【新版】系統(tǒng)安全預(yù)測技術(shù)培訓(xùn)材料(編輯修改稿)
2024-11-21 23:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 色過程。對(duì)灰色量不是從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的角度通過大樣本量進(jìn)行研究，而是用數(shù)據(jù)處理的方法（數(shù)據(jù)生成），將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律較強(qiáng)的生成數(shù)列，再做研究。,2024/11/20,28,灰色理論,1．2 灰色系統(tǒng)的用途 灰色系統(tǒng)的內(nèi)容與用途主要是： 灰色關(guān)聯(lián)分析 灰色預(yù)測 灰色決策 灰色控制,2024/11/20,29,灰色理論,事故的發(fā)生存在著很大的偶然性，許多安全問題難以歸納成簡明嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型。但是，歷史事故序列中肯定存在某種模式，它表面上給人的印象往往是雜亂無章、無規(guī)律可循，但具有外推性，能夠被預(yù)測。因此，事故預(yù)測的對(duì)象是一些影響因素眾多的、不確定的灰色系統(tǒng)，可應(yīng)用灰色預(yù)測理論很好地解決事故預(yù)測問題。,2024/11/20,30,灰色理論,2 GM（1，1）模型及灰色預(yù)測方法 2．1 灰色模型 灰色模型簡稱GM模型（GREY MODEL），是灰色系統(tǒng)理論的主要組成部分。常用的灰色模型有GM(1,N)模型和GM(1,1)模型。GM(1,N)模型是1階N個(gè)變量的微分方程模型；GM(1,1)模型則是GM(1,N)模型中，N=1的特例，即1階1個(gè)變量的微分方程模型?；疑A(yù)測主要是通過GM(1,1)模型進(jìn)行的。,2024/11/20,31,灰色理論,GM(1,1)模型的微分形式為：,式中 a—發(fā)展系數(shù)； u—灰作用量； x(1)—原始數(shù)據(jù)序列x(0)的累加生成變量。,(24),2024/11/20,32,灰色理論,模型的離散形式：,式中 k— 時(shí)間序號(hào)；,x(1)（K+1）—（K+1）時(shí)刻累加生成值； x(0)（1）—x(0)中第一個(gè)數(shù)據(jù)。,(25),2024/11/20,33,灰色理論,灰色建模和求解過程可以用下圖來表示。,2024/11/20,34,灰色理論,2．2 灰色預(yù)測方法步驟 下面結(jié)合實(shí)例介紹用GM(1,1)模型進(jìn)行事故預(yù)測的方法步驟。某礦某年37月份的輕傷事故情況如表所示，試預(yù)測8月份的輕傷事故人次。,2024/11/20,35,灰色理論,1)數(shù)據(jù)的累加生成 建立灰色預(yù)測模型時(shí)，要對(duì)原始數(shù)據(jù)做累加處理，即對(duì)非負(fù)數(shù)列x(0)（i）= ｛x(0)（1），x(0)（2），x(0)（3），x(0)（4），x(0)（5）｝，做一次累加處理（1AGO），求得新數(shù)列x(1)（i）：,，i=1，2，…，n,（26）,2024/11/20,36,灰色理論,本例中，原始數(shù)據(jù)序列為： x(0)（i）=｛29，33，34，35，37｝ 用上式對(duì)原始數(shù)據(jù)序列做一次累加處理，生成新數(shù)列x(1)（i）為： x(1)（i）=｛29，62，96，131，168｝,2024/11/20,37,灰色理論,2）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量Y 式25所示的GM(1,1)模型中，需確定參數(shù)a、u的具體數(shù)值。為此，令 ，給出下列矩陣形式的方程： Y = B,2024/11/20,38,灰色理論,其中， Y = [x(0)（2），x(0)（3），…，x(0)（n）]T,2024/11/20,39,灰色理論,本例中， Y = [x(0)（2），x(0)（3），…，x(0)（n）]T = ｛33，34，35，37｝T,2024/11/20,40,灰色理論,3)求GM（1，1）的系數(shù)向量 根據(jù)最小二乘法，求,2024/11/20,41,灰色理論,本例中，,2024/11/20,42,灰色理論,所以， a = 0.0386148777 u = 31.00910735 4)建立預(yù)測模型 根據(jù)式25，建立預(yù)測模型。,2024/11/20,43,灰色理論,本例中，x(0)(1)=29,2024/11/20,44,灰色理論,即，本例中的事故預(yù)測公式為： 根據(jù)此公式可計(jì)算出今后各個(gè)時(shí)期的 ，即生成數(shù)列的預(yù)測值。,2024/11/20,45,灰色理論,5)求還原數(shù)列 為了得到原始數(shù)列的預(yù)測值，還需要將生成數(shù)列的預(yù)測值作累減還原為原始值，即,2024/11/20,46,灰色理論,式中 原始數(shù)列的預(yù)測值； 生成數(shù)列的預(yù)測值。 本例中，由29式求得生成數(shù)列的預(yù)測值，由210式求得原始數(shù)列的還原值，分別列在表2表29中。,2024/11/20,47,灰色理論,6）誤差及精度檢驗(yàn) 由預(yù)測模型得到的預(yù)測值 ，必須經(jīng)過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，才能確定其精度等級(jí)。 （1）相對(duì)誤差,100%,（211）,2024/11/20,48,灰色理論,其中， 為
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