七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)北師大版樣例5(編輯修改稿)
2024-11-15 12:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即a180。a4180。2LL180。a=an，在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個(gè)人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識(shí)遷移，、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的設(shè)計(jì)，教科書從天文中有趣的問題引入新課，學(xué)生要經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，在探索中，學(xué)生將自然地體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感，教師可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識(shí)，概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時(shí)的運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力，：1．知識(shí)與技能：了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題 2．過程與方法：能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、．情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探究新知、鞏固落實(shí)、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、 復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：活動(dòng)目的：通過此活動(dòng)，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即an=a180。a4180。2LL180。a，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，：教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶七年級(jí)上冊(cè)課本中有關(guān)乘方的知識(shí)，能把冪的形式與同底數(shù)冪的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底搞清楚、搞透徹，或許學(xué)生會(huì)出現(xiàn)思維上的盲點(diǎn)，教師根據(jù)具體情況，可以從最基本的數(shù)學(xué)形式上進(jìn)行引導(dǎo)，如23=?，你是怎樣知道的？，一定要積極進(jìn)行思考， 探究新知活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，：在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計(jì)算就是空洞的符號(hào)，是一門內(nèi)容枯燥、脫離實(shí)際的課程，事實(shí)上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，它的符號(hào)表示手段，深刻地揭示了存在于一類實(shí)際問題中的共性，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握的，：探求新知的過程應(yīng)留給學(xué)生獨(dú)立思考，在教學(xué)時(shí)要盡量留給學(xué)生更多的時(shí)間與空間，學(xué)生不是首次接觸，讓學(xué)生從數(shù)字入手，首先研究108可以寫成怎樣的乘積形式，又可以怎樣理解？在此基礎(chǔ)上，把底數(shù)換為分?jǐn)?shù)、107呢？如若把指數(shù)換為字母，負(fù)數(shù)的形式，進(jìn)而又換作字母的形式，由學(xué)生個(gè)人思考，小組合作得到結(jié)論，結(jié)論共享，使全班在認(rèn)識(shí)上又有大的提高，從而得到一般的規(guī)律性結(jié)論表達(dá)式aman=am+，“m、n都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)，隨著今后所學(xué)數(shù)的范圍的擴(kuò)大， 鞏固落實(shí)活動(dòng)內(nèi)容：以基本習(xí)題為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，不斷要求學(xué)生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：①是乘法運(yùn)算嗎？②因式部分底數(shù)是多少？③對(duì)于（3）題中“－”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？④你會(huì)處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？：教科書例題是落實(shí)基本知識(shí)的主要習(xí)題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識(shí)，理解不透徹往往會(huì)為今后的學(xué)習(xí)帶來麻煩，所以在處理例題時(shí)，可設(shè)計(jì)一連串的問題串，由淺入深地進(jìn)行剖析、分解，這樣的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生以表達(dá)式為依據(jù)，根據(jù)表達(dá)式特征會(huì)對(duì)形式變化的習(xí)題進(jìn)行分析，從而找到突破口，實(shí)踐次數(shù)多了，學(xué)生自然提高對(duì)問題的分析、解決能力，：例題中后兩個(gè)是難點(diǎn)，（3）題中或許會(huì)出現(xiàn)對(duì)“一”的不理解，無從下手，此時(shí)可與（1）題比較，負(fù)數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號(hào)的，所以此時(shí)的“－”不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為x，可以看作是同底數(shù)冪相乘，“－” 應(yīng)用提高活動(dòng)內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：amanap等于什么？ 2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”．獨(dú)立處理例2，．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評(píng)分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于
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