04跨時和不確定條件下的選擇-中級微觀十八講(編輯修改稿)
2024-11-19 01:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 不同狀態(tài)的個數(shù)無窮大且不可數(shù)，個人主觀概率信念可以表達成一個滿足 的概率密度函數(shù)π（s）,44,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第四十四頁，共一百二十七頁。,2. 期望效用 （1）決策者的偏好或效用函數(shù) 效用直接與結(jié)果相聯(lián)系，間接與行動相聯(lián)系。用v(c)表示個人在結(jié)果c上的基數(shù)效用函數(shù)，U(x)表示個人在行動x上衍生出來的序數(shù)偏好。兩種表示方法之間有聯(lián)系，關(guān)鍵是要說明，給定結(jié)果的直接偏好，個人如何按愿望對他的可能性動進行排序 選擇一種行動就是選擇表中的一行，而每一行可視為一個概率分布，所以，可以把個人視為在概率分布中或期望中進行選擇，行動x的不確定結(jié)果cij分別與狀態(tài)概率π相聯(lián)系，關(guān)鍵在于連接結(jié)果函數(shù)v(c)和行動效用次序U(x)，可以用VNM的期望效用法則實現(xiàn)這種連接,45,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第四十五頁，共一百二十七頁。,在給定某種“理性假設(shè)條件下”，存在一種把基數(shù)的偏好量函數(shù)v(c)分配到結(jié)果的方法，使得期望－效用法則決定了行動上的個人偏好序U(x) 值得注意的是，確定性條件下的正單調(diào)變換就可以保證偏好相同，而不確定條件下，期望－效用法則只在偏好量函數(shù)v(c)滿足正線性變換時(仿射變換,Varian,現(xiàn)代觀點,pp180)，才能保證偏好序不變,46,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第四十六頁，共一百二十七頁。,（2）期望收益與期望效用 選擇是依據(jù)期望收益還是期望效用，結(jié)果有所不同（參見講義的舉例）,47,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第四十七頁，共一百二十七頁。,期望效用法則 假設(shè)結(jié)果c是一個人可接受的收入量。m表示可能以正概率發(fā)生的最差可能結(jié)果（收入最小值），M表示可能發(fā)生的最好結(jié)果（收入最大值），人們總是偏好更多而不是更少收入，所以，個人開始時就已經(jīng)有了一個序數(shù)效用尺度。問題是，如何把這一尺度基數(shù)化，就是說，有一種方法能夠向各種收入水平的偏好度配置數(shù)量值,48,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第四十八頁，共一百二十七頁。,考慮m和M之間的任意收入c*，設(shè)想個人面對c*和前景為（m，M，π，1－π）的賭博，要在確定收入c*和會以概率π獲得最好結(jié)果M和以概率1－π獲得最差可能結(jié)果m的賭博之間進行選擇。設(shè)想這個人會說“當(dāng)π變得非常接近于1時，賭博更好；而當(dāng)π非常接近于0時，確定c*的更好”，這意味著一定存在某個適當(dāng)?shù)母怕师?，使得一個人對確定的收入c* 和前景為（m，M，π*，1－π*）的賭博，感到完全沒有差異,49,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第四十九頁，共一百二十七頁。,假定通過個人內(nèi)省，總是能夠設(shè)定π*，如此導(dǎo)出的π*對于個人而言，是收入水平c*的效用的一個基數(shù)度量，即v(c*)＝π*，或更準(zhǔn)確地表示為 v(c*)≡U(m，M，π*，1－π*)≡π* 可以用同樣方法繼續(xù)對收入配置基數(shù)偏好值，那么，在m≤c≤M范圍內(nèi)會產(chǎn)生一個函數(shù)v(c)，該函數(shù)可利用期望效用法則對行動選擇進行排序,50,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第五十頁，共一百二十七頁。,期望效用構(gòu)造（參見平新喬，P58～59） 三種結(jié)果c(a1, a2, a3) ≡c(10, 4, －2) 當(dāng)最好結(jié)果a1發(fā)生的概率p為多少時，他認(rèn)為ai與(p, a1, a3)無差異 假定回答如下：10～(1@10, 0@(－2)) 4～(0.6@10, 0.4@(－2)) －2～(0@10,1@(－2)),51,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第五十一頁，共一百二十七頁。,那么，可以定義 u(10)＝u(a1)≡1 u(4)＝u(a2)≡0.6 u(－2)＝u(a3)≡0,52,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第五十二頁，共一百二十七頁。,期望效用函數(shù)的性質(zhì) 完備性、反身性、傳遞性；單調(diào)性、連續(xù)性,53,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第五十三頁，共一百二十七頁。,3. 風(fēng)險度量 風(fēng)險偏好 考慮一個彩票(lottery) 中$90的概率為 189。 而中$0 的概率為1/2. 如果 U($90) = 12, U($0) = 2. 于是, ‘期望效用’(Expected utility，EU)為:,54,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第五十四頁，共一百二十七頁。,55,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第五十五頁，共一百二十七頁。,彩票的期望貨幣價值為(Expected money value of the lottery，EM):,56,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第五十六頁，共一百二十七頁。,EU = 7, EM = $45. U($45) 7 ? 若認(rèn)為$45 優(yōu)于購買彩票? 厭惡風(fēng)險(riskaversion) U($45) 7 ? 認(rèn)為購買彩票優(yōu)于$45 ? 喜歡(riskloving) U($45) = 7 ?認(rèn)為購買彩票與$45等同? 風(fēng)險中性(riskneutrality),57,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第五十七頁，共一百二十七頁。,財富,$0,$90,2,12,$45,EU=7,58,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第五十八頁，共一百二十七頁。,財富,$0,$90,12,U($45),U($45) EU ?厭惡風(fēng)險,2,EU=7,$45,59,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第五十九頁，共一百二十七頁。,財富,$0,$90,12,U($45),U($45) EU ?厭惡風(fēng)險,2,EU=7,$45,邊際效用(MU) 隨財富增加而下降.,60,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第六十頁，共一百二十七頁。,財富,$0,$90,12,2,EU=7,$45,,61,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第六十一頁，共一百二十七頁。,財富,$0,$90,12,U($45) EU ? 喜歡風(fēng)險,2,EU=7,$45,U($45),,62,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第六十二頁，共一百二十七頁。,財富,$0,$90,12,U($45) EU ? 喜歡風(fēng)險,2,EU=7,$45,邊際效用(MU) 隨財富增加而上升.,U($45),,63,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第六十三頁，共一百二十七頁。,財富,$0,$90,12,2,EU=7,$45,64,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第六十四頁，共一百二十七頁。,財富,$0,$90,12,U($45) = EU ? 風(fēng)險中性,2,U($45)= EU=7,$45,65,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第六十五頁，共一百二十七頁。,財富,$0,$90,12,U($45) = EU ?風(fēng)險中性,2,$45,財富增加邊際效用(MU) 保持不變,U($45)= EU=7,66,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第六十六頁，共一百二十七頁。,風(fēng)險規(guī)避的度量：阿羅－帕拉特系數(shù) 如是風(fēng)險愛好者，u（）是凸的，則R（w）＜0 如是風(fēng)險規(guī)避者，u（）是凹的，則R（w）＞0 如是風(fēng)險中立者，u（）是線性的，則R（w）＝0,67,上海大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 韓太祥,第六十七頁，共一百二十七頁。,確定性等值（CE）和風(fēng)險溢價（
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