【文章內(nèi)容簡介】 自主學習】閱讀教材P42，完成下面的填空．1．__由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接而成的圖形__叫作三角形．如圖：用線段連接不在同一直線上的三點D、E、F所組成的圖形叫作__三角形__，記用__△DEF__，它的三個頂點分別是點__D__、點__E__、點__F__．它的三個內(nèi)角分別是__∠D__、__∠__E__、__∠F__．2．其中，__兩條邊相等__的三角形叫作等腰三角形，__三邊都相等__的三角形叫作等邊三角形．知識模塊二　三角形三邊的關系【合作探究】如圖，請量出線段AB、BC、AC的長度(精確到1mm)，根據(jù)測量結(jié)果填空(選填“”或“AB＋BC____AC，BC＋AC____AB，AB＋AC__－BC__【自主學習】1．教材P43做一做．2．：有下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)4cm、5cm、10cm；(2)5cm、6cm、11cm；(3)6cm、7cm、12：(1)因為4＋512，所以它們能組成三角形．活動1　小組討論例　如圖，D是△ABC的邊AC上一點，AD＝BD，試判斷AC與BC的大?。猓涸凇鰾DC中，有BD＋DC＞BC(三角形的任意兩邊之和大于第三邊)．又因為AD＝BD，則BD＋DC＝AD＋DC＝AC，所以AC＞　跟蹤訓練1．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應在下列四根木棒中選取(B)A．10cm的木棒B．20cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒2．看圖填空．(1)如圖中共有__4__個三角形，它們是__△ABC、△EBG、△AEF、△CGF__；(2)△BGE的三個頂點分別是__B、G、E__，三條邊分別是__BG、EG、BE__，三個角分別是__∠B、∠BEG、∠BGE__；(3)△AEF中，頂點A所對的邊是__EF__；邊AF所對的頂點是__E__；(4)∠ACB是△__ACB__的內(nèi)角，∠ACB的對邊是__AB__．3．用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形．(1)如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？(2)能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？解：(1)設底邊長為x厘米，則腰長為2x厘米．則x＋2x＋2x＝＝；(2)①當4厘米長為底邊，設腰長為x厘米，則4＋2x＝＝、7厘米、4厘米；②當4厘米長為腰長，設底邊長為x厘米，可得42＋x＝＝＋4＜10，所以此時不能構(gòu)成三角形．即可圍成等腰三角形，且三邊長分別為7厘米、7厘米和4厘米．　活動3　課堂小結(jié)1．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形．三角形的邊、角、頂點及表示方法．2．三角形的分類：按邊和角分類．3．三角形的三邊關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．第2課時　三角形的高、角平分線和中線1．能找到一個三角形的高，知道三角形的角平分線和中線的含義，了解三角形的重心．(重點)2．能應用三角形的高、角平分線和中線解決相關的問題．(難點)知識模塊一　三角形中的三種線段的定義【合作探究】教材P44做一做．1．從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的__高線__，簡稱三角形的__高__．2．在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫作三角形的__角平分線__．3．在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫作三角形的__中線__．三角形的三條中線相交于一點，這一點叫作三角形的__重心__．【自主學習】1．如圖，在圖1中，∠BAD＝∠CAD，那么線段AD叫作△ABC的一條__角平分線__．在圖2中，AF＝FC，那么線段BF叫作△ABC的一條__中線__．在圖3中，BH⊥AC，垂足為H，那么線段BH叫作△ABC的一條__高__．2．如圖．(1)AD是△ABC的角平分線，則∠__BAD__＝∠__DAC__＝∠__BAC__；(2)AE是△ABC的中線，則__BE__＝__EC__＝__BC__；(3)AF是△ABC的高，則∠__AFB__＝∠__AFC__＝90176。.知識模塊二　動手畫一畫三角形的三種線段【合作探究】如圖，試分別畫出下列三角形的三條高．解：如圖：歸納：銳角三角形的三條高都在三角形的__內(nèi)部__，直角三角形中有兩條高就是它的__兩條直角邊__，鈍角三角形有兩條高在三角形的__外部__．【自主學習】1．如圖，已知△ABC，試畫出它的三條中線．解：如圖，線段AD、BE、CF就是△ABC的三條中線．2．如圖，已知△ABC，試畫出它的三條角平分線．解：如圖，線段AD、BE、CF就是△ABC的三條角平分線．活動1　小組討論例1　如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABC的高．(1)圖中共有幾個三角形？請分別列舉出來．(2)其中哪些三角形的面積相等？解：(1)圖中有6個三角形，它們分別是△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC.(2)因為AD是△ABC的中線，所以BD＝△ABC的高，也是△ABD和△ADC的高，又S△ABD＝BDAE，S△ADC＝DC△ABD＝S△　跟蹤訓練1．一定能將三角形面積平分成相等兩部分的是三角形的(B)A．高線B．中線C．角平分線D．不確定2．如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90176。，把△ABC沿直線AC翻折180176。，使點B落在點B′的位置，則線段AC(D)A．是邊BB′上的中線B是邊BB′上的高C．是∠BAB′的角平分線D．以上都對第2題圖第3題圖3．如圖所示，在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，SABC＝4cm2，則S△　課堂小結(jié)三角形中幾條重要線段：高、角平分線、中線．第3課時　三角形內(nèi)角和定理1．知道三角形的內(nèi)角和是180176。，能應用此性質(zhì)解決相關問題．2．知道三角形的分類，并會用數(shù)學符號表示直角三角形．3．會找一個三角形的外角，能應用三角形外角的性質(zhì)解決相關問題．(重點)知識回顧：如圖，在圖1中，已知過點A的直線DE∥BC，那么∠B＝∠__BAD__，∠C＝∠__CAE__．在圖2中，已知過點C的直線CE∥BA，那么∠B＝∠__ECD__，∠A＝∠__ACE__．知識模塊一　探究三角形的內(nèi)角和定理及三角形中的相關概念【合作探究】你能否由以上兩個圖形推出三角形的內(nèi)角和為180176。呢？如圖1，由∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180176。，知∠B＋∠BAC＋∠C＝180176。，從而得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于__180176。__．由于三角形內(nèi)角和等于180176。，而三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角和也為180176。，由此可得：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的__和__．【自主學習】1．閱讀教材P46～P48，完成下面的填空：(1)__三個角都是銳角__的三角形叫銳角三角形；__有一個角是直角__的三角形叫直角三角形；__有一個角是鈍角__的三角形叫鈍角三角形．(2)直角三角形可以用符號“__Rt△__”表示，直角三角形ABC可以寫成__Rt△ABC__，在直角三角形中，夾直角的兩邊叫作__直角邊__，直角的對邊叫作__斜邊__．兩條直角邊相等的直角三角形叫作__等腰直角三角形__．(3)三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫作三角形的__外角__．2．(1)在△ABC中，∠A＝90176。，∠B＝30176。，則∠C＝__60176。__；∠B＋∠C＝__90176。__．(2)在△ABC中，∠C＝90176。，∠B＝60176。，則∠A＝__30176。__；∠B＋∠A＝__90176。__．(3)在△ABC中，∠B＝90176。，∠C＝85176。，則∠A＝__5176。__；∠C＋∠A＝__90176。__．知識模塊二　運用三角形內(nèi)角和定理和外角和的性質(zhì)解決問題【自主學習】閱讀教材P46例3.【合作探究】如圖，直線DE分別交△ABC的邊AB，AC于點D，E，若∠B＝67176。，∠C＝74176。，∠AED＝48176。，求∠BDE的度數(shù)．解：∵∠B＝67176。，∠C＝74176。，∴∠A＝180176。－∠B－∠C＝180176。－67176。－74176。＝39176。.又∵∠AED＝48176。，∴∠BDE＝∠A＋∠AED＝39176。＋48176。＝87176。.活動1　小組討論例　在△ABC中，∠A的度數(shù)是∠B的度數(shù)的3倍，∠C比∠B大15176。，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．解：設∠B為x176。，則∠A為(3x)176。，∠C為(x＋15)176。，從而有3x＋x＋(x＋15)＝＝＝99，x＋15＝：∠A，∠B，∠C的度數(shù)分別為99176。，33176。，48176。.活動2　跟蹤訓練1．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶∠C的度數(shù)為(C)A．45176。B．60176。C．75176。D．90176。2．如圖，AC∥ED，∠C＝26176。，∠CBE＝37176。，則∠BED的度數(shù)是(A)A．63176。B．83176。C．73176。D．53176。第2題圖第3題圖3．如圖，AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B＝30176。，∠DAE＝50176。，則∠D的度數(shù)為__20176。__，∠ACD的度數(shù)為__110176。__．活動3　課堂小結(jié)↑Ｋ↓　命題與證明第1課時　定義與命題1．知道“定義”和“命題”，能判斷給出的語句哪些是命題．2．能把簡單的命題寫成“如果……，那么……”的形式，能找到命題的條件和結(jié)論．(重點)3．知道什么是“原命題”、“逆命題”和“互逆命題”，能寫出已知命題的逆命題．(重難點)知識模塊一　掌握定義、命題的相關概念【自主學習】閱讀教材P50～P52，完成下面的填空：1．對一個概念的含義加以描述說明或作出明確規(guī)定的語句叫作這個概念的__定義__．2．對某一件事情作出判斷的語句(陳述句)叫__命題__．3．命題通?？梢詫懗蒧_“如果……，那么……”__的形式，其中“__如果__”引出的部分是條件、“__那么__”引出的部分是結(jié)論．4．對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，我們把這兩個命題叫__互逆命題__．其中一個叫__原命題__，另一個叫__逆命題__．【合作探究】判斷下列語句哪些是命題？哪些不是？(1)對頂角相等；(2)畫一個角等于已知角；(3)兩直線平行，同位角相等；(4)同位角相等，兩條直線平行嗎？(5)鳥是動物；(6)若x－5＝0，求x的值．解：(1)(3)(5)是命題，(2)(4)(6)不是命題．知識模塊二　探究命題的條件與結(jié)論的結(jié)構(gòu)【合作探究】指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……，那么……”的形式，寫出它們的逆命題．(1)垂直于同一直線的兩條直線平行；解：條件是“垂直于同一直線的兩條直線”，結(jié)論是“這兩條直線平行”．可以改寫成“如果兩條直線垂直于同一直線，那么這兩條直線平行．”逆命題是：兩條直線平行，這兩條直線會垂直于同一直線．(2)對頂角相等．解：條件是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“兩個角相等”．可以改寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”．逆命題是：相等的角是對頂角．【自主學習】1．教材P51做一做．2．寫出“兩直線平行，同位角相等”的條件和結(jié)論，并寫出它的逆命題．解：條件是“兩直線平行”，結(jié)論是“同位角相等”．可以改寫成“如果兩直線平行，那么同位角相等”．逆命題是：同位角相等，兩直線平行．活動1　小組討論例　指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……，那么……”的形式，并寫出它的逆命題．(1)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；解：條件是“兩直線平行”，結(jié)論是“內(nèi)錯角相等”．可以改寫成“如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等．”逆命題是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．(2)同角的余角相等．解：條件是“兩個角是同一個角的余角”，結(jié)論是“這兩個角相等”可以改寫成“如果兩個角是同一角的余角，那么這兩個角相等”．逆命題是：余角相等的兩個角是同一個角．活動2　跟蹤訓練1．下列語句中，是命題的是(B)A．連接A、B兩點B．銳角小于鈍角C．作平行線D．取線段AB的中點M2．把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式．(1)能被2整除的數(shù)必能被4整除；解：如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)一定能被4整除．(2)異號兩數(shù)相加得零．解：如果兩個數(shù)異號，那么這兩個數(shù)相加的和為零．3．寫出下列命題的逆命題．(1)直角三角形的兩個銳角互余；解：兩個銳角互余的三角形是直角三角形．(2)若a＝0，則ab＝：若ab＝0，則a＝　課堂小結(jié)Ｋ第2課時　真命題、假命題與定理1．會判斷一個命題的真假，并且知道要判定一個命題是真命題需要證明；要判定一個命題是假命題，只需舉反例．(重點)2．知道基本事實、定理和逆定理的含義，以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．3．知道基本事實與定理的區(qū)別，認識基本事實是進行邏輯推理的基本依據(jù)．知識模塊　探究真命題、假命題、基本事實的相關概念【合作探究】教材P53議一議．1．我們把__正確__的命題叫真命題，把__錯誤__的命題叫假命題．2．要判斷一個命題是真命題，常常要從命題的__條件__出發(fā)，通過__講道理__得出其結(jié)論__成立__，從而判斷這個命題為真命題，這個過程叫__證明__．3．要判斷一個命題是假命題，只需舉出一個__反例__，它符合命題的__條件__，但不滿足命題的__結(jié)論__，從而就可以判斷這個命題為假命題．4．我們把通過證明為真的命題叫__定理__，把人們長期實踐中總結(jié)出來的公認的真命題叫__公理__，又叫基本事實．5．如果一個定理的逆命題被證明是真命題，那么就叫它是原定理的__逆定理__，這兩個定理叫作__互逆定理__．【自主學習】1．有下面命題：(1)直角三角形的兩個銳角互余；(2)鈍角三角形的兩個內(nèi)角互補；(3)兩個銳角的和一定是直角；(4)兩點之間