【文章內容簡介】 一個高的層面上，達到了用法則而不拘泥于法則，通過分析題目的顯著特點，來靈活運用方法技巧解決問題。同時把時間和空間留給學生，讓他們多一些練習，多一些鞏固。　　是體會到一節(jié)課的科學設計不僅對一節(jié)課的成敗取著決定作用，更重要的是對學生數(shù)學思想的建立和數(shù)學方法的掌握欲為重要，科學的設計，有利于充分的挖掘學生的數(shù)學潛能，突破難點，事半而功倍，有利于數(shù)學學習的深化?！　〔蛔悖海?）學生對于同分母的分式的加減運算掌握得比較好，但是對于異分母的分式加減就掌握得不是很理想，很多學生對于分式的通分還很不熟練，也有學生對于計算結果應該為最簡分式理解不夠總是無法化到最簡的形式?！　。?）分式的加減法上完后列舉了一道加減混合運算題，在講解時結合加減混合運算法則進行復習，分式的加減混合運算不同的是分母或者分子當中如果有出現(xiàn)可以因式分解的應該先進行因式分解，異分母的分式應先進行通分化為同分母再進行計算，在計算時應先觀察分式的特點，達到化繁為簡的目的。　　八年級數(shù)學教學反思8在沈陽撫順的研討會上，本人承擔了《變量與函數(shù)》的教學任務。之前，我分別在本校與廣州開發(fā)區(qū)中學分別上了一堂課。三節(jié)課，是一個實踐、反思、改進、再實踐的過程。經(jīng)過課題組的點評與討論，本人對概念課的教學設計與教學實踐有了更深入的了解?！　”驹O計呈現(xiàn)的課堂結構為：　?。ǎ保┙沂緦W習目標；　?。ǎ玻┮霐?shù)學原型；　?。ǎ常┏橄蟪鰯?shù)學現(xiàn)實，逐步達致數(shù)學形式化的概念；　　（４）鞏固概念練習（概念辨析）；　　（５）小結（質疑）?！　。?、如何揭示學習目標　　概念課的引入要考慮學生關心的如下問題：這節(jié)課學什么概念？為什么要學這樣的概念？　　數(shù)學源于生活而高于生活，數(shù)學概念的引入可從生活的需要、數(shù)學的需要等方面引入。初中涉及的函數(shù)概念的核心是“量與量之間的特殊對應關系”。本課中，本人在導言中提出兩個問題：“引例1，《名偵探柯南》中有這樣一個情景：柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場的腳印，鎖定疑犯的身高。你知道其中的道理嗎？”、“引例2。我們班中同學A與職業(yè)相撲運動員，誰的飯量大？你能說明理由嗎？”學生對上述問題既熟悉又感到意外。問題1涉及兩個量的關系，腳印確定，對應的身高有多個取值；問題2涉及多個量的關系。上述問題，不僅僅是引起學生的注意，更重要的是讓學生了解客觀世界中量與量之間聯(lián)系的多樣性、復雜性，而函數(shù)研究的正是量與量之間的各種關系中的“特殊關系”。數(shù)學研究有時從最簡單、特殊的情況入手，化繁為簡。讓學生明確，這一節(jié)課我們只研究兩個量之間的特殊對應關系?！疤厥庠谑裁吹胤?？”學生需帶著這樣的問題開始這一課的學習。　　函數(shù)概念的引入應具有“整體觀”，不僅要提供符合函數(shù)原型的單值對應的實例，還應提供其他的量與量之間關系的實例（如多個量的對應關系、兩個量間的“一對多”關系等），使學生在更廣泛的背景中經(jīng)歷篩選、提煉出新的數(shù)學知識的過程，逐步領悟“化繁為簡”的數(shù)學研究方法。當然，這里的問題是作為研究“背景”呈現(xiàn)，教學時應作“虛化”處理，以突出主要內容?！　。?、如何選取合適的數(shù)學原型　　從數(shù)學的“學術形態(tài)”看，數(shù)學原型所蘊藏的數(shù)學素材應與數(shù)學概念的內涵相一致；從數(shù)學的“教育形態(tài)”看，數(shù)學原型應真實、簡潔、簡單。真實指的是基于學生的生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實，它可以是生活中的實例，也可以是學生熟悉的動漫故事、童話故事等。簡潔、問題情境的設置要盡可能簡單，全體學生對情境中的問題不應存在太大的理解困難，設計的問題情境要能突出將要學習的新知識的本質?！　”驹O計采用了三個數(shù)學原型的問題：問題1，“票房收入與售出票數(shù)問題”（可用解析式表示）；問題２，成績登記表中的一次數(shù)學測試的“成績與學號問題”（表格表示）；問題3，“氣溫變化與時間問題”（圖象表示）。這三個問題從不同層面、不同角度體現(xiàn)函數(shù)的“單值對應關系”，也都是學生生活中的真實問題，問題簡單易懂，學生容易基于上述生活實例抽象出新的數(shù)學概念?！　∮捎诓簧賹W生在理解“彈簧問題”時面臨列函數(shù)關系式的困難，可能沖淡對函數(shù)概念的學習，故本節(jié)課沒有采用該引例。　　對于繁難的概念，我們更應注重為學生構建學生所熟悉的、簡單的數(shù)學現(xiàn)實，化繁為簡、化抽象為形象。過難、過繁的背景會成為學生學習抽象新概念的攔路虎?！　。场⑷绾我I學生經(jīng)歷數(shù)學化、形式化的過程　　“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”，面對抽象的數(shù)學內容，老師會想方設法創(chuàng)設易于學生理解的數(shù)學情境。但如何從具體的實例中提煉出數(shù)學的素材、形式化為數(shù)學知識是教學的關鍵環(huán)節(jié)。從具體情境到數(shù)學知識的形式化，需要教師為學生搭建合適的“腳手架”，提出能引發(fā)學生思考、過渡到數(shù)學形式化的問題。本人在學生完成問題情境的幾個問題后，提出系列問題“上述幾個問題中，分別涉及哪些量的關系？哪些量的變化會引會另一個量的變化？通過哪一個量可以確定另一個量？”　　在與學生的交流過程中把重點內容板書，板書注重揭示兩個量間的關系，引領學生經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程，引導學生認識為什么要引進變量、常量。由問題1~3的共性“單值對應關系”與“腳印與身高”問題中反映的“一對多關系”進行對比抽象出函數(shù)的概念，逐步了解如何給數(shù)學概念下定義，并理解概念的本質特征?！　。?、如何引用反例　　學生對概念的理解需要經(jīng)歷一個從模糊到清晰的過程，通過正例與反例的對照，才能準確理解概念的內涵。反例引用的時機、反例的量要恰到好處。過早、過多的反例會干擾學生對概念的準確理解?！　「拍钌傻那捌谔峁┑母鞣N量的關系中的實例提供的是一個更為廣泛的背景，讓學生經(jīng)歷從各種關系中抽象出“特殊的單值對應關系”，從而體會產(chǎn)生函數(shù)概念的背景。這樣的引入有利于避免概念教學中“一個定義，三點注意”的傾向?！　≡诒拘Ｉ险n時，從“氣溫問題”中的函數(shù)圖象引導學生發(fā)現(xiàn)時間t取定一個值時，所得T的對應值只有一個，學生習慣性地提出問題“溫度T取定一個值時，時間t是否唯一確定？”全體同學從正反兩個方面認識“唯一確定”的含義，在這樣的基礎上再歸納出函數(shù)的定義，學生較好地掌握函數(shù)中的單值對應關系?！　≡趶V州開發(fā)區(qū)中學上課時，在概念的形成前期，忙中出漏，沒有抓住“氣溫問題”中的函數(shù)圖象講解“唯一確定”，特別是沒有從反面（溫度T=8，時間t=12~14）幫助學生理解“唯一性”，也沒有強化“腳印與身高”反映的“一對多關系”，只在涉及“單值對應關系”的實例基礎上引出概念，也跳過后面提到的三個反例，學生在后面的概念辨析練習中錯漏較多，為糾正學生的理解花了九牛二虎之力。　　在撫順上課時，在完成例例２的教學后，還用到如下反例：問題２變式“在這次數(shù)學測試中，成績是學號的函數(shù)嗎？”、問題３變式“北京春季某一天的時間t是氣溫Ｔ的函數(shù)嗎？”、練習2（３）變式“汽車以60千米/秒的速度勻速行駛，t是s的函數(shù)嗎？”，學生借助這三個逆向變式，根據(jù)生活經(jīng)驗理解“兩個量間的對應關系”是否為“單值對應關系”，有利于學生明確“由哪一個量能唯一確定另一個量”，從而更好地理解自變量與函數(shù)的關系，更重要的是讓學生養(yǎng)成逆向思維的習慣?！　“四昙墧?shù)學教學反思9作為一名教師，師生關系在教學過程中占有非常重要的地位。這種關系與完成教學任務密切相關。教師面對的學生，而不同于其他職業(yè)所面對的對象。學生具有特殊性，也就決定了教師與學生的關系不同于其他的職業(yè)。　　而這種師生關系也一直是困擾教師的重要問題，從教師方面講，教師以平等、誠懇、友善的態(tài)度對待學生，有助于培養(yǎng)學生的自尊心的發(fā)展和促進學生個性的健康發(fā)展。