高一數(shù)學(xué)詳細的知識點整理分享(編輯修改稿)
2024-12-05 01:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于B。中學(xué)教材課本里將符號下加了一個不等于符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。) 高一函數(shù)知識點歸納 (一)、映射、函數(shù)、反函數(shù) 對應(yīng)、映射、函數(shù)三個概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射. 對于函數(shù)的概念，應(yīng)注意如下幾點： (1)掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù). (2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實際問題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會求分段函數(shù)的解析式. (3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù)，f(u)為外函數(shù). 求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟： (1)確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域?！ ?2)由y=f(x)的解析式求出x=f1(y)。 (3)將x，y對換，得反函數(shù)的習(xí)慣表達式y(tǒng)=f1(x)，并注明定義域. 注意①：對于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起. ②熟悉的應(yīng)用，求f1(x0)的值，合理利用這個結(jié)論，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡化運算. (二)、函數(shù)的解析式與定義域 函數(shù)及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函數(shù)是不存在的，因此，要正確地寫出函數(shù)的解析式，必須是在求出變量間的對應(yīng)法則的同時，： (1)有時一個函數(shù)來自于一個實際問題，這時自變量x有實際意義，求定義域要結(jié)合實際意義考慮。 (2)已知一個函數(shù)的解析式求其定義域，： ?、俜质降姆帜覆坏脼榱?。 ?、谂即畏礁谋婚_方數(shù)不小于零。 ?、蹖?shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零。 ?、苤笖?shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1?！ 、萑呛瘮?shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函數(shù)y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等. 應(yīng)注意，一
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