點(diǎn)到直線的距離說(shuō)課稿范文(編輯修改稿)
2024-12-04 22:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 位為千米），得知這個(gè)村莊的坐標(biāo)是（15，20），離它最近的只有一條直線線路通過(guò)，其方程為：3x–4y–10=0,問(wèn)要完成任務(wù)，至少需要多長(zhǎng)的電線？（如圖4—1所示） 〈字幕出示題及圖，讓學(xué)生閱讀、理解、思考，約2分鐘〉 引入課題： [師講]同學(xué)們，通過(guò)剛才的讀題和理解已經(jīng)知道，這實(shí)際上是一個(gè)求點(diǎn)到直線的距離的問(wèn)題，也即我們這節(jié)課所要研究討論的問(wèn)題?！ 〗鉀Q問(wèn)題情境： [師繼續(xù)講]下面，請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)，自己想一個(gè)辦法來(lái)解決此問(wèn)題，甚至不一定要求結(jié)果，只要得出一個(gè)思路即可?！ 醋屚瑢W(xué)思考、討論約5分鐘，然后讓學(xué)生自己舉手回答，老師點(diǎn)評(píng)，約10分鐘〉 學(xué)生可能的回答： [答一]拉一根繩子量一下即可?！ 師問(wèn)]可以，但哪里去找那么長(zhǎng)的繩子？還有其它辦法嗎？ 可能會(huì)有學(xué)生眾補(bǔ)充：測(cè)距儀！測(cè)距儀！ [師肯定]好辦法！將來(lái)肯定是做工程師的材料！請(qǐng)坐下?！ 師繼續(xù)]但如果由于條件的限制，我們手里僅有紙、筆及三角板（或直尺），能不能發(fā)揮我們的數(shù)學(xué)特長(zhǎng)，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決呢？ 可以肯定，被開(kāi)方式是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為正的二次函數(shù)，x0又不受限制，應(yīng)該有最小值，從而︱PQ︱有最小值，此最小值即為所求?！ 師肯定]好思路！既利用了直線方程設(shè)出了直線上的一點(diǎn)，又利用兩點(diǎn)間的距離公式得到了一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為正的二次函數(shù)，且不管根號(hào)的影響，大著膽子求二次函數(shù)的最小值，求出的最小值開(kāi)平方即得結(jié)果。但要考慮兩個(gè)問(wèn)題：①求出的二次函數(shù)的最小值有無(wú)為負(fù)數(shù)的可能？②此種方法的運(yùn)算量是否偏大？同學(xué)們可利用課后時(shí)間試著推演一下。 [答三]要求點(diǎn)P到直線上的點(diǎn)的最短距離，即求點(diǎn)P到直線的距離，由點(diǎn)到直線距離的概念，直接過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直于直線于Q點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)即為所求。（如圖4—2所示） Q的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)間的距離公式可得出：︱PQ︱=9 [師肯定
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1