【文章內(nèi)容簡介】 ），它是一種重要的思想方法，可以幫助我們解決生活中的很多問題，你們看，曹沖才7歲就用等量代換的思想方法解決了大人們都難以解決的問題，多聰明呀！你們愿意學(xué)習(xí)這種思想方法嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)等量代換的問題。二、提出問題，激趣探究。課件出示課本的情景圖。師：你們可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？ 生：一個三角形+一個圓形=12 一個三角形=三個圓形問一個圓形和一個三角形各代表數(shù)字幾師：三角形與圓形之間有聯(lián)系嗎？ 生：有。師：那么請同學(xué)們討論一下他倆之間到底有什么聯(lián)系？ 生：學(xué)生同桌進(jìn)行交流。生：學(xué)生反饋討論結(jié)果：一個三角形加一個圓形等于12，一個三角形等于三個圓形，相當(dāng)于四個圓形等于12，：讓學(xué)生完整地敘述推導(dǎo)過程，并課件演示代換過程。教師小結(jié)：在這里用一個三角形代換了三個圓形，我們根據(jù)他們的關(guān)系，把三角形換成圓形，就能求出它們各是多少。就像曹沖用石頭的重量代換了大象的重量，剛才我們又借助砝碼作為中間量，用16個蘋果代換了4千克砝碼。人們借助中間量進(jìn)行等量代換的方法一直應(yīng)用到現(xiàn)在。三、激趣練習(xí)，鞏固新知。1．師：在學(xué)習(xí)新知識之前，老師給大家介紹一種稱量工具，（出示天平實物）你們知道它叫什么嗎？（學(xué)生回答：天平）對了，是天平。天平是用來稱較小物體的重量的。（教師手舉砝碼）這個叫砝碼，每個砝碼上標(biāo)都標(biāo)有它的重量，砝碼上面的刻度就表示這個砝碼的重量。老師現(xiàn)在拿的是50克的、還有20克的等等。稱量時，在天平的左側(cè)放要稱量的物體，在天平的右側(cè)放上和它同樣重的砝碼。同學(xué)們猜一猜，當(dāng)天平兩邊平衡時，說明了天平兩邊的重量怎樣？幾個蘋果和一個西瓜一樣重？2．師：下面我們就利用天平的兩端平衡就說明兩邊的重量相等的原理，解決一些生活中的實際問題。師：（出示主題圖）請同學(xué)們看主題圖，你看到了哪些信息？（生說敘述圖意）圖中的兩位小朋友遇到了什么問題？生：1個西瓜與幾個蘋果一樣重？ 師：要想知道幾個蘋果與1個西瓜同樣重，需要知道什么呢？ 生：西瓜的重量和蘋果的重量。師：說對了。請同學(xué)們來看屏幕。誰來說一說一個西瓜的重量是多少？ 生：1個西瓜是4千克。師：誰來說說蘋果的重量？師：假設(shè)天平上的每個蘋果的重量都是一樣的，幾個蘋果與一個西瓜同樣重呢？ 師：接下來請同學(xué)們以小組為單位，利用現(xiàn)有的學(xué)具，動手?jǐn)[一擺、算一算，看看幾個蘋果與一個西瓜同樣重？（學(xué)生活動，教師巡視。發(fā)現(xiàn)問題及時引導(dǎo)）師：哪個小組來說一說你們研究的結(jié)果？生：我是用算的方法，一個西瓜4千克，4個蘋果1千克。用4乘4就得出1個西瓜與16個蘋果一樣重。（說得好教師要及時獎勵）師：你的思路非常清晰，敘述得很完整。還有哪個小組也是用算一算的方式來解決這個問題的？請你再來說一說。師：剛才兩個小組的同學(xué)都是用算的方法解決了問題。那誰還有不同的方法呢？ 生：我們小組是用擺一擺的方式，4個蘋果是1千克，1個西瓜是4千克，我們需要換4次，也就得到1個西瓜與16個蘋果一樣重。師：哪個小組再敘述一下擺的過程？其他同學(xué)邊聽他說邊看老師擺。師：同學(xué)們你們太棒了，在友好的合作下，我們知道了1個西瓜的重量與16個蘋果一樣重。像這樣把一個西瓜換成和他同樣重的16個蘋果，就是我們今天學(xué)習(xí)的等量代換。讓我們再來回顧一下等量代換的過程。（師邊操作邊講解）要想進(jìn)行等量代換，一定要找到兩個物體的中間量，一個西瓜是4千克，也就是4個1千克，4個蘋果是1千克，中間量就是1千克。1千克等于4個蘋果，1千克等于4個蘋果……一個西瓜的重量就等于16個蘋果的重量。四、巧妙設(shè)計，激趣檢測。有信心迎接冬冬給我們提出的問題呢？（有）1．動物代換。那好！我們先進(jìn)入蹺蹺板樂園。請看：（課件出示做一做蹺蹺板圖）誰能說說你從這幅圖上你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：兩只牛和幾只羊同樣重？師：同學(xué)們回憶一下，剛才我們進(jìn)行西瓜與蘋果之間的等量代換時，必須先要找到什么？生：中間量師：同學(xué)們看這道題中豬、牛、羊的中間量是什么？ 生：豬、牛、羊的中間量是豬。師：那我們就需要從豬與羊、豬與牛的關(guān)系入手進(jìn)而求出2頭牛等于幾只羊。好，同學(xué)們先自己思考一下，然后在小組內(nèi)討論討論。（生討論師巡視）師：現(xiàn)在那位同學(xué)愿意匯報你們小組討論的結(jié)果？生：匯報結(jié)果，教師給與及時評價。（至少兩組匯報，還要自己說說思考過程）2．美食代換。師：同學(xué)們表現(xiàn)的這么好，冬冬獎勵同學(xué)們?nèi)タ系禄ッ啦鸵活D。多誘人的漢堡呀！請同學(xué)來說說這道題的題意是什么？ 生：一個漢堡換2個雞翅，一個雞翅換3個冰激凌，一個漢堡可以換幾個冰淇凌？（2人）師：請同學(xué)們利用今天學(xué)到的等量代換的方法，先找漢堡和冰淇淋的中間量，然后自己動腦筋想一想。生：匯報答案。師：你能說說你換的過程嗎？生：敘述思考過程。（學(xué)生會怎么說？）師：誰還有不同的想法？（這里教師）生：敘述思考過程。（學(xué)生會怎么說？）（教師及時評價）師：剛才我們運用了什么方法解決了動物、肯德基美餐還有水果的等量代換問題？（換一換的方法）那么交換的兩個量必須是怎樣的呢？（重量或數(shù)量相等的。多找?guī)讉€同學(xué)說）3．圖形代換。師：原來我們在生活中存在著這么多有趣的數(shù)學(xué)等量代換問題。那食品、動物我們會換了，數(shù)學(xué)圖形你們也能正確的進(jìn)行代換嗎？請同學(xué)們拿出題卡，認(rèn)真讀題，動筆算一算。（巡視）師：誰來匯報你的答案？ 生：（……）4．動物重量比較。（機動）看來冬冬出的題沒有難住同學(xué)們呀！咱們再來看看冬冬給我們帶來的最后一道題目。（多媒體課件出示 2只鴨子 1只鵝 4只雞）師：先來看第一個蹺蹺板，你知道了什么？ 生：2只鴨=1只鵝師：第二個蹺蹺板呢？是平衡的嗎？冬冬在觀看翹翹板時，想到了一個問題：1只雞和一只鴨誰更重一些呢？ 師：你能解決冬冬提出的這個問題嗎？生：思考后解答。這種方法對嗎？還有不同的想法嗎？（提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。）師