高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2024-12-05 01:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可。若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域)。研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則?！ ?2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定?！ ?或方程曲線的對稱性) (1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上?！ ?2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然。 (3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=x+a)的對稱曲線C2的方程為f(ya,x+a)=0(或f(y+a,x+a)=0)。 (4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2ax,2by)=0。 (5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(ax)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱。 (6)函數(shù)y=f(xa)與y=f(bx)的圖像關(guān)于直線x=對稱。 (1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(xa)或f(x2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)?！ ?2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)?！ ?3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)?！ ?4)若y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)。 (5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)?！ ?f(x)有
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