【文章內(nèi)容簡介】 生4，那你比劃給大家看看。生4比劃著點A左邊的一條射線和點A右邊的一條射線。生5：好像有8條射線。師：你為什么認為有8條呢？生5指出8條射線。師：你們找到方法了嗎？如果再在上面點兩個點，你知道有多少射線嗎？生：12。師：如果把左邊這一部分擦掉呢？那你們還會數(shù)圖中的直線、線段和射線嗎？（圖略）學(xué)生數(shù)到：還是六條線段，沒有直線，有四條射線。三、課堂小結(jié)。同學(xué)們互相說一說有什么收獲，提出問題。生1：我們認識了射線、直線和線段。我發(fā)現(xiàn)這些線都是直的。師：哦，原來今天我們學(xué)的線都是直的線。（板書：直的線）生2：直線在現(xiàn)實生活中是不容易找到的。生3：我學(xué)會了數(shù)直線、射線和線段。生4：我想知道這些線還有哪些關(guān)系和運用呢？師：我們將在以后的幾節(jié)課中進一步研究這些線的關(guān)系和運用。四、課后延伸。我們的身邊有許許多多的線，課后仔細觀察，你們能找到今天學(xué)的一些線嗎？反思：一、從課堂生活中尋找素材。生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)需要生活化，靠生活來理解數(shù)學(xué)。學(xué)校和課堂是教學(xué)的第一生活資源庫，我們要充分挖掘和利用身邊的教學(xué)資源。線的認識，這是一節(jié)抽象的概念課，數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，如果不讓學(xué)生利用生活去理解，那很難達到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)設(shè)計中，教師敏銳地抓住排隊這一生活情境，感觸線段、射線、直線是筆直的。這種情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了足夠的素材、足夠的時間、足夠的空間，使每個學(xué)生都能仔細地觀察，認真地思考，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。始終滲透著事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的的辨證唯物主義觀點。讓學(xué)生深刻理解了由線段延長后形成射線和直線的過程，初步感悟了線是由點組成的微分觀念，以及射線和直線可以無限延伸的無窮觀念。二、充分讓學(xué)生自主參與，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、獨立性和創(chuàng)造性，積極的去發(fā)現(xiàn)和解決問題，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。給予學(xué)生一個能夠創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的環(huán)境，沒有一定的環(huán)境，任何空洞的語言都表現(xiàn)得那么蒼白無力，學(xué)生的思維就得不到有效的訓(xùn)練和發(fā)展。有了排隊的這一形象的感觀情境，學(xué)生思維的匣子就打開了，一個個 “我發(fā)現(xiàn)了”應(yīng)運而生，我發(fā)現(xiàn)了問題，我發(fā)現(xiàn)了解決問題的方法。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是從學(xué)生的角度去發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)測量隊伍的長度時，學(xué)生測量方法的多樣化，令老師驚嘆。就是那一個近乎平常的解決測量排列隊伍的長度——線段的長度——只要拿尺測量兩端兩個同學(xué)之間的距離，就可以測量出隊伍的長度。線段這一抽象概念的一系列特征就形象化、具體化了。如果把全世界的小朋友都來排隊，一個非常貼切的假設(shè)。這么多的小朋友往一端排列，不正像無限延長的射線嗎？往兩端排列，不正像無限延長的直線嗎？[ 課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的自主，尊重學(xué)生的看法。著力提高學(xué)生的問題意識、敢于質(zhì)疑、勇于挑戰(zhàn)?；蛟S課堂上學(xué)生的有些問題是稚嫩的，這是真實的課堂，真實的學(xué)生，才有真實的問題，也有其價值的體現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生探討給線段取名稱時，一學(xué)生說到“陳智豪簡稱陳，梁小欣簡稱梁，叫做線段陳梁?！倍嗝从腥さ幕卮穑處煵]有否認學(xué)生的回答，而是肯定了學(xué)生數(shù)學(xué)問題的簡單化意識。有的學(xué)生的觀點是鮮明而個性化的。“老師，我反對！” 這樣近乎“叫囂”的口氣存在于課堂，是學(xué)生個性的體現(xiàn)，就是他的這樣一個“叫囂”——鐵路線不可能是無限長的，馬路也不可能，總有個盡頭吧，我覺得他們說的像線段。是的，一個這樣深邃的問題，就被一個平常的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了。生活實際中直線確實是很少的，幾乎是沒有，這是數(shù)學(xué)家為了研究數(shù)學(xué)的需要，而想象的一種線。這又上升到了一個數(shù)學(xué)理論研究的范疇，如果沒有理論意識的駕馭，生活中的深層數(shù)學(xué)問題是很難發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生的這種大膽質(zhì)疑，老師是沒有預(yù)設(shè)的，但創(chuàng)造了課堂的亮點。三、對教材進行整合，注重教學(xué)設(shè)計。根據(jù)學(xué)生的思維特點，課堂的問題設(shè)計要由易到難，由簡到繁，層層遞進，并具有開發(fā)性。教學(xué)中，教師設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí)。有動手操作的，有形象感觀的，有空間想象的。以往教師一般從直線入手進行教學(xué)，我打破常規(guī)教學(xué)方式，而從線段入手教學(xué)，使問題的產(chǎn)生很貼切自然。學(xué)生通過獨立思考與小組合作，借助認一認、畫一畫、量一量、數(shù)一數(shù)的教學(xué)活動，學(xué)生的思維得到了有效的發(fā)展。其實，什么是線段、射線和直線并不重要，本節(jié)課關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)設(shè)了一個有利于學(xué)生生動活潑、主動發(fā)展的學(xué)習(xí)氛圍，體現(xiàn)了探索空間的開放性。由課堂想到了課外，由人類生活的地球想到了浩瀚的宇宙，由現(xiàn)實的數(shù)學(xué)生活想到了數(shù)學(xué)理論。一個精心的教學(xué)設(shè)計，會帶給師生教與學(xué)的快樂。北師大版：平移與平行 教學(xué)設(shè)計[教學(xué)內(nèi)容]平移與平行（第1819頁）[教學(xué)目標(biāo)]借助實際情境和操作活動，認識平行線。會用三角尺和直尺畫平行線。[教學(xué)重、難點] 用三角尺和直尺畫平行線。[教學(xué)準備] 教學(xué)掛圖、小棒、三角尺、直尺[教學(xué)過程]一、平移平移鉛筆：讓學(xué)生動手用鉛筆在方格紙上移一移，并說一說移的前后鉛筆的位置關(guān)系。說明鉛筆平移前后的線條是互相平行的。二、平行移一移：第1題：這幅圖中有許多組平行線，在引導(dǎo)學(xué)生進行觀察時，先讓學(xué)生用小棒移一移，然后說一說哪些線段是互相平行的。第2題：本題平移后線段之間的平行關(guān)系是比較復(fù)雜的，特別是尋找一些斜線之間的平行關(guān)系學(xué)生可能更困難一些。可先安排一些簡單圖形如：菱形、直角三角形等，讓學(xué)生說說這些圖形在平移前后哪些線段是互相平行的。折一折通過折一折的活動，讓學(xué)生進一步體會平行線的特征?；顒又凶寣W(xué)生用各種不同的方法折，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生就互相平行的折痕進行討論；然后可以鼓勵學(xué)生討論如何說明兩條折痕是互相平行的。說一說在生活中，每天都可以看到各種各樣的平行線。根據(jù)書中給出的圖片，想一想日常生活中還看到了哪些平行線，與同學(xué)交流。一、畫平行線教學(xué)用直尺和三角尺畫平行線的方法。四、實踐活動從長方體和正方體中找平行線。北師大四年級上冊：《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北師大版本教材第七冊《相交與垂直》教學(xué)目標(biāo):讓學(xué)生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。通過學(xué)生的實踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實踐作垂線的方法。通過學(xué)生在實踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。教學(xué)重、難點：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。一、導(dǎo)入老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這些直線都有一個特點，它們都（相交）。日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。二、新授兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，擺好后把兩根小棒相交得出的角在中畫出來。然后匯報2觀察一下這些直線，相交后線與線之間形成了（角）有（銳角、鈍角）還有（直角）你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：兩條直線相交）像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）：對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。應(yīng)該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。記作：OA⊥OB互相垂直的兩條直線都有一個交點，叫做垂足。兩條直線相互垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線進一步認識概念（1）讓學(xué)生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。學(xué)生獨立思考后交流。（2）判斷并指出下列圖形哪幾個圖的哪兩條直線是相互垂直的？為什么？學(xué)生判斷，并說出理由。（3）用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕相互垂直。學(xué)生試折，再匯報。（鼓勵學(xué)生用多種方法來折。）變換形式，強化概念（1）說一說正方體的哪幾條邊是相互垂直的。（2）我說你擺：課本21面練一練第1題。3）看一看：課本21面練一練第2題。三、應(yīng)用畫垂線。畫兩條互相垂直的直線。（先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。）過直線上一點作垂線。將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。過直線外一點作垂線。方法同2，放手讓學(xué)生動手操作。實踐感知：點到直線的距離，垂線段最短。四、解決問題讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。課后反思：這節(jié)課是通過學(xué)生的操作活動,探索有關(guān)垂直的知識，讓學(xué)生在實踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生在自己的認知的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)。我有這樣幾點感受：一定要從實際出發(fā)，從理論中抽象出直觀原型。這節(jié)課開始從學(xué)生熟悉的“剪刀”和“紅十字”這兩個生活中的事例，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，學(xué)生理解起來更清晰。、重視動手操作。本節(jié)課，我讓學(xué)生動手，把正方形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論：要形成互相垂直的必備條件是：在兩直線相交成直角。重視聯(lián)系生活。通過讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，這個尋找垂線的練習(xí)設(shè)計,貼近學(xué)生的生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這節(jié)課存在值得思考和探究的問題：學(xué)生用于折的時間較長，是否應(yīng)該縮減？（2）多種概念的介紹對于孩子來說理解記憶有一定難度，讓孩子作筆記，又使得課堂內(nèi)容不夠緊湊。該如何協(xié)調(diào)這些關(guān)系呢？旋轉(zhuǎn)與角 2 教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)]通過操作活動，認識平角、周角。能說出生活中的平角與周角。[教學(xué)重、難點]認識平角、周角。能說出生活中的平角與周角。[教學(xué)準備]每人用兩根硬紙條做一個活動角。[教學(xué)過程]一、認識平角、周角動手操作活動角四人小組活動：（1）固定其中一根硬紙條，旋轉(zhuǎn)另一根硬紙條。（2）觀察旋轉(zhuǎn)過程中形成的各種角，與同學(xué)交流。匯報總結(jié)展示學(xué)生經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的各種角，說說他們已經(jīng)認識的角的名稱，然后引出平角和周角。二、說說生活中的平角與周角試一試：第1題學(xué)生在說平角和周角時，要引導(dǎo)學(xué)生說明平角和周角是如何構(gòu)成的，如人豎直倒立后身體與單杠形成了平角。說說生活中你還看到了哪些平角與周角。三、圍繞哪一點旋轉(zhuǎn)試一試：第2題說說所給圖形是圍繞哪一點轉(zhuǎn)動的。四、作業(yè)：練一練2北師大四年級上冊：《角的度量》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】，產(chǎn)生度量角的需要，感受1176。角產(chǎn)生的必要性。在用單位角度量的過程中產(chǎn)生對量角器的需要，理解量角器的構(gòu)造原理，初步學(xué)會用量角器測量角。，體會思考數(shù)學(xué)問題的嚴密性與邏輯性。，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)快樂?！窘虒W(xué)準備】、三角板、信封（內(nèi)裝60176。、50176。、20176。角的紙片及由60個1度角組成的大角）【教學(xué)過程】活動一、在比較角大小的需要中，感受量角單位產(chǎn)生與形成過程，產(chǎn)生度量需要（1）比較角的大小教師黑板上出示4個角①50176。、②60176。、③35176。、④110176。，請學(xué)生比較大小。（2）交流比較方法直觀比較角的大小，得出不能直接看出∠1和∠2的大小。學(xué)生可能出現(xiàn)的比較方法：A、重疊法比大小B、臨摹法比大小C、借助活動角比大小交流時，引導(dǎo)學(xué)生注意體會“頂點對齊、邊邊重合”的比較策略。［設(shè)計意圖］“頂點對齊，邊邊重合”是進行角的大小比較，也是一個量角的過程，這也是為用量角器量角的大小進行滲透?。?）準確描述角的大小思考：要想知道∠2有多大？∠1有多大？∠2比∠1大多少怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生想辦法來量。量角的大小，產(chǎn)生對1176。角的需要（1）討論如何量角的大小電腦演示測量長度和面積時所用的單位。請學(xué)生思考：量角的大小，用什么做標(biāo)準呢？［設(shè)計意圖］數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個很重要的品質(zhì)就是“建立聯(lián)系”，由于測長度用的是特定的長度作標(biāo)準來測、測面積用特定的正方形的面積作標(biāo)準來測、測角的大小就用特定的小角作標(biāo)準來測，這樣在此復(fù)習(xí)測長度和面積的方法，期待順利過渡到測角用小一點的角作標(biāo)準。小組討論后達成共識：用小一點的角去量這個大角。（2）小組合作量角的大小、并匯報辦法老師為學(xué)生提供用透明的硫酸紙做20176。的小角和∠∠1，供學(xué)生操作用。第一次：用信封中的20176。小角去量一量∠2有多大，得出正好是3個小角。師：用小角去測∠2正好，那用它去測∠1呢？動手試一試。第二次：用信封中的20176。小角去量一量∠1有多大，得出2個多的小角。[ 師：用小角去測∠1時是有2個小角還多，但3個又不夠？這樣又不精確了，該怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生思考把測量的小角變得更小。師：怎樣把這個小角變得更小呢？第三次：再用對折后的小角去量∠1，得出正好5個新的小角那么大！師：用對折后的這個小角去測∠1正好，那去測∠2呢？（正好6個）是不是說用這個小角去測∠∠4也一定正好呢？不正好又該怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生思考把這個小角變得再??！師：那要小到什么程度呢？［設(shè)計意圖］在操作的過程中體會測角的大小，用作標(biāo)準的角應(yīng)該盡量的小。介紹角的度量單位師：過去人們認為我們生活的地面是平的，他們發(fā)現(xiàn)太陽總是從東邊升起從西邊落下，而太陽與地球中心連成一條線，再與地面連在一起就形成了一個角，太陽走到不同的位置就形成不同的角，這樣人們把太