點到直線的距離說課稿范文(編輯修改稿)
2024-12-04 22:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位為千米），得知這個村莊的坐標(biāo)是（15，20），離它最近的只有一條直線線路通過，其方程為：3x–4y–10=0,問要完成任務(wù)，至少需要多長的電線？（如圖4—1所示） 〈字幕出示題及圖，讓學(xué)生閱讀、理解、思考，約2分鐘〉 引入課題： [師講]同學(xué)們，通過剛才的讀題和理解已經(jīng)知道，這實際上是一個求點到直線的距離的問題，也即我們這節(jié)課所要研究討論的問題。 解決問題情境： [師繼續(xù)講]下面，請同學(xué)們應(yīng)用已學(xué)過的知識，自己想一個辦法來解決此問題，甚至不一定要求結(jié)果，只要得出一個思路即可?！ 醋屚瑢W(xué)思考、討論約5分鐘，然后讓學(xué)生自己舉手回答，老師點評，約10分鐘〉 學(xué)生可能的回答： [答一]拉一根繩子量一下即可?！ 師問]可以，但哪里去找那么長的繩子？還有其它辦法嗎？ 可能會有學(xué)生眾補充：測距儀！測距儀！ [師肯定]好辦法！將來肯定是做工程師的材料！請坐下?！ 師繼續(xù)]但如果由于條件的限制，我們手里僅有紙、筆及三角板（或直尺），能不能發(fā)揮我們的數(shù)學(xué)特長，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決呢？ 可以肯定，被開方式是一個二次項系數(shù)為正的二次函數(shù)，x0又不受限制，應(yīng)該有最小值，從而︱PQ︱有最小值，此最小值即為所求?！ 師肯定]好思路！既利用了直線方程設(shè)出了直線上的一點，又利用兩點間的距離公式得到了一個二次項系數(shù)為正的二次函數(shù)，且不管根號的影響，大著膽子求二次函數(shù)的最小值，求出的最小值開平方即得結(jié)果。但要考慮兩個問題：①求出的二次函數(shù)的最小值有無為負數(shù)的可能？②此種方法的運算量是否偏大？同學(xué)們可利用課后時間試著推演一下?！ 答三]要求點P到直線上的點的最短距離，即求點P到直線的距離，由點到直線距離的概念，直接過點P作PQ垂直于直線于Q點，則線段PQ的長即為所求。（如圖4—2所示） Q的坐標(biāo)，再由兩點間的距離公式可得出：︱PQ︱=9 [師肯定
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