在的要求中，學(xué)生在這方面還是有所缺失的。在知識上學(xué)生對不等式、整式的乘法、公式、機(jī)會、平移與旋轉(zhuǎn)、四邊形的學(xué)習(xí)，對孩子們今后的學(xué)習(xí)，打下基礎(chǔ)，也會這一學(xué)期孩子們在代數(shù)中無理數(shù)與實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)，對數(shù)的認(rèn)識上一個臺階，函數(shù)的學(xué)習(xí)，比例與相似，也會使孩子們在數(shù)學(xué)的認(rèn)識上來一個飛躍，前面的學(xué)習(xí)為這一期的學(xué)習(xí)打下了較好的基礎(chǔ)?！　∽盍顡?dān)心的是班級中的差生的學(xué)習(xí)，無論如何要盡可能的使他們跟上班級體整體前進(jìn)的步伐。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生課外主動獲取知識的能力有所進(jìn)步，前一學(xué)期鼓動孩子們?nèi)ベI自己喜歡的參考書，通過自己的努力，一部分孩子的數(shù)學(xué)有了較為顯著的提高，本學(xué)期也要繼續(xù)鼓勵有條件的孩子拓寬自己的知識視野。使孩子們在這個初中階段這個最重要的一年：初二，還剩下一期的時間里能更上一層樓。更多的希望他們能買買有趣的課外讀物。本學(xué)期中，學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強(qiáng)，還要提升學(xué)生的整體成績，應(yīng)在合適的時候補(bǔ)充課外知識，拓展學(xué)生的知識面，本學(xué)期中，要抽出一定的時間給孩子們講講有關(guān)新概念幾何，用面積來證題的相關(guān)知識，提升學(xué)生素質(zhì)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)幾個學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，使他們對數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認(rèn)真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點(diǎn)牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣，前一學(xué)期由于在實(shí)驗不向?qū)W生布置作業(yè)，學(xué)生課外的活動多了，孩子們長得更結(jié)實(shí)了，是令人高興的，這也帶來了負(fù)面的作用，就是來自老師的任務(wù)少了，學(xué)生的自覺性降低了，學(xué)習(xí)的風(fēng)氣有所淡化，是本學(xué)期要解決的一個問題；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動糾正（考試、作業(yè)后）錯誤的習(xí)慣，還需要加強(qiáng)，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，這是本期教學(xué)中重點(diǎn)予以關(guān)注的。前一學(xué)期學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有所下降，與不布置作業(yè)有一定