【文章內容簡介】 B+AC的值為 16 ．【解答】解：∵EF∥B C，∴∠BOE=∠OBC，∠COF=∠OCB，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，∴∠EBO=∠BOE，∠FCO=∠COF，∴BE=OE，CF=OF，∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，∵△AEF的周長為16，∴AB+BC=16，故答案為16．16．32x=2，3y=5，則求34x﹣2y= ． 【解答】解：原式= =，當32x=2，3y=5時，原式= = ． 故答案為： ．17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25176。，∠2=30176。，則∠3= 55176。 ．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30176。，∵∠1=25176。，∴∠3=∠1+∠ABD=25176。+30176。=55176。，故答案為：55176。．18．如圖所示，點B、C、E在同一直線上，△AB C與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結論序號為 ①②③⑥①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60176。．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60176。，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，故①成立；∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60176。，∴∠ACD=60176。，在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，∴BG=AF． 故②成立；∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故③成立；∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴∠BCA=∠ECD=60176。，∴∠ACD=60176。，∴∠BCD=120176。，∴∠DBC+∠BDC=60176。，∴∠DBC+∠AEC=60176。． ∵∠AOB=∠DBC+∠AEC，∴∠AOB=60176。． 故⑥成立；在△ADB和△CEA中，只有AB=AC，BD=AE，兩邊對應相等不能得到兩三角形全等；故④不成立；若DE=DG，則DC=DG，∵∠ACD=60176。，∴△DCG為等邊三角形，故⑤不成立． ∴正確的有①②③⑥． 故答案為①②③⑥．三、解答題19．把下列多項式分解因式（1）2xy2﹣8x（2）4a2﹣3b（4a﹣3b）【解答】解：（1）原式=2x（y2﹣4）=2x（y+2）（y﹣2）；（2）原式=4a2﹣12ab+9b2=（2a﹣3b）2．20．計算或化簡（1）（﹣ a2b）3247。（﹣ a2b）2 a3b2（2）（2+1）（22+ 1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）【解答】解：（1）（﹣ a2b）3247。（﹣ a2b）2 a3b2 =﹣ a6b3247。 a4b2 a3b2 =﹣ a2b a3b2 =﹣2a5b3（2）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28﹣1）（28+1）（216+1）（232+1）=（216﹣1）（216+1）（232+1）=（232﹣1）（232+1）=264﹣121．先化簡再求值，（ab+1）（ab﹣2）+（a﹣2b）2+（a+2b）（﹣2b﹣a），其中a=，b=﹣ ．【解答】解：原式=a2b2﹣ab﹣2+a2+4b2﹣4ab﹣2ab﹣a2﹣4b2﹣2ab，=a2b2﹣9ab﹣2，當a=，b=﹣ 時，原式= +9 ﹣2= + ﹣2= ﹣2= ．22．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=17，ab=60，求陰影部分的面積．【解答】解：∵a+b=17，ab=60，∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF =a2+b2﹣ a2﹣（a+b）?b=a2+b2﹣ a2﹣ ab﹣ b2= a2+ b2﹣ ab =（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]= （172﹣360）= ．23．閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）參考上面的方法解決下列問題：（1）a2+2ab+ac+bc+b2=（a+b）（a+b+c）；（2）△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣ab﹣ac+ bc=0，判斷△ABC的形狀． 【解答】解：（1）原式=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）； 故答案為：（a+b）（a+b+c）；（2）a2﹣ab﹣ac+bc=0，整理得：a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=0，即（a﹣b）（a﹣c）=0，解得：a=b或a=c，則△ABC為等腰三角形．24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．【解答】（1）證明：∵點D是AB中點，AC=BC，∠ACB=90176。，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45176。，∴∠CAD=∠CBD=45176。，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90176。，又∵∠ACE+∠BCF=90176。，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．證明：