初二數(shù)學(xué)知識點歸納上冊人教版[5篇范例](編輯修改稿)
2024-11-16 05:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定理1：等腰梯形在同一底上的兩個角相等 2：等腰梯形的兩條對角線相等★三角形全等【】第三篇：北師大初二數(shù)學(xué)上冊知識點很多八年級的學(xué)生之所以總是考不好數(shù)學(xué)，是因為平時缺乏思考，所以學(xué)過的知識要及時復(fù)習(xí)，不懂的知識要多思考。以上就是小編為大家梳理歸納的知識，希望能夠夠幫助到大家。初二數(shù)學(xué)上冊知識點北師第一章 勾股定理定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c，那么這個三角形是直角三角形。定義：滿足a +b =c 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。第二章 實數(shù)定義：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)(有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示)一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根)一個正數(shù)有兩個平方根。0只有一個平方根，它是0本身。負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。正數(shù)的立方根是正數(shù)。0的立方根是0。負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大。第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行也相等。對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。第四章、三角形一、知識框架：二、知識概念：：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面(平面鑲嵌)。鑲嵌的條件：當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個時，就能拼成一個平面圖形。：⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180176。⑵三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于180176。⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360176。⑸多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.②邊形共有條對角線。第五章：軸對稱：⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。⑷等腰三角形：，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。：⑴對稱的性質(zhì)：①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。②對稱的圖形都全等。⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)。⑷等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形兩腰相等。②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)。③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條)。⑸等邊三角形的性質(zhì)：①等邊三角形三邊都相等。②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60176。③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)。：⑴等腰三角形的判定：①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。⑵等邊三角形的判定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。②三個角都相等的三角形是等邊三角形。③有一個角是60176。的等腰三角形是等邊三角形。：⑴做已知直線的垂線：⑵做已知線段的垂直平分線：⑶作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線。⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短。初二數(shù)學(xué)上冊知識點北師第四篇：初二數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)初二數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180176。推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31
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