【文章內(nèi)容簡介】 解析函數(shù)理論、黎曼曲面理論、幾何函數(shù)論、留數(shù)理論、廣義解析函數(shù)等方面的內(nèi)容。數(shù)學模型先修課程要求：微分方程、概率統(tǒng)計、計算機基礎(chǔ)等。課程簡介：本課程討論建立數(shù)學模型的全過程和基本方法，主要涉及經(jīng)濟與管理、社會與人文、工業(yè)與科技、生態(tài)與環(huán)境、體育衛(wèi)生與醫(yī)療等非物理領(lǐng)域的數(shù)學模型，目的在于培養(yǎng)學生對于實際問題的“數(shù)學化”能力，洞察問題的“直覺”能力及數(shù)學知識和現(xiàn)代技術(shù)手段的應用能力。數(shù)學建模是一種模擬，是用數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序、圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程就稱為數(shù)學建模。初等數(shù)學研究先修課程要求：初等數(shù)學。課程簡介：本課程在內(nèi)容上對中學代數(shù)的一些重點內(nèi)容予以適當加深和拓廣，在方法上予以系統(tǒng)總結(jié)，注意介紹一些新的方法。對解題方法作一定的探討，力圖用高等數(shù)學的觀點指導解決初等代數(shù)問題。通過本課程的教學, 使學生熟悉和掌握中學教學的基本內(nèi)容、基本結(jié)構(gòu)以及解題的基本技能和技巧，提高分析研究中學數(shù)學教材的能力。數(shù)學教學法先修課要求：中學數(shù)學。內(nèi)容簡介：《數(shù)學教學法》對中學教材（包括教科書和教師用書）進行教學法分析，其目標是為師范院校的學生能勝任教學工作奠定基礎(chǔ)。本課程對中學教材進行分模塊的分析，按“教學目標”、“教學內(nèi)容”、“數(shù)學思想方法”、“教材的理解與處理”四方面進行展開，為師范院校的學生更好地掌握教材提供幫助，其中“數(shù)學思想方法”為數(shù)學思想方法教學提供素材，“教材理解與處理”包括對教師用書的理解和使用，其內(nèi)容是對教師用書的闡述和補充。揭示21世紀數(shù)學教育的全新理念，繼承和發(fā)展了中國數(shù)學教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，適應了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的需要。針對中學數(shù)學教育的現(xiàn)實問題，研究中學數(shù)學教育的基本規(guī)律，以指導學生的數(shù)學教學提高學生綜合能力。通過學習本門課程，使學生能夠理解和掌握當代數(shù)學教育的基本理論，明確數(shù)學教學目的，數(shù)學教育的模式，并學會編寫教案，走上講臺。初步獲得分析和處理中學教材和相應教學能力。數(shù)學教學法是研究數(shù)學教學的原理和方法，分科教學法之一。數(shù)學教學法隨著師范教育的興起而產(chǎn)生、形成和發(fā)展。1904年 1月 13日，清政府頒布的《奏定初級師范學堂章程》中規(guī)定：在算學教學中兼教算術(shù)及幾何代數(shù)之次序方法。同年頒布的《奏定優(yōu)級師范學堂章程》，把包括算學教授法在內(nèi)的各科教授法列為必修課。辛亥革命后，隨著師范教育的發(fā)展，數(shù)學教學法形成為獨立的學科。中華人民共和國成立后，在高等師范院校數(shù)學系科里，普遍設(shè)有數(shù)學教學法課程，并編寫了一些教材。數(shù)學教學法的內(nèi)容一般包括：教學的目的和任務、教學內(nèi)容和教材體系、教學過程和教學原則、教學方法和教學手段，教學的組織，教學質(zhì)量的檢查和評價、數(shù)學的課外活動和數(shù)學競賽、數(shù)學教學的研究設(shè)計等。同時，也包括研究數(shù)學的有關(guān)分支學科的教材和教學方法。數(shù)學教學法目前較多是研究中小學數(shù)學教學法，高等學校數(shù)學教學法的研究還處于開創(chuàng)階段。數(shù)學教學法既是一門理論學科，又是一門實踐性很強的學科。它的研究方法一般有兩種：①總結(jié)行之有效的先進的數(shù)學教學經(jīng)驗，上升到理論高度，而后用于指導數(shù)學教學實踐。②針對目前仍存在的問題，開展調(diào)查研究，設(shè)計解決問題的最佳具體方案，進行典型試驗，再總結(jié)經(jīng)驗逐步推廣，最后上升到理論。初等數(shù)論先修課程要求：高等代數(shù)等課程簡介：本課程系統(tǒng)地講授初等數(shù)論基礎(chǔ)知識。主要內(nèi)容包括：整數(shù)，不定方程，同余，同余式，平方剩余，原根與指標，連分數(shù)，代數(shù)數(shù)與超越數(shù)，數(shù)論函數(shù)與質(zhì)數(shù)分布。是研究數(shù)的規(guī)律，特別是整數(shù)性質(zhì)的數(shù)學分支。它是數(shù)論的一個最古老的分支。它以算術(shù)方法為主要研究方法，主要內(nèi)容有整數(shù)的整除理論、同余理論、連分數(shù)理論和某些特殊不定方程。換言之，初等數(shù)論就是用初等、樸素的方法去研究數(shù)論。另外還有解析數(shù)論（用解析的方法研究數(shù)論）、代數(shù)數(shù)論（用代數(shù)結(jié)構(gòu)的方法研究數(shù)論）。中國古代對初等數(shù)論的研究有著光輝的成就，《周髀算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《張邱建算經(jīng)》、《數(shù)書九章》等古文獻上都有記載。孫子定理比歐洲早500年，西方常稱此定理為中國剩余定理，秦九韶的大衍求一術(shù)也馳名世界。初等數(shù)論不僅是研究純數(shù)學的基礎(chǔ)，也是許多學科的重要工具。它的應用是多方面的，如計算機科學、組合數(shù)學、密碼學、信息論等。如公開密鑰體制的提出是數(shù)論在密碼學中的重要應用。費馬在古典數(shù)論領(lǐng)域中的成果很多，比如提出了不定方程無解證明的無窮遞降法，引入了費馬數(shù)等等。引入歐拉函數(shù)，得到著名的歐拉定理——費馬小定理推廣；研究了連分數(shù)展開問題；用解析方法證明了素數(shù)無限；討論平方和問題及哥德巴赫猜想——加性數(shù)論內(nèi)容。高斯被譽為“數(shù)學王子”。解決了正多邊形尺規(guī)作圖問題，將它和費馬數(shù)聯(lián)系起來。《算術(shù)研究》提出了同余理論，討論了平方剩余問題，發(fā)現(xiàn)了二次互反律。高斯提出了著名的素數(shù)定理（當時是猜想），研究了指標和估計問題——表示論的雛形。近世代數(shù)先修課程要求：高等代數(shù)。課程簡介：本課程主要講授映射與代數(shù)運算、同態(tài)與同構(gòu)、群、環(huán)、域和整環(huán)里的因子分解。通過本課程的教學，使學生掌握初步的理論和方法，以便能深入理解中學代數(shù)內(nèi)容，并為進一步學習提高打下基礎(chǔ)。近世代數(shù)即抽象代數(shù)。代數(shù)是數(shù)學的其中一門分支，當中可大致分為初等代數(shù)學和抽象代數(shù)學兩部分。初等代數(shù)學是指19世紀上半葉以前發(fā)展的方程理論，主要研究某一方程〔組〕是否可解，如何求出方程所有的根〔包括近似根〕，以及方程的根有何性質(zhì)等問題。法國數(shù)學家伽羅瓦〔18111832〕在1832年運用「群」的思想徹底解決了用根式求解代數(shù)方程的可能性問題。他是第一個提出「群」的思想的數(shù)學家，一般稱他為近世代數(shù)創(chuàng)始人。他使代數(shù)學由作為解方程的科學轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯看鷶?shù)運算結(jié)構(gòu)的科學，即把代數(shù)學由初等代數(shù)時期推向抽象代數(shù)即近世代處理數(shù)學問題的應用軟件。它為計算機解決現(xiàn)代科學技術(shù)各領(lǐng)域中所提出的數(shù)學問題提供求解手段。數(shù)學軟件又是組成許多應用軟件的基本構(gòu)件。數(shù)學軟件先修課要求：高等數(shù)學。內(nèi)容簡介：數(shù)學軟件是四年制數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)選修的專業(yè)課程。主要介紹一種常見的數(shù)學軟件（如Maple,Mathematica,Matlab）的用法，并通過實例展現(xiàn)計算機和數(shù)學軟件在數(shù)學教學與研究中的作用。為學習數(shù)學專業(yè)課程（如數(shù)學分析、高等代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計等）的公式推導和數(shù)值計算提供了有利的工具。數(shù)學軟件由算法標準程序發(fā)展而來, 大致形成于70年代初期。隨著幾大數(shù)學軟件工程的開展,如美國的NATS工程，人們探索了產(chǎn)生高質(zhì)量數(shù)學軟件的方式、方法和技術(shù)。經(jīng)過長期積累，已有豐富的、涉及廣泛數(shù)學領(lǐng)域的數(shù)學軟件。某些領(lǐng)域，如數(shù)值代數(shù)、常微分方程方面的數(shù)學軟件已日臻完善。其他領(lǐng)域也有重要進展，如偏微分方程和積分方程等。是專門用來進行數(shù)學運算、數(shù)學規(guī)劃、統(tǒng)計運算、工程運算、繪制數(shù)學圖形或制作數(shù)學動畫的軟件。這些數(shù)學軟件已成為算法研究、科學計算和應用軟件開發(fā)的有力工具。模糊數(shù)學先修課要求：數(shù)學建模等模糊數(shù)學又稱Fuzzy 數(shù)學，是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學理論和方法。1965年以后，在模糊集合、模糊邏輯的基礎(chǔ)上發(fā)展