【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，兔子以每分鐘12米的速度行進(jìn)，試問兔子追上烏龜需要多長(zhǎng)時(shí)間？追上的地點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？以同學(xué)們熟悉的故事為背景，配以形象生動(dòng)的動(dòng)畫，引入路程問題――追擊問題。然后讓學(xué)生應(yīng)用列表法表示追擊問題的數(shù)量關(guān)系，思考解決問題的多種方法（根據(jù)不同等量關(guān)系，設(shè)不同未知數(shù)，列出不同的方程），進(jìn)一步體會(huì)“列表”表示數(shù)量關(guān)系的威力。教學(xué)過程不能簡(jiǎn)單地重復(fù)，學(xué)習(xí)過程也不能使機(jī)械地模仿，而應(yīng)在螺旋上升的過程中不斷提高。由相遇問題到追擊問題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現(xiàn)。學(xué)生在應(yīng)用“列表”法的過程中，提高對(duì)“列表”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認(rèn)識(shí)?；貧w現(xiàn)實(shí)，梳理新知浙江奧運(yùn)健兒孟關(guān)良，在雅典奧運(yùn)會(huì)上的奪冠為水上項(xiàng)目獲得了第一枚金牌，掀開了水上項(xiàng)目的新章。金牌后面是無數(shù)的汗水，在千島湖，孟關(guān)良是這樣艱苦訓(xùn)練的：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇在同一起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。本題以“奧運(yùn)”為背景，不僅反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，而且解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程。這一環(huán)節(jié)既對(duì)路程問題進(jìn)行了鞏固練習(xí)又滲透了愛國(guó)主義教育。合作互動(dòng)，深化提高編寫一道應(yīng)用題，使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100，要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實(shí)際、有一定的創(chuàng)意。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生以小組為單位編寫題目。前面的環(huán)節(jié)是由實(shí)際問題到數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)在是由數(shù)學(xué)模型到實(shí)際問題，不僅有利于學(xué)生獲取知識(shí)，而且也有利于學(xué)生展示聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。暢談收獲，內(nèi)化提高這節(jié)課體驗(yàn)到了什么？讓學(xué)生本節(jié)學(xué)習(xí)收獲和感受，全體同學(xué)交流。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，課后設(shè)計(jì)的暢談收獲，把課堂還給了學(xué)生，他們收獲，交流疑問，當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容，讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。設(shè)計(jì)亮點(diǎn)（1）本節(jié)課在情境的創(chuàng)設(shè)上，突出了現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生喜聞樂見，使他們能快速進(jìn)入問題的解決。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐―?C認(rèn)識(shí)――再實(shí)踐――再認(rèn)識(shí)的過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。篇2：一元一次方程教案教學(xué)設(shè)計(jì)示例教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；2．培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力，提高他們分析問題和解決問題的潛力；3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟．課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題．例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)解法1：(4+2)247。(31)=3．答：某數(shù)為3．(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x2=x+4．解之，得x=3．答：某數(shù)為3．縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并透過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．我們明白方程是一個(gè)內(nèi)含未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系．因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中帶給的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程．本節(jié)課，我們就透過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原先有多少面粉？師生共同分析：1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原先重量運(yùn)出重量=剩余重量)3．若設(shè)原先面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？上述分析過程可列表如下：解：設(shè)原先有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得x15％x=42500，所以x=50000．答：原先有50000千克面粉．此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？(還有，原先重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原先重量剩余重量=運(yùn)出重量)教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原先重量運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，能夠任意選取其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程；(2)例2的解方程過程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿．依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況，教師總結(jié)如下：(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；(4)求出所列方程的解；(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案．那里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有好處．例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥．解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤．并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得3x+9=5x(54)，解這個(gè)方程：2x=10，所以x=5．其蘋果數(shù)為35+9=24．答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)．學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得）三、課堂練習(xí)1．，問練習(xí)本每本多少元？2．我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款到達(dá)3802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲(chǔ)蓄存款．3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．四、師生共同小結(jié)首先，讓學(xué)生回答如下問題：1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些資料？2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？3．在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？依據(jù)學(xué)生的回答狀況，教師總結(jié)如下：(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選取變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．五、作業(yè)1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？2．用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？5．把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)?，一等?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元．求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)篇3：一元一次方程教案教學(xué)目標(biāo)：１．使學(xué)生明白一元一次方程的概念２．會(huì)熟練地解一元一次方程，并總結(jié)解一元一次方程的一般步驟３．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的潛力以及準(zhǔn)確而迅速的運(yùn)算潛力教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程的概念與解法教學(xué)難點(diǎn)：解一元一次方程教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一．從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題：１．什么叫方程？方程的解？解方程？２．方程的同解原理３．解方程中常見的變形有哪些？（以上問題口答）４．（幻燈片）某數(shù)的４倍減去９等于３，列出方程、解方程、并檢驗(yàn)（讓一名學(xué)生在黑板上板演本題，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正）5.（幻燈片）觀察方程：44x+64=328。13+x=(45+x)。=+1請(qǐng)找出它們具有的特點(diǎn)：（①只內(nèi)含一個(gè)未知數(shù)。②未知數(shù)的次數(shù)都是一次。③含未知數(shù)的式子都是整式)二、在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上引出課題我們將具備上述特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程。請(qǐng)學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念教師強(qiáng)調(diào)：“元”；“次”是指方程中內(nèi)含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)；未知數(shù)的系數(shù)不能為０學(xué)生練習(xí)并反饋矯正（課堂練習(xí)一）三、師生共同探索解一元一次方程的方法與步驟：解方程：例４３（x－2）+1=x－(2x－1)例５－=１例４：分析：解這個(gè)方程用到哪些變形？（去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為１）（一學(xué)生口述，教師板書）解：去括號(hào)，得３x－6+1=x－2x+1移項(xiàng)，得3x+2x－x=6－1+1合并同類項(xiàng)，得4x=6化系數(shù)為１，得x=）（讓學(xué)生自己小結(jié)本題的解題步驟師強(qiáng)調(diào)注意問題：①去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前“—”要變號(hào)；②移項(xiàng)時(shí)